Finite Group Databasebeta

← #395620

Subgroups — #395620

Order 512.

2249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22#3012—22no—
23#3012—22no—
24#3009—22no—
25#3008—22no—
26#3005—22no—
27#3003—22no—
28C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#102C2211yescharacteristic
37#2883—24no—
38#2883—24no—
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#99—24no—
45#2879C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic, complemented
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic, complemented
50#2053—24no—
51#2044—24no—
52#1904—24no—
53#1879—22no—
54#1877—22no—
55#1804—22no—
56#1802—22no—
57#1788—22no—
58#1786—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61#1740C2211yescharacteristic, complemented
62#1736C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64#1735C2211yescharacteristic, complemented
65#1733C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D412yes—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×#135—22no—
105C22×SD16D412yes—
106C22×D8D412yes—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111#537—21no—
112#537—21no—
113#536—21no—
114#536—21no—
115#535—21no—
116#535—21no—
117#534—22no—
118#532—41no—
119#525—22no—
120#525—41no—
121#518—22no—
122#518—22no—
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—22no—
126#518—41no—
127#518—41no—
128#518D414yescomplemented
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142#452—24no—
143#452—24no—
144#450—24no—
145#450—24no—
146#449—24no—
147#449—24no—
148#447—24no—
149#447—24no—
150#424—22no—
151#424—41no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155C2×#104—41no—
156#419—21no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—21no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#417—21no—
163#417—21no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—22no—
169#416—22no—
170#416—41no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102D412yes—
182C2×#102D412yes—
183#410—22no—
184#410—22no—
185#410—22no—
186#410—22no—
187#410—22no—
188#410—22no—
189#410—22no—
190#410—22no—
191#410—22no—
192#410D414yescomplemented
193C2×#99—232no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196C2×#99—22no—
197C2×#99—22no—
198C2×#99D414yes—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#408—41no—
202#408—41no—
203#407—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#389—41no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#385—22no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#380—22no—
216#380—41no—
217#344—22no—
218#344—41no—
219#342—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#339—41no—
225H(3,ℤ/4)—22no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227#336—22no—
228C25—21no—
229C25—22no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41#4112yes—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8#4111yescharacteristic
297C22×D4—28no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4#4111yescharacteristic
334C22×D4#4112yes—
335C22×D4#4112yes—
336C22×D4#4112yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—42no—
346#137—42no—
347#137—42no—
348#137—42no—
349AGL(1,ℤ/8)—42no—
350AGL(1,ℤ/8)—42no—
351AGL(1,ℤ/8)—42no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—42no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—24no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—24no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C4⋊Q8—41no—
398#127—41no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117C2×D412yes—
446#117C2×D412yes—
447#117C2×D412yes—
448#117C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C4⋊C8—44no—
484#104—44no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—44no—
497#102—42no—
498#102—44no—
499#99—28no—
500#99—28no—
501#99—28no—
502#99—28no—
503#99—44no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—44no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—28no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—44no—
521C24—44no—
522C24—161no—
523C24—161no—
524C24—162no—
525C24—162no—
526C24#12112yes—
527C24C22×D411yescharacteristic
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#12112yes—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4#12014yes—
679C2×D4#12112yes—
680C2×D4#12114yes—
681C2×D4#12114yes—
682C2×D4#12114yes—
683C2×D4#12314yes—
684C2×D4#12314yes—
685C2×D4#12414yes—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—162no—
722C22×C4—162no—
723C22×C4—162no—
724C22×C4—162no—
725C22×C4—161no—
726C22×C4#12112yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741Q16—44no—
742SD16—44no—
743SD16—44no—
744SD16—48no—
745D8—44no—
746D8—48no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—162no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—162no—
814C22⋊C4—162no—
815C22⋊C4#12014yes—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—416no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—164no—
860C23—164no—
861C23—162no—
862C23—162no—
863C23—162no—
864C23—162no—
865C23—168no—
866C23—168no—
867C23C2×#12011yescharacteristic
868C23C2×#12111yescharacteristic
869C23#52511yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23D4211yescharacteristic
872C23#54611yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886D4—24no—
887D4—24no—
888D4—22no—
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—22no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—416no—
896D4—416no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—162no—
920D4—162no—
921D4#39418yes—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—416no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—168no—
968C2×C4—168no—
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12311yescharacteristic
975C2×C4C2×#12311yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4C2×#12411yescharacteristic
979C2×C4#53411yescharacteristic
980C2×C4#53411yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53511yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—81no—
1000C8—81no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—28no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—44no—
1013C22—44no—
1014C22—44no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—84no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—161no—
1035C22—1616no—
1036C22#240811yescharacteristic
1037C22#241011yescharacteristic
1038C22#241011yescharacteristic
1039C22#241211yescharacteristic
1040C22#241811yescharacteristic
1041C22#247211yescharacteristic
1042C22#284711yescharacteristic
1043C4—44no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—161no—
1053C4—161no—
1054C4C2×#39411yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#241111yescharacteristic
1057C4#241211yescharacteristic
1058C4#241811yescharacteristic
1059C4#247211yescharacteristic
1060C4#253411yescharacteristic
1061C4#261711yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—48no—
1069C2—82no—
1070C2—82no—
1071C2—161no—
1072C2#1472511yescharacteristic
1073C2#2440811yescharacteristic
1074C2#2440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2883C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23516C2semidirect
5. C2×#1904C2semidirect
6. #20929C2semidirect
7. #20650C2semidirect
8. #20602C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11154C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #11088C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10785C2semidirect
28. C2×#424C22semidirect
29. C2×#421C22semidirect
35. C2×#416C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
47. #2317C22semidirect
49. #2311C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1740C22semidirect
62. #1736C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. #1735C22semidirect
65. #1733C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #1729C22semidirect
128. #518D4semidirect
192. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603672
C2×#28832
C2×#20532
#235162
C2×#19042
#209292
#206502
#206022
#111762
#111542
#110932
#110882
#110362
#109992
#107852