Finite Group Databasebeta

← #395616

Subgroups — #395616

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3022—22no—
23#3021—22no—
24#3020—22no—
25#3019—22no—
26#3018—24no—
27C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
28#2901—22no—
29#2901—22no—
30#2901—22no—
31#2901—22no—
32C2×#421—22no—
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104—22no—
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
51#2285C2211yescharacteristic, complemented
52#2050—22no—
53#2050—22no—
54#2040—22no—
55#2039—22no—
56#1906—22no—
57#1906—22no—
58#1903—22no—
59#1902—22no—
60#1806—24no—
61#1796—22no—
62#1795—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1742C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137D412yes—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—41no—
113#568—22no—
114#568—22no—
115#568—22no—
116#568—41no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—41no—
119C22×M16—22no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126#537—22no—
127#536—21no—
128#536—21no—
129#535—21no—
130#535—21no—
131#534—41no—
132#532—22no—
133#525—22no—
134#525—41no—
135C4×#41—21no—
136C4×#41—21no—
137C4×#41—22no—
138C4×#41—41no—
139C4×#41D412yescomplemented
140C4×#41D412yescomplemented
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—41no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#456—28no—
152#455—28no—
153#454—28no—
154#453—28no—
155#423—22no—
156#423—21no—
157#423—21no—
158C2×C4⋊C8—41no—
159#421—28no—
160#421—28no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173C2×#104—28no—
174C2×#104—28no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179C2×#104—21no—
180C2×#104—21no—
181C2×#104—21no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—21no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—21no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—21no—
194C2×#104D414yes—
195C2×#104D412yes—
196C2×#104D412yes—
197C2×#104D412yescomplemented
198C2×#104D412yescomplemented
199#419—21no—
200#419—21no—
201#419—21no—
202#418—21no—
203#418—21no—
204#418—21no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—41no—
208#416—22no—
209#416—41no—
210#416—41no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—22no—
214#413—22no—
215#413—22no—
216#413—41no—
217C2×#101—21no—
218C2×#101—21no—
219C2×#101—21no—
220C2×#100—21no—
221C2×#100—21no—
222C2×#100—21no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—41no—
226#410—41no—
227C2×#99—41no—
228C2×#99—41no—
229#384—21no—
230#382—21no—
231#380—41no—
232C4×C4⋊C4—22no—
233#344—22no—
234#344—22no—
235#343—22no—
236#343—41no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—21no—
240#339—21no—
241#338—22no—
242#338—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
2442−1+4—24no—
2452−1+4—24no—
2462−1+4—24no—
2472−1+4—24no—
2482−1+4—24no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
256H(5,𝔽2)—24no—
257H(5,𝔽2)—24no—
258H(5,𝔽2)—24no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41#4112yes—
340C2×#41#4112yes—
341C2×#41#4112yes—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8#4111yescharacteristic
348C22×Q8#4111yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4#4111yescharacteristic
362C22×D4#4111yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371#137—24no—
372#137—24no—
373#137—24no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—24no—
380AGL(1,ℤ/8)—24no—
381AGL(1,ℤ/8)—24no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387#135—44no—
388#135—44no—
389#135—44no—
390#135—44no—
391C2×Q16—22no—
392C2×Q16—41no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—41no—
396C2×SD16—41no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—41no—
399#131—44no—
400#131—44no—
401#131—44no—
402#131—44no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—28no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16—44no—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—42no—
449C4⋊Q8—22no—
450#127—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#123—42no—
454#123—42no—
455C22⋊Q8—42no—
456C22⋊Q8—42no—
457#121—42no—
458#121—44no—
459#121—42no—
460#120—42no—
461#120—42no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—44no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—42no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—42no—
493#117C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—41no—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C4⋊C8—42no—
523C4⋊C8—42no—
524#104—28no—
525#104—28no—
526#104—28no—
527#104—28no—
528#104—22no—
529#104—22no—
530#104—22no—
531#104—22no—
532#104—22no—
533#104—22no—
534#104—22no—
535#104—22no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#104—41no—
539#104—41no—
540#104—41no—
541#104—41no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#101—24no—
549#101—42no—
550#101—42no—
551#100—24no—
552#100—42no—
553#100—42no—
554#99—44no—
555#99—44no—
556#95—42no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—28no—
576#41—28no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—44no—
594#41—48no—
595#41—44no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41#12014yes—
644#41#12114yes—
645#41#12114yes—
646#41#12414yes—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—28no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8#12112yes—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×Q8#12312yes—
677C2×Q8#12312yes—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4#12112yes—
738C2×D4#12112yes—
739C2×D4#12112yes—
740C2×D4#12312yes—
741C2×D4#12312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803Q16—44no—
804Q16—44no—
805SD16—44no—
806SD16—44no—
807SD16—44no—
808SD16—44no—
809D8—44no—
810D8—44no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—48no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—48no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—84no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—48no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—161no—
915C23—161no—
916C23—161no—
917C23—164no—
918C23#53411yescharacteristic
919C23#53411yescharacteristic
920C23#53811yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#55111yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—48no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8#39414yes—
942D4—24no—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—48no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—164no—
977D4#39414yes—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1038C2×C4#52511yescharacteristic
1039C2×C4#52511yescharacteristic
1040C2×C4#52511yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53811yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#55111yescharacteristic
1055C2×C4#55111yescharacteristic
1056C2×C4#55111yescharacteristic
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—81no—
1062C8—81no—
1063C22—24no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—168no—
1087C22#241011yescharacteristic
1088C22#241011yescharacteristic
1089C22#241211yescharacteristic
1090C22#241811yescharacteristic
1091C22#247211yescharacteristic
1092C22#253411yescharacteristic
1093C22#261711yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—24no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4—161no—
1106C4C2×#39411yescharacteristic
1107C4#240811yescharacteristic
1108C4#241011yescharacteristic
1109C4#241111yescharacteristic
1110C4#241211yescharacteristic
1111C4#241811yescharacteristic
1112C4#247211yescharacteristic
1113C4#284711yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—44no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—161no—
1125C2#1472511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2472
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14725
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2901C2semidirect
3. C2×#2050C2semidirect
4. #23498C2semidirect
5. C2×#1906C2semidirect
6. #20995C2semidirect
7. #20654C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11179C2semidirect
10. #11159C2semidirect
11. #11082C2semidirect
12. #11081C2semidirect
13. #11033C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10794C2semidirect
27. C2×#423C22semidirect
42. C22×#104C22semidirect
45. #2896C22semidirect
48. C2×#413C22semidirect
50. C2×#410C22semidirect
51. #2285C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1742C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
71. C2×#338C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
139. C4×#41D4semidirect
140. C4×#41D4semidirect
197. C2×#104D4semidirect
198. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603872
C2×#29012
C2×#20502
#234982
C2×#19062
#209952
#206542
#206232
#111792
#111592
#110822
#110812
#110332
#110002
#107942