Finite Group Databasebeta

← #395611

Subgroups — #395611

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1223 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#455—24no—
23C2×#455—24no—
24C2×#455—24no—
25C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36#2341—21no—
37#2341—21no—
38D4×C22⋊C4—21no—
39D4×C22⋊C4—21no—
40D4×C22⋊C4—22no—
41D4×C22⋊C4—22no—
42#2311—21no—
43#2311C2211yescharacteristic
44#2309—21no—
45#2309C2211yescharacteristic
46#2297—21no—
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390—21no—
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54#2056—21no—
55#2056—21no—
56#2055—21no—
57#2055—21no—
58#1882—24no—
59#1878—21no—
60#1878—21no—
61#1877—21no—
62#1877—21no—
63#1806—24no—
64#1792—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1728C2211yescharacteristic, complemented
74#1440—22no—
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)D414yes—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—22no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137D414yes—
110C22×Q16—21no—
111C22×Q16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124—41no—
124#520—22no—
125#520—22no—
126#520—41no—
127#520—41no—
128C4×#41—22no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—41no—
131C4×#41—41no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8D411yescharacteristic
134C2×C4×Q8D411yescharacteristic
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4D412yes—
154C22×C22⋊C4D412yes—
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#455—232no—
160#423—22no—
161#423—41no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104D414yes—
176#419—22no—
177#419—41no—
178#419—41no—
179#419—41no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—41no—
197C2×#100—41no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—41no—
205#391D411yescharacteristic
206#391D411yescharacteristic
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390D411yescharacteristic
223#390D411yescharacteristic
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#380—22no—
232#380—22no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#379—22no—
236#379—22no—
237#379—22no—
238C4×C4⋊C4—22no—
239C4×C4⋊C4—41no—
240C4×C22⋊C4—22no—
241C4×C22⋊C4—22no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—22no—
249#343—22no—
250#343—41no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#340—21no—
254#340—21no—
255#339—22no—
256#339—22no—
257#339—22no—
258#339—41no—
259#336—21no—
260#336—21no—
261C25—22no—
262C25C2×D412yes—
263H(5,𝔽2)—28no—
264H(5,𝔽2)—28no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—28no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—28no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4112yes—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—28no—
384#137—28no—
385#137—28no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—42no—
393C2×Q16—42no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×Q16—42no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431#124—28no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434#124—44no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—42no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117—42no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—84no—
515C2×C22⋊C4—84no—
516C2×C22⋊C4—82no—
517C2×C22⋊C4—82no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—42no—
539C2×C42—42no—
540C2×C42C2×D412yes—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C4⋊C8—42no—
546C4⋊C8—42no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#103—42no—
555#103—42no—
556#103—42no—
557#102—42no—
558#102—42no—
559#100—28no—
560#100—44no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—42no—
568#95—44no—
569#95—41no—
570#95—41no—
571#95—41no—
572#95—41no—
573#95—82no—
574C24—21no—
575C24—28no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—82no—
590C24—82no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24#12114yes—
594C24C22×D411yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41#12014yes—
632#41#12314yes—
633#41#12314yes—
634#41#12414yes—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8#12112yes—
672C2×Q8#12112yes—
673C2×Q8#12112yes—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4#12112yes—
742C2×D4#12112yes—
743C2×D4#12112yes—
744C2×D4#12112yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832Q16—48no—
833Q16—48no—
834SD16—48no—
835SD16—48no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—48no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—416no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—81no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—88no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—42no—
918C42—42no—
919C42—44no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—416no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—88no—
973C23—88no—
974C23—164no—
975C23—164no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12111yescharacteristic
980C23#52511yescharacteristic
981C23D4211yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23#54611yescharacteristic
984C23#54611yescharacteristic
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8#39414yes—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—24no—
1004D4—24no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—416no—
1011D4—416no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4#39414yes—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—416no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—164no—
1103C2×C4#45512yescomplemented
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1111C2×C4#52511yescharacteristic
1112C2×C4#52511yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1114C2×C4#53411yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53511yescharacteristic
1118C2×C4#53811yescharacteristic
1119C2×C4#53811yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#55111yescharacteristic
1129C2×C4#55111yescharacteristic
1130C2×C4#55111yescharacteristic
1131C2×C4#55111yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—81no—
1135C8—81no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—24no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—42no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—82no—
1168C22—81no—
1169C22—82no—
1170C22—81no—
1171C22—162no—
1172C22—162no—
1173C22—1616no—
1174C22#240811yescharacteristic
1175C22#241011yescharacteristic
1176C22#241011yescharacteristic
1177C22#241211yescharacteristic
1178C22#241811yescharacteristic
1179C22#247211yescharacteristic
1180C22#284711yescharacteristic
1181C22C2×#45511yescharacteristic
1182C22#301811yescharacteristic
1183C22#301911yescharacteristic
1184C22#302211yescharacteristic
1185C4—24no—
1186C4—22no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—82no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—82no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—161no—
1200C4C2×#39411yescharacteristic
1201C4#241011yescharacteristic
1202C4#241111yescharacteristic
1203C4#241211yescharacteristic
1204C4#241811yescharacteristic
1205C4#247211yescharacteristic
1206C4#253411yescharacteristic
1207C4#261711yescharacteristic
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—44no—
1213C2—84no—
1214C2—82no—
1215C2#1472511yescharacteristic
1216C2#2423211yescharacteristic
1217C2#2423511yescharacteristic
1218C2#2446711yescharacteristic
1219C2#2447111yescharacteristic
1220C2#3292211yescharacteristic
1221C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23547C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20927C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10781C2semidirect
25. C2×#423C22semidirect
32. C2×#419C22semidirect
33. C2×#419C22semidirect
48. C2×#391C22semidirect
49. C2×#391C22semidirect
53. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. #1728C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
1103. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
#342582
#235472
C2×#18822
#209272
C2×#18062
C2×#17922
#152172
#111952
#111612
#110752
#110442
#110172
#109772
#107812