Finite Group Databasebeta

← #395622

Subgroups — #395622

Order 512.

2155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
2#60065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3021—24no—
23#3021—24no—
24C2×#454—22no—
25C2×#453—22no—
26C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#2880—22no—
41#2880—22no—
42#2880—22no—
43#2880—22no—
44#2879—22no—
45#2879C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic
47C2×#408—22no—
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2051—22no—
52#2051—22no—
53#2034—22no—
54#2033—22no—
55#1907—22no—
56#1907—22no—
57#1903—24no—
58#1814—24no—
59#1793—22no—
60#1792—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×D8—21no—
109#568—22no—
110#568—22no—
111#568—41no—
112#568—41no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—21no—
115C2×#131—21no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—41no—
120C2×#131—41no—
121C2×#131D412yescomplemented
122C2×#131D412yescomplemented
123C22×M16—22no—
124C22×M16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C23×C8—21no—
133C23×C8C2311yescharacteristic
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—41no—
137#535—41no—
138C2×#127—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#120—22no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145#454—216no—
146#453—216no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—21no—
149C2×#108—21no—
150C2×#108—41no—
151#427—22no—
152#427—41no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—22no—
158#421—22no—
159#421—22no—
160#421—41no—
161#421—41no—
162#421D414yes—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167#418—22no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—22no—
184#413—22no—
185#413—22no—
186#413—41no—
187#413—41no—
188C2×#101—21no—
189C2×#101—21no—
190C2×#100—21no—
191C2×#100—21no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—41no—
196C2×#100—41no—
197C2×#100—41no—
198#408—24no—
199#408—24no—
200#408—24no—
201#408—24no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—21no—
206#408—21no—
207#408—21no—
208#408—21no—
209#408—21no—
210#408—21no—
211#408—22no—
212#408D412yescomplemented
213#408D412yescomplemented
214#407—24no—
215#407—24no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218C2×C22⋊C8—24no—
219C2×C22⋊C8—24no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223C2×C22⋊C8D412yes—
224#391—21no—
225#390—21no—
226#386—22no—
227#380—22no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#344—41no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#341—21no—
235#341—21no—
236#340—22no—
237#338—22no—
238#338—41no—
239C25—21no—
2402−1+4—24no—
2412−1+4—24no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
252H(5,𝔽2)—24no—
253H(5,𝔽2)—24no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41#4112yes—
325C2×#41#4112yes—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8#4111yescharacteristic
331C22×Q8#4111yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4#4112yes—
357C22×D4#4111yescharacteristic
358C22×D4#4111yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—28no—
367AGL(1,ℤ/8)—28no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385#131—24no—
386#131—24no—
387#131—42no—
388#131—42no—
389#131—42no—
390#131—42no—
391#131—42no—
392#131—42no—
393#131—44no—
394#131—44no—
395#131—44no—
396#131—44no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—44no—
441C2×M16—44no—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—24no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—42no—
460C22×C8—42no—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2×D411yescharacteristic
465C22×C8C2×D411yescharacteristic
466C22×C8C2×D411yescharacteristic
467C22×C8C2×D411yescharacteristic
468#127—24no—
469#127—42no—
470#124—24no—
471#124—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#120—44no—
475#120—44no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498#108—42no—
499#108—42no—
500#107—42no—
501#106—42no—
502#104—28no—
503#104—28no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—44no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#101—24no—
516#101—42no—
517#100—24no—
518#100—44no—
519#100—44no—
520#100—42no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#95—42no—
534C24—21no—
535C24—24no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—161no—
545C24—161no—
546C24#12112yes—
547C24C2×#4111yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41#12014yes—
613#41#12114yes—
614#41#12114yes—
615#41#12314yes—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8#12112yes—
638C2×Q8#12112yes—
639C2×Q8#12312yes—
640C2×Q8#12412yes—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—162no—
718C2×D4—162no—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12112yes—
721C2×D4#12312yes—
722C2×D4#12412yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—161no—
754C22×C4#12112yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769SD16—48no—
770SD16—48no—
771D8—48no—
772D8—48no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—44no—
782M16—44no—
783M16—48no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—44no—
824C2×C8—44no—
825C2×C8—48no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8#12011yescharacteristic
841C2×C8#12011yescharacteristic
842C2×C8#12011yescharacteristic
843C2×C8#12011yescharacteristic
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—162no—
858C42—22no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—48no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—161no—
892C23—161no—
893C23—161no—
894C23—161no—
895C23—162no—
896C23—162no—
897C23—162no—
898C23—162no—
899C23C2×#12111yescharacteristic
900C23#52511yescharacteristic
901C23#52511yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#55111yescharacteristic
905C23#55111yescharacteristic
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—48no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#39414yes—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—48no—
929D4—48no—
930D4—48no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—168no—
954D4#39414yes—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—48no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12311yescharacteristic
996C2×C4C2×#12311yescharacteristic
997C2×C4#52511yescharacteristic
998C2×C4C2×#12411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53811yescharacteristic
1004C2×C4#53811yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#55111yescharacteristic
1016C2×C4#55111yescharacteristic
1017C8—21no—
1018C8—21no—
1019C8—21no—
1020C8—21no—
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—81no—
1027C8—81no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—24no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—82no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—168no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22#241011yescharacteristic
1064C22#241111yescharacteristic
1065C22#241211yescharacteristic
1066C22#241811yescharacteristic
1067C22#247211yescharacteristic
1068C22#253411yescharacteristic
1069C22#284711yescharacteristic
1070C4—24no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—82no—
1074C4—161no—
1075C4—161no—
1076C4C2×#39411yescharacteristic
1077C4#240811yescharacteristic
1078C4#241011yescharacteristic
1079C4#241011yescharacteristic
1080C4#241211yescharacteristic
1081C4#241811yescharacteristic
1082C4#247211yescharacteristic
1083C4#261711yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—44no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2—162no—
1094C2#1472511yescharacteristic
1095C2#3295011yescharacteristic
1096C2#3295111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2847
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60065C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23486C2semidirect
5. C2×#1907C2semidirect
6. C2×#1903C2semidirect
7. C2×#1814C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11173C2semidirect
11. #11104C2semidirect
12. #11099C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10784C2semidirect
26. C22×#108C22semidirect
27. C2×#427C22semidirect
34. C2×#418C22semidirect
35. C22×#102C22semidirect
38. C22×#100C22semidirect
39. C22×#100C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#338C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
121. C2×#131D4semidirect
122. C2×#131D4semidirect
212. #408D4semidirect
213. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#600652
C2×#20512
#234862
C2×#19072
C2×#19032
C2×#18142
#206182
#111852
#111732
#111042
#110992
#110142
#109732
#107842