Finite Group Databasebeta

← #395623

Subgroups — #395623

Order 512.

2107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic
2#60065C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3022—24no—
23#3022—24no—
24C2×#456—22no—
25C2×#455—22no—
26C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#2880—22no—
41#2880—22no—
42#2880—22no—
43#2880—22no—
44#2879—22no—
45#2879C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic
47C2×#408—22no—
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2052—22no—
52#2052—22no—
53#2036—22no—
54#2035—22no—
55#1908—22no—
56#1908—22no—
57#1902—24no—
58#1814—24no—
59#1793—22no—
60#1792—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137D414yes—
105C22×Q16—21no—
106C22×Q16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109#568—22no—
110#568—22no—
111#568—41no—
112#568—41no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—21no—
115C2×#131—21no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—41no—
120C2×#131—41no—
121C2×#131D412yes—
122C2×#131D412yes—
123C22×M16—22no—
124C22×M16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C23×C8—21no—
133C23×C8C2311yescharacteristic
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—41no—
137#536—41no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145#456—216no—
146#455—216no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—21no—
149C2×#108—21no—
150C2×#108—41no—
151#427—22no—
152#427—41no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—22no—
158#421—22no—
159#421—22no—
160#421—41no—
161#421—41no—
162#421D414yes—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167#419—22no—
168#419—41no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184#413—22no—
185#413—22no—
186#413—41no—
187#413—41no—
188C2×#101—21no—
189C2×#101—21no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196C2×#100—21no—
197C2×#100—21no—
198#408—24no—
199#408—24no—
200#408—24no—
201#408—24no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—21no—
206#408—21no—
207#408—21no—
208#408—21no—
209#408—21no—
210#408—21no—
211#408—22no—
212#408D412yes—
213#408D412yes—
214#407—24no—
215#407—24no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218C2×C22⋊C8—24no—
219C2×C22⋊C8—24no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223C2×C22⋊C8D412yes—
224#391—21no—
225#390—21no—
226#386—22no—
227#380—22no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#344—41no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#341—21no—
235#341—21no—
236#340—22no—
237#338—22no—
238#338—41no—
2392−1+4—24no—
2402−1+4—24no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
251H(5,𝔽2)—24no—
252H(5,𝔽2)—24no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41#4112yes—
324C2×#41#4112yes—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8#4111yescharacteristic
344C22×Q8#4111yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4#4112yes—
355C22×D4#4111yescharacteristic
356C22×D4#4111yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364#137—28no—
365#137—28no—
366#137—28no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384#131—24no—
385#131—24no—
386#131—42no—
387#131—42no—
388#131—42no—
389#131—42no—
390#131—42no—
391#131—42no—
392#131—44no—
393#131—44no—
394#131—44no—
395#131—44no—
396C2×M16—24no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16—44no—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—24no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—42no—
459C22×C8—42no—
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D411yescharacteristic
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2×D411yescharacteristic
465C22×C8C2×D411yescharacteristic
466C22×C8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—42no—
469#124—24no—
470#124—42no—
471#123—44no—
472#123—44no—
473C22⋊Q8—44no—
474C22⋊Q8—44no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498#108—42no—
499#108—42no—
500#107—42no—
501#106—42no—
502#104—28no—
503#104—28no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#103—44no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#101—24no—
516#101—44no—
517#101—44no—
518#101—42no—
519#100—24no—
520#100—42no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#95—42no—
534C24—21no—
535C24—24no—
536C24—21no—
537C24#12112yes—
538C24C2×#4111yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41#12014yes—
604#41#12114yes—
605#41#12114yes—
606#41#12314yes—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8#12112yes—
657C2×Q8#12112yes—
658C2×Q8#12312yes—
659C2×Q8#12412yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4#12112yes—
708C2×D4#12112yes—
709C2×D4#12312yes—
710C2×D4#12412yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—161no—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Q16—48no—
765Q16—48no—
766SD16—48no—
767SD16—48no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—44no—
777M16—44no—
778M16—48no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—44no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—48no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8#12011yescharacteristic
836C2×C8#12011yescharacteristic
837C2×C8#12011yescharacteristic
838C2×C8#12011yescharacteristic
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—48no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—162no—
854C42—22no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—48no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23#52511yescharacteristic
880C23#52511yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54611yescharacteristic
883C23#55111yescharacteristic
884C23#55111yescharacteristic
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—48no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—81no—
902Q8—81no—
903Q8—81no—
904Q8—81no—
905Q8#39414yes—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—48no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4#39414yes—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—161no—
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4C2×#12311yescharacteristic
981C2×C4C2×#12311yescharacteristic
982C2×C4#52511yescharacteristic
983C2×C4C2×#12411yescharacteristic
984C2×C4#53411yescharacteristic
985C2×C4#53411yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53511yescharacteristic
988C2×C4#53811yescharacteristic
989C2×C4#53811yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#55111yescharacteristic
1001C2×C4#55111yescharacteristic
1002C8—21no—
1003C8—21no—
1004C8—21no—
1005C8—21no—
1006C8—42no—
1007C8—42no—
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—81no—
1012C8—81no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—24no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—168no—
1039C22#241011yescharacteristic
1040C22#241111yescharacteristic
1041C22#241211yescharacteristic
1042C22#241811yescharacteristic
1043C22#247211yescharacteristic
1044C22#253411yescharacteristic
1045C22#284711yescharacteristic
1046C4—24no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—161no—
1052C4—161no—
1053C4C2×#39411yescharacteristic
1054C4#240811yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#241011yescharacteristic
1057C4#241211yescharacteristic
1058C4#241811yescharacteristic
1059C4#247211yescharacteristic
1060C4#261711yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—44no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2#1472511yescharacteristic
1071C2#3295011yescharacteristic
1072C2#3295211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2847
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23487C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1814C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11173C2semidirect
11. #11104C2semidirect
12. #11099C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10784C2semidirect
26. C22×#108C22semidirect
27. C2×#427C22semidirect
34. C2×#419C22semidirect
35. C22×#103C22semidirect
38. C22×#101C22semidirect
39. C22×#101C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#338C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
#600652
C2×#20522
#234872
C2×#19082
C2×#19022
C2×#18142
#206182
#111852
#111732
#111042
#110992
#110152
#109742
#107842