Finite Group Databasebeta

← #395609

Subgroups — #395609

Order 512.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic
2#34259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#454—24no—
23C2×#454—24no—
24C2×#454—24no—
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊C4—21no—
37Q8×C22⋊C4—21no—
38#2339—22no—
39#2339—22no—
40#2339—21no—
41#2339—21no—
42#2311—21no—
43#2311C2211yescharacteristic
44#2310—21no—
45#2310C2211yescharacteristic
46#2297—21no—
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#391—21no—
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#2055—21no—
55#2055—21no—
56#2054—21no—
57#2054—21no—
58#1883—24no—
59#1880—21no—
60#1880—21no—
61#1879—21no—
62#1879—21no—
63#1806—24no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1440—22no—
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4D414yes—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×D8—21no—
113C22×D8—21no—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124—41no—
124#520—22no—
125#520—22no—
126#520—41no—
127#520—41no—
128C4×#41—22no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—41no—
131C4×#41—41no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8D411yescharacteristic
134C2×C4×Q8D411yescharacteristic
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C42—21no—
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#454—232no—
158#423—22no—
159#423—41no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104D414yes—
174#418—22no—
175#418—41no—
176#418—41no—
177#418—41no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391D411yescharacteristic
212#391D411yescharacteristic
213#390—21no—
214#390—22no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—41no—
220#390D411yescharacteristic
221#390D411yescharacteristic
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#381—22no—
230#381—22no—
231#381—22no—
232#380—22no—
233#380—22no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236C4×C4⋊C4—22no—
237C4×C4⋊C4—41no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95D412yes—
248C2×#95D412yes—
249#343—22no—
250#343—41no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#340—21no—
254#340—21no—
255#339—22no—
256#339—22no—
257#339—22no—
258#339—41no—
259#336—21no—
260#336—21no—
261C25—21no—
2622−1+4—28no—
2632−1+4—28no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41#4112yes—
317C2×#41#4112yes—
318C2×#41#4112yes—
319C2×#41#4112yes—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8#4112yes—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383AGL(1,ℤ/8)—28no—
384AGL(1,ℤ/8)—28no—
385AGL(1,ℤ/8)—28no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431#124—28no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434#124—44no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—42no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117—42no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—82no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—42no—
533C2×C42—42no—
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C4⋊C8—42no—
540C4⋊C8—42no—
541#104—28no—
542#104—28no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#101—28no—
554#101—44no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—42no—
570#95—44no—
571#95—82no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24C22×D411yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—416no—
609#41—416no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—416no—
613#41—416no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41#12014yes—
627#41#12314yes—
628#41#12314yes—
629#41#12414yes—
630C2×Q8—28no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8#12112yes—
678C2×Q8#12112yes—
679C2×Q8#12112yes—
680C2×Q8#12112yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4#12112yes—
733C2×D4#12112yes—
734C2×D4#12112yes—
735C2×D4#12112yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12114yes—
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4C2×#4111yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826SD16—48no—
827SD16—48no—
828D8—48no—
829D8—48no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—48no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—416no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—81no—
889C22⋊C4—81no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—88no—
896C22⋊C4—82no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—42no—
908C42—42no—
909C42—44no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12111yescharacteristic
963C23#52511yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—416no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8#39414yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—24no—
988D4—24no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—416no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4#39414yes—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—416no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—164no—
1087C2×C4#45412yescomplemented
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1095C2×C4#52511yescharacteristic
1096C2×C4#52511yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53411yescharacteristic
1101C2×C4#53511yescharacteristic
1102C2×C4#53811yescharacteristic
1103C2×C4#53811yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#55111yescharacteristic
1113C2×C4#55111yescharacteristic
1114C2×C4#55111yescharacteristic
1115C2×C4#55111yescharacteristic
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—81no—
1119C8—81no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—24no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—84no—
1143C22—84no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22#240811yescharacteristic
1158C22#241011yescharacteristic
1159C22#241011yescharacteristic
1160C22#241211yescharacteristic
1161C22#241811yescharacteristic
1162C22#247211yescharacteristic
1163C22#284711yescharacteristic
1164C22C2×#45411yescharacteristic
1165C22#301811yescharacteristic
1166C22#302011yescharacteristic
1167C22#302111yescharacteristic
1168C4—24no—
1169C4—22no—
1170C4—44no—
1171C4—42no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—82no—
1176C4—82no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—161no—
1183C4C2×#39411yescharacteristic
1184C4#241011yescharacteristic
1185C4#241111yescharacteristic
1186C4#241211yescharacteristic
1187C4#241811yescharacteristic
1188C4#247211yescharacteristic
1189C4#253411yescharacteristic
1190C4#261711yescharacteristic
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—44no—
1196C2—82no—
1197C2—162no—
1198C2#1472511yescharacteristic
1199C2#2423111yescharacteristic
1200C2#2423411yescharacteristic
1201C2#2446511yescharacteristic
1202C2#2446911yescharacteristic
1203C2#3292111yescharacteristic
1204C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34259C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11162C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10781C2semidirect
1087. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#342592
#235462
C2×#18832
#209282
C2×#18062
C2×#17932
#152172
#111952
#111622
#110752
#110452
#110162
#109762
#107812