Finite Group Databasebeta

← #395619

Subgroups — #395619

Order 512.

2141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60387C211yesmaximal, characteristic
2#60070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21#3428C2211yescharacteristic
22#3022—22no—
23#3021—22no—
24#3020—22no—
25#3019—22no—
26#3018—24no—
27#2905C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38#2884—22no—
39#2883—24no—
40#2883—22no—
41C2×#410—24no—
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
47#2297C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic, complemented
49#2296C2211yescharacteristic, complemented
50#2053—24no—
51#2044—24no—
52#1905—22no—
53#1904—22no—
54#1883—22no—
55#1882—22no—
56#1806—24no—
57#1793—22no—
58#1792—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61#1742C2211yescharacteristic, complemented
62#1740C2211yescharacteristic, complemented
63#1733C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4D412yes—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)D412yes—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137D412yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—41no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113#537—41no—
114#536—21no—
115#536—21no—
116#535—21no—
117#535—21no—
118#534—22no—
119#532—22no—
120#525—22no—
121#525—41no—
122#520—22no—
123#520—22no—
124#520—41no—
125#520—41no—
126#519—21no—
127#519D412yescomplemented
128#518—21no—
129#518—22no—
130#518—22no—
131#518D412yescomplemented
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C4×#41—41no—
135C4×#41—41no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#456—28no—
146#455—28no—
147#454—28no—
148#453—28no—
149#424—22no—
150#424—41no—
151#423—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—41no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104D414yes—
167#419—21no—
168#419—21no—
169#419—21no—
170#418—21no—
171#418—21no—
172#418—21no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#417—41no—
176#416—22no—
177#416—22no—
178#416—22no—
179#413—22no—
180#413—22no—
181#413—41no—
182#413—41no—
183C2×#101—21no—
184C2×#101—21no—
185C2×#100—21no—
186C2×#100—21no—
187#410—216no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190#410—22no—
191#410—22no—
192#410—22no—
193#410—22no—
194#410—22no—
195#410—22no—
196#410—22no—
197#410D414yescomplemented
198C2×#99—216no—
199C2×#99—22no—
200C2×#99—22no—
201C2×#99—22no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99D414yes—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#389—41no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#385—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215#344—22no—
216#344—41no—
217#343—22no—
218#342—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223H(3,ℤ/4)—22no—
224H(3,ℤ/4)—41no—
2252−1+4—24no—
2262−1+4—24no—
2272−1+4—42no—
2282−1+4—42no—
2292−1+4—42no—
2302−1+4—42no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—42no—
2332−1+4—42no—
2342−1+4—42no—
2352−1+4—42no—
2362−1+4—42no—
237H(5,𝔽2)—24no—
238H(5,𝔽2)—24no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—42no—
244H(5,𝔽2)—42no—
245H(5,𝔽2)—42no—
246H(5,𝔽2)—42no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—42no—
250H(5,𝔽2)—42no—
251H(5,𝔽2)—42no—
252H(5,𝔽2)—42no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41#4112yes—
321C2×#41#4112yes—
322C2×#41#4112yes—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8#4111yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4#4111yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4#4112yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351#137—24no—
352#137—24no—
353#137—24no—
354#137—42no—
355#137—42no—
356#137—42no—
357#137—42no—
358#137—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—24no—
360AGL(1,ℤ/8)—24no—
361AGL(1,ℤ/8)—24no—
362AGL(1,ℤ/8)—42no—
363AGL(1,ℤ/8)—42no—
364AGL(1,ℤ/8)—42no—
365AGL(1,ℤ/8)—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367#135—44no—
368#135—44no—
369#135—44no—
370#135—44no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—41no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—41no—
377C2×D8—22no—
378C2×D8—41no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C4⋊Q8—22no—
408#127—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#123—42no—
412#123—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415#121—42no—
416#121—44no—
417#121—42no—
418#120—42no—
419#120—42no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—42no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—24no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—24no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—42no—
456#117—42no—
457#117—42no—
458#117—42no—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461#117C2×D412yes—
462#117C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42C2×D412yes—
496C4⋊C8—44no—
497#104—28no—
498#104—28no—
499#104—44no—
500#104—44no—
501#104—44no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#101—24no—
509#101—42no—
510#100—24no—
511#100—42no—
512#99—28no—
513#99—28no—
514#99—28no—
515#99—28no—
516#99—44no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520C24—21no—
521C24—24no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24#12112yes—
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41#12014yes—
607#41#12314yes—
608#41#12314yes—
609#41#12414yes—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8#12112yes—
638C2×Q8#12112yes—
639C2×Q8#12112yes—
640C2×Q8#12112yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4#12112yes—
702C2×D4#12112yes—
703C2×D4#12112yes—
704C2×D4#12112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Q16—44no—
765Q16—44no—
766SD16—44no—
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—44no—
770D8—44no—
771D8—44no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—84no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4#12014yes—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—44no—
841C42—44no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—48no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—164no—
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23C2×#12111yescharacteristic
873C23#52511yescharacteristic
874C23D4211yescharacteristic
875C23D4211yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—48no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8#39414yes—
895D4—24no—
896D4—24no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—48no—
905D4—48no—
906D4—48no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—164no—
930D4#39414yes—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—48no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—164no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4—164no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12111yescharacteristic
985C2×C4C2×#12111yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C2×#12311yescharacteristic
989C2×C4C2×#12311yescharacteristic
990C2×C4#52511yescharacteristic
991C2×C4#52511yescharacteristic
992C2×C4C2×#12411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53511yescharacteristic
997C2×C4#53811yescharacteristic
998C2×C4#53811yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#55111yescharacteristic
1008C2×C4#55111yescharacteristic
1009C2×C4#55111yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—81no—
1014C8—81no—
1015C22—24no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—168no—
1039C22#240811yescharacteristic
1040C22#241011yescharacteristic
1041C22#241011yescharacteristic
1042C22#241211yescharacteristic
1043C22#241811yescharacteristic
1044C22#247211yescharacteristic
1045C22#284711yescharacteristic
1046C4—24no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4—161no—
1057C4C2×#39411yescharacteristic
1058C4#241011yescharacteristic
1059C4#241111yescharacteristic
1060C4#241211yescharacteristic
1061C4#241811yescharacteristic
1062C4#247211yescharacteristic
1063C4#253411yescharacteristic
1064C4#261711yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—44no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—161no—
1076C2#1472511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2472
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14725
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60070C2semidirect
3. #23535C2semidirect
4. #23514C2semidirect
5. #20998C2semidirect
6. #20942C2semidirect
7. #20655C2semidirect
8. #20615C2semidirect
9. #11180C2semidirect
10. #11148C2semidirect
11. #11091C2semidirect
12. #11090C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10792C2semidirect
27. #2905C22semidirect
30. C2×#421C22semidirect
35. #2896C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
48. #2297C22semidirect
49. #2296C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1742C22semidirect
62. #1740C22semidirect
63. #1733C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
127. #519D4semidirect
131. #518D4semidirect
197. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603872
#600702
#235352
#235142
#209982
#209422
#206552
#206152
#111802
#111482
#110912
#110902
#110192
#110002
#107922