Finite Group Databasebeta

← #395610

Subgroups — #395610

Order 512.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic
2#34259C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
8#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#456—24no—
23C2×#456—24no—
24C2×#456—24no—
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊C4—21no—
37Q8×C22⋊C4—21no—
38#2339—22no—
39#2339—22no—
40#2339—21no—
41#2339—21no—
42#2311—21no—
43#2311C2211yescharacteristic
44#2310—21no—
45#2310C2211yescharacteristic
46#2297—21no—
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#391—21no—
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#2056—21no—
55#2056—21no—
56#2055—21no—
57#2055—21no—
58#1882—24no—
59#1878—21no—
60#1878—21no—
61#1877—21no—
62#1877—21no—
63#1806—24no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1442—22no—
75#1441—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4D414yes—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137D414yes—
110C22×Q16—21no—
111C22×Q16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124#520—22no—
125#520—22no—
126#520—41no—
127#520—41no—
128C4×#41—22no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—41no—
131C4×#41—41no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8D411yescharacteristic
134C2×C4×Q8D411yescharacteristic
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#456—232no—
155#423—22no—
156#423—41no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104D414yes—
171#419—22no—
172#419—41no—
173#419—41no—
174#419—41no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—41no—
214#391D411yescharacteristic
215#391D411yescharacteristic
216#390—21no—
217#390D411yescharacteristic
218#390D411yescharacteristic
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#381—22no—
227#381—22no—
228#381—22no—
229#380—22no—
230#380—22no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233C4×C4⋊C4—22no—
234C4×C4⋊C4—41no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C4×C22⋊C4—22no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95D412yes—
248C2×#95D412yes—
249#343—22no—
250#343—41no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#340—21no—
254#340—21no—
255#339—22no—
256#339—22no—
257#339—22no—
258#339—41no—
259#336—21no—
260#336—21no—
2612−1+4—28no—
2622−1+4—28no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41#4112yes—
316C2×#41#4112yes—
317C2×#41#4112yes—
318C2×#41#4112yes—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8#4112yes—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—28no—
384#137—28no—
385#137—28no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—42no—
393C2×Q16—42no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×Q16—42no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C4⋊Q8—28no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8—44no—
434C4⋊Q8—44no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—42no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117—42no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—44no—
484C2×C4⋊C4—44no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—44no—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—42no—
524C2×C42—42no—
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C4⋊C8—42no—
531C4⋊C8—42no—
532#104—28no—
533#104—28no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#101—28no—
545#101—44no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—42no—
561#95—44no—
562#95—44no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565#95—41no—
566#95—41no—
567#95—44no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—416no—
594#41—416no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—416no—
598#41—416no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41#12014yes—
612#41#12314yes—
613#41#12314yes—
614#41#12414yes—
615C2×Q8—28no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8#12112yes—
691C2×Q8#12112yes—
692C2×Q8#12112yes—
693C2×Q8#12112yes—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—28no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4#12112yes—
718C2×D4#12112yes—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12112yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12114yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818Q16—48no—
819Q16—48no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—48no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—416no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—82no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—42no—
895C42—42no—
896C42—44no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12111yescharacteristic
927C23#52511yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—416no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956Q8#39414yes—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—416no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4#39414yes—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—416no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—164no—
1058C2×C4#45612yescomplemented
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4#52511yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1069C2×C4#53411yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C2×C4#55111yescharacteristic
1085C2×C4#55111yescharacteristic
1086C2×C4#55111yescharacteristic
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—24no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22#240811yescharacteristic
1118C22#241011yescharacteristic
1119C22#241011yescharacteristic
1120C22#241211yescharacteristic
1121C22#241811yescharacteristic
1122C22#247211yescharacteristic
1123C22#284711yescharacteristic
1124C22C2×#45611yescharacteristic
1125C22#301811yescharacteristic
1126C22#302011yescharacteristic
1127C22#302211yescharacteristic
1128C4—24no—
1129C4—22no—
1130C4—44no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—161no—
1144C4C2×#39411yescharacteristic
1145C4#241011yescharacteristic
1146C4#241111yescharacteristic
1147C4#241211yescharacteristic
1148C4#241811yescharacteristic
1149C4#247211yescharacteristic
1150C4#253411yescharacteristic
1151C4#261711yescharacteristic
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—44no—
1157C2—82no—
1158C2#1472511yescharacteristic
1159C2#2423311yescharacteristic
1160C2#2423511yescharacteristic
1161C2#2446611yescharacteristic
1162C2#2447011yescharacteristic
1163C2#3292311yescharacteristic
1164C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23547C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20927C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
8. #15180C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11162C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10781C2semidirect
1058. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
#342592
#235472
C2×#18822
#209272
C2×#18062
C2×#17932
#151802
#111952
#111622
#110752
#110452
#110172
#109782
#107812