Finite Group Databasebeta

← #395631

Subgroups — #395631

Order 512.

2131 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22#3011—22no—
23#3011—22no—
24#3009—22no—
25#3009—22no—
26#3007—22no—
27#3007—22no—
28C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
30#2901—24no—
31#2901—24no—
32C2×#421—22no—
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C22×#104—22no—
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48#2879C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
51#2049—24no—
52#2038—22no—
53#2038—22no—
54#1902—24no—
55#1878—22no—
56#1877—22no—
57#1816—22no—
58#1815—22no—
59#1793—22no—
60#1792—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1742C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
70#1728C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C22×Q16—21no—
106C22×Q16D412yes—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16D412yes—
109#568—22no—
110#568—22no—
111#568—41no—
112#568D414yes—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—41no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—41no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#123—41no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C4×#41—41no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—41no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#452—24no—
146#452—24no—
147#452—24no—
148#452—24no—
149#451—24no—
150#451—24no—
151#450—24no—
152#450—24no—
153#430—22no—
154#430—41no—
155C2×#108—22no—
156#428—22no—
157#428—41no—
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160#421—216no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—41no—
167#421—41no—
168#421D414yes—
169C2×#104—216no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—21no—
177C2×#104—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104D412yes—
181C2×#104D412yes—
182#419—21no—
183#419—21no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—41no—
187#419—41no—
188#418—21no—
189#418—21no—
190#417—21no—
191#417—21no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196#417D412yes—
197#417D412yes—
198#416—22no—
199#416—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—41no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206#413—22no—
207#413—22no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#100—21no—
213#408—22no—
214#408—22no—
215#407—22no—
216#391—21no—
217#391—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#390—21no—
221#386—41no—
222#380—41no—
223C2×#95—41no—
224#344—22no—
225#344—22no—
226#343—22no—
227#343—21no—
228#343—21no—
229#342—41no—
230#340—22no—
231#339—21no—
232#339—21no—
233#339—41no—
234#338—22no—
235#336—22no—
2362−1+4—24no—
2372−1+4—24no—
2382−1+4—24no—
2392−1+4—24no—
2402−1+4—24no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
248H(5,𝔽2)—24no—
249H(5,𝔽2)—24no—
250H(5,𝔽2)—24no—
251H(5,𝔽2)—24no—
252H(5,𝔽2)—24no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41#4112yes—
319C2×#41#4112yes—
320C2×#41#4112yes—
321C2×#41#4112yes—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—41no—
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8#4111yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4#4111yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383#131—28no—
384#131—44no—
385#131—44no—
386#131—44no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—28no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—42no—
432C22×C8C2×D412yes—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#123—44no—
438#123—44no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443C4×Q8—42no—
444C4×Q8—42no—
445C4×D4—44no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—44no—
448C4×D4—42no—
449#117—24no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—42no—
462#117C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—42no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496#108—44no—
497#107—42no—
498#106—42no—
499#104—24no—
500#104—28no—
501#104—24no—
502#104—24no—
503#104—28no—
504#104—24no—
505#104—44no—
506#104—44no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—44no—
512#103—44no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#101—42no—
522#101—44no—
523#100—42no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—42no—
533C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—28no—
547#41—28no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—44no—
565#41—48no—
566#41—44no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41#12114yes—
599#41#12114yes—
600#41#12314yes—
601#41#12414yes—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—28no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8#12012yes—
651C2×Q8#12112yes—
652C2×Q8#12112yes—
653C2×Q8#12112yes—
654C2×Q8#12312yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4#12012yes—
702C2×D4#12112yes—
703C2×D4#12112yes—
704C2×D4#12112yes—
705C2×D4#12312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Q16—48no—
771Q16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—48no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16#12014yes—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—48no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—162no—
843C42—21no—
844C42—22no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—44no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—48no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—162no—
875C23—162no—
876C23#53411yescharacteristic
877C23#53511yescharacteristic
878C23#53811yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#55111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—48no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901Q8—81no—
902Q8—81no—
903Q8#39414yes—
904D4—24no—
905D4—24no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—48no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4#39414yes—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—48no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—88no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—161no—
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4C2×#12311yescharacteristic
993C2×C4C2×#12311yescharacteristic
994C2×C4#52511yescharacteristic
995C2×C4#52511yescharacteristic
996C2×C4#52511yescharacteristic
997C2×C4C2×#12411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53811yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C2×C4#55111yescharacteristic
1012C2×C4#55111yescharacteristic
1013C8—24no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—81no—
1018C8—81no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—24no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—168no—
1045C22#240811yescharacteristic
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#241111yescharacteristic
1048C22#241211yescharacteristic
1049C22#241811yescharacteristic
1050C22#247211yescharacteristic
1051C22#261711yescharacteristic
1052C4—24no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—81no—
1057C4—82no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—161no—
1062C4—161no—
1063C4C2×#39411yescharacteristic
1064C4#241011yescharacteristic
1065C4#241011yescharacteristic
1066C4#241211yescharacteristic
1067C4#241811yescharacteristic
1068C4#247211yescharacteristic
1069C4#253411yescharacteristic
1070C4#284711yescharacteristic
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—44no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2#1472511yescharacteristic
1081C2#2447311yescharacteristic
1082C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2049C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. #20679C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11151C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11114C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11007C2semidirect
15. #10772C2semidirect
28. C2×#430C22semidirect
29. C2×#428C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
50. C2×#391C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1742C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#338C22semidirect
70. #1728C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603702
C2×#29012
C2×#20492
C2×#20382
C2×#19022
#209272
#206792
#206182
#111852
#111512
#111172
#111142
#110172
#110072
#107722