Finite Group Databasebeta

← #395626

Subgroups — #395626

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22#3006—24no—
23#3006—24no—
24C2×#449—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#448—21no—
27C2×#447—21no—
28C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#2880—24no—
41#2880—24no—
42C2×#408—21no—
43C2×#408—21no—
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#407—21no—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C8—21no—
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2051—24no—
54#2033—21no—
55#2033—21no—
56#2033—21no—
57#2033—21no—
58#1907—24no—
59#1907—24no—
60#1816—24no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1787—21no—
64#1786—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41D411yescharacteristic
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8D411yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4D411yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4—21no—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×D8—21no—
115C22×D8—21no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—22no—
120C2×#131—22no—
121C2×#131—22no—
122C2×#131—22no—
123C2×#131—41no—
124C2×#131—41no—
125C2×#131—41no—
126C2×#131—41no—
127C2×#131D414yescomplemented
128C22×M16—21no—
129C22×M16—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8—21no—
137C23×C8—21no—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C2×#121—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—41no—
147C2×#121—41no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153#449—28no—
154#449—28no—
155#448—28no—
156#447—28no—
157C2×#108—22no—
158C2×#108—22no—
159C2×#108—41no—
160C2×#107—21no—
161C2×#107—21no—
162C2×#107—22no—
163C2×#107—41no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175#417D414yes—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—41no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202#408—28no—
203#408—28no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408D414yescomplemented
208#407—28no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—22no—
213#407—41no—
214#407—41no—
215C2×C22⋊C8—28no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
231C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236C2×#95—21no—
237#343—22no—
238#343—22no—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#343—41no—
243#341—22no—
244#341—22no—
245#341—41no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25#4111yescharacteristic
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8—41no—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—82no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—24no—
365C23×C4—24no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4#4111yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395AGL(1,ℤ/8)—28no—
396AGL(1,ℤ/8)—28no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415#131—28no—
416#131—44no—
417#131—44no—
418#131—44no—
419#131—44no—
420#131—44no—
421#131—44no—
422#131—44no—
423C2×M16—24no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—24no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—24no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—24no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—42no—
484C22×C8—42no—
485C22×C8—42no—
486C22×C8—42no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D412yes—
492C22×C8C2×D412yes—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526#108—44no—
527#107—42no—
528#107—42no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#100—44no—
546#100—44no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—24no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—42no—
560C22⋊C8—42no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24#12111yescharacteristic
594C24#12111yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41#12114yes—
641#41#12114yes—
642#41#12314yes—
643#41#12414yes—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8#12012yes—
660C2×Q8#12112yes—
661C2×Q8#12112yes—
662C2×Q8#12312yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4#12012yes—
737C2×D4#12112yes—
738C2×D4#12112yes—
739C2×D4#12312yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4#12111yescharacteristic
829C22×C4#12111yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844SD16—48no—
845SD16—48no—
846D8—48no—
847D8—48no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—48no—
857M16—48no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—48no—
893C2×C8—48no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8#12012yes—
913C2×C8#12012yes—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—82no—
929C22⋊C4—82no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—22no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—48no—
958C23—48no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23—161no—
1006C23—161no—
1007C23#47212yes—
1008C23C2×#12111yescharacteristic
1009C23#52511yescharacteristic
1010C23#52511yescharacteristic
1011C23#54611yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013C23#55111yescharacteristic
1014C23#55111yescharacteristic
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—48no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8#39414yes—
1024D4—24no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—24no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—22no—
1033D4—48no—
1034D4—48no—
1035D4—48no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—88no—
1047D4—88no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4#39414yes—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1119C2×C4#52511yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1121C2×C4#53411yescharacteristic
1122C2×C4#53411yescharacteristic
1123C2×C4#53411yescharacteristic
1124C2×C4#53511yescharacteristic
1125C2×C4#53811yescharacteristic
1126C2×C4#53811yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#55111yescharacteristic
1138C2×C4#55111yescharacteristic
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—42no—
1142C8—41no—
1143C8—41no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—81no—
1148C8—81no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—22no—
1162C22—24no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—816no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—162no—
1198C22—162no—
1199C22—162no—
1200C22—162no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22#241011yescharacteristic
1206C22#241111yescharacteristic
1207C22#241211yescharacteristic
1208C22#241811yescharacteristic
1209C22#247211yescharacteristic
1210C22#253411yescharacteristic
1211C22#284711yescharacteristic
1212C22C2×#47211yescharacteristic
1213C22#306711yescharacteristic
1214C22#306811yescharacteristic
1215C22#306911yescharacteristic
1216C4—24no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—42no—
1220C4—82no—
1221C4—161no—
1222C4—161no—
1223C4C2×#39411yescharacteristic
1224C4#240811yescharacteristic
1225C4#241011yescharacteristic
1226C4#241011yescharacteristic
1227C4#241211yescharacteristic
1228C4#241811yescharacteristic
1229C4#247211yescharacteristic
1230C4#261711yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—42no—
1236C2—44no—
1237C2—81no—
1238C2—82no—
1239C2—162no—
1240C2#1472511yescharacteristic
1241C2#2439811yescharacteristic
1242C2#2440311yescharacteristic
1243C2#2457011yescharacteristic
1244C2#2457511yescharacteristic
1245C2#3294211yescharacteristic
1246C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2880C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1907C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. C2×#1816C2semidirect
8. #20601C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11107C2semidirect
12. #11097C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10774C2semidirect
28. C22×#108C22semidirect
29. C22×#107C22semidirect
36. C22×#102C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
38. C22×#100C22semidirect
39. C22×#100C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. C2×#340C22semidirect
127. C2×#131D4semidirect
207. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C2×#28802
C2×#20512
C2×#20332
C2×#19072
C2×#18162
#206012
#111982
#111922
#111072
#110972
#110202
#109672
#107742