Finite Group Databasebeta

← #395627

Subgroups — #395627

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2880C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20601C211yesmaximal, characteristic
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3007—24no—
23#3007—24no—
24C2×#452—21no—
25C2×#452—21no—
26C2×#451—21no—
27C2×#450—21no—
28C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#2880—24no—
41#2880—24no—
42C2×#408—21no—
43C2×#408—21no—
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#407—21no—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C8—21no—
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2052—24no—
54#2036—21no—
55#2036—21no—
56#2036—21no—
57#2036—21no—
58#1908—24no—
59#1908—24no—
60#1816—24no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1787—21no—
64#1786—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41D411yescharacteristic
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8D411yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4—21no—
96C23×D4D411yescharacteristic
97C24×C4—21no—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D414yes—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—22no—
120C2×#131—22no—
121C2×#131—22no—
122C2×#131—41no—
123C2×#131—41no—
124C2×#131—41no—
125C2×#131—41no—
126C2×#131D414yes—
127C22×M16—21no—
128C22×M16—21no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C23×C8—21no—
136C23×C8—21no—
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—41no—
146C2×C22⋊Q8—41no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153#452—28no—
154#452—28no—
155#451—28no—
156#450—28no—
157C2×#108—22no—
158C2×#108—22no—
159C2×#108—41no—
160C2×#107—21no—
161C2×#107—21no—
162C2×#107—22no—
163C2×#107—41no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175#417D414yes—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—41no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101—41no—
202#408—28no—
203#408—28no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408D414yes—
208#407—28no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—22no—
213#407—41no—
214#407—41no—
215C2×C22⋊C8—28no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
231C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236C2×#95—21no—
237#343—22no—
238#343—22no—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#343—22no—
242#343—41no—
243#341—22no—
244#341—22no—
245#341—41no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248C25—21no—
249C25#4111yescharacteristic
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C2×#41#4112yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4#4111yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#137—28no—
390#137—28no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—24no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409#131—28no—
410#131—44no—
411#131—44no—
412#131—44no—
413#131—44no—
414#131—44no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—24no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—24no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—42no—
478C22×C8—42no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8C2×D411yescharacteristic
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D412yes—
486C22×C8C2×D412yes—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524#108—44no—
525#107—42no—
526#107—42no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#101—44no—
544#101—44no—
545C22⋊C8—24no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—24no—
557C22⋊C8—42no—
558C22⋊C8—42no—
559#95—41no—
560#95—41no—
561C24—21no—
562C24—24no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—81no—
579C24—81no—
580C24#12111yescharacteristic
581C24#12111yescharacteristic
582C24C2×#4111yescharacteristic
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41#12114yes—
628#41#12114yes—
629#41#12314yes—
630#41#12414yes—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8#12012yes—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×Q8#12112yes—
677C2×Q8#12312yes—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4#12012yes—
716C2×D4#12112yes—
717C2×D4#12112yes—
718C2×D4#12312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4#12111yescharacteristic
815C22×C4#12111yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830Q16—48no—
831Q16—48no—
832SD16—48no—
833SD16—48no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—48no—
843M16—48no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—48no—
879C2×C8—48no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8#12012yes—
899C2×C8#12012yes—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—48no—
946C23—48no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23#47312yes—
973C23C2×#12111yescharacteristic
974C23#52511yescharacteristic
975C23#52511yescharacteristic
976C23#54611yescharacteristic
977C23#54611yescharacteristic
978C23#55111yescharacteristic
979C23#55111yescharacteristic
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—48no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—81no—
996Q8#39414yes—
997D4—24no—
998D4—24no—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—48no—
1007D4—48no—
1008D4—48no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4#39414yes—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1089C2×C4#52511yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53411yescharacteristic
1094C2×C4#53511yescharacteristic
1095C2×C4#53811yescharacteristic
1096C2×C4#53811yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#55111yescharacteristic
1108C2×C4#55111yescharacteristic
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—42no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—81no—
1118C8—81no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—24no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—42no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—816no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22#241011yescharacteristic
1165C22#241111yescharacteristic
1166C22#241211yescharacteristic
1167C22#241811yescharacteristic
1168C22#247211yescharacteristic
1169C22#253411yescharacteristic
1170C22#284711yescharacteristic
1171C22C2×#47311yescharacteristic
1172C22#306711yescharacteristic
1173C22#306811yescharacteristic
1174C22#306911yescharacteristic
1175C4—24no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—161no—
1182C4—161no—
1183C4C2×#39411yescharacteristic
1184C4#240811yescharacteristic
1185C4#241011yescharacteristic
1186C4#241011yescharacteristic
1187C4#241211yescharacteristic
1188C4#241811yescharacteristic
1189C4#247211yescharacteristic
1190C4#261711yescharacteristic
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—42no—
1196C2—44no—
1197C2—81no—
1198C2—82no—
1199C2#1472511yescharacteristic
1200C2#2440011yescharacteristic
1201C2#2440211yescharacteristic
1202C2#2457211yescharacteristic
1203C2#2457411yescharacteristic
1204C2#3294311yescharacteristic
1205C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2036C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
6. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1816C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11107C2semidirect
12. #11097C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10774C2semidirect
28. C22×#108C22semidirect
29. C22×#107C22semidirect
36. C22×#103C22semidirect
37. C22×#103C22semidirect
38. C22×#101C22semidirect
39. C22×#101C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. C2×#340C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C2×#28802
C2×#20522
C2×#20362
C2×#19082
C2×#18162
#206012
#111982
#111922
#111072
#110972
#110212
#109682
#107742