Finite Group Databasebeta

← #395633

Subgroups — #395633

Order 512.

2109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3020—24no—
23#3020—24no—
24C2×#456—22no—
25C2×#454—22no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2898—22no—
34#2898—22no—
35#2898—22no—
36#2898—22no—
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#417—21no—
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#419—21no—
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416—21no—
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103—21no—
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53#2052—21no—
54#2052—21no—
55#2051—21no—
56#2051—21no—
57#2036—22no—
58#2035—22no—
59#1883—22no—
60#1882—22no—
61#1876—22no—
62#1876—22no—
63#1814—24no—
64#1796—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1738C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—41no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137D412yes—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
112C2×#135—22no—
113C2×#135—41no—
114C2×#131—21no—
115C2×#131—21no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—41no—
119C2×#131—41no—
120C2×#131D412yes—
121C2×#131D412yes—
122C22×M16—21no—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8—21no—
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—41no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#123—41no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—41no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—41no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152#456—216no—
153#454—216no—
154C2×#108—22no—
155C2×#108—21no—
156C2×#108—21no—
157C2×#108—41no—
158#427—22no—
159#427—41no—
160C2×#107—21no—
161C2×#106—21no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—41no—
170#421—41no—
171#421D414yes—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177#419—24no—
178#419—24no—
179#419—22no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—21no—
184#419—22no—
185#419—41no—
186#418—21no—
187#417—24no—
188#417—24no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—21no—
192#417—21no—
193#416—24no—
194#416—24no—
195#416—21no—
196#416—21no—
197#416—21no—
198#416—21no—
199#416—41no—
200C2×#103—24no—
201C2×#103—24no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—41no—
211C2×#103D411yescharacteristic
212C2×#103D411yescharacteristic
213C2×#103D412yes—
214C2×#103D412yes—
215C2×#102—21no—
216C2×#102D411yescharacteristic
217C2×#102D411yescharacteristic
218#413—22no—
219#413—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—21no—
224C2×#100—21no—
225#410—22no—
226#410—41no—
227C2×#99—41no—
228#408—21no—
229#408—21no—
230#408—21no—
231#408—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234#391—21no—
235#390—21no—
236#386—41no—
237#380—22no—
238#344—22no—
239#344—22no—
240#343—22no—
241#343—21no—
242#343—21no—
243#342—41no—
244#341—22no—
245#340—22no—
246#340—41no—
247#339—22no—
248#336—21no—
249#336—21no—
2502−1+4—28no—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—28no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41#4112yes—
318C2×#41#4112yes—
319C2×#41#4112yes—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—24no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D412yes—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8#4112yes—
349C22×Q8#4111yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4#4111yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366#137—24no—
367#137—24no—
368#137—24no—
369#137—42no—
370#137—42no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—24no—
375AGL(1,ℤ/8)—24no—
376AGL(1,ℤ/8)—24no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382#135—44no—
383#135—44no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386C2×Q16—22no—
387C2×Q16—41no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—41no—
391C2×SD16—41no—
392C2×D8—22no—
393C2×D8—41no—
394#131—24no—
395#131—24no—
396#131—42no—
397#131—42no—
398#131—42no—
399#131—42no—
400#131—42no—
401#131—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—42no—
432C2×M16—42no—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—42no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8C2×D411yescharacteristic
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451C22×C8C2×D411yescharacteristic
452C22×C8C2×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—42no—
457#124—24no—
458#124—42no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C4×Q8—42no—
464C4×Q8—42no—
465C4×D4—42no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—42no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—24no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—42no—
486#117C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—41no—
514#108—42no—
515#108—42no—
516#107—42no—
517#106—42no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—21no—
527#103—21no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—21no—
533#103—21no—
534#103—41no—
535#103—41no—
536#103—44no—
537#103—44no—
538#102—24no—
539#102—21no—
540#102—21no—
541#102—21no—
542#102—21no—
543#102—41no—
544#102—41no—
545#101—28no—
546#101—42no—
547#100—42no—
548#99—44no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—41no—
553#95—42no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—216no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—48no—
580#41—416no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—416no—
585#41—416no—
586#41—416no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41#12014yes—
615#41#12114yes—
616#41#12114yes—
617#41#12314yes—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—216no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8#12112yes—
671C2×Q8#12114yes—
672C2×Q8#12112yes—
673C2×Q8#12312yes—
674C2×Q8#12412yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4#12112yes—
711C2×D4#12112yes—
712C2×D4#12312yes—
713C2×D4#12412yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—161no—
758C22×C4—162no—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—44no—
775SD16—44no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—44no—
779D8—44no—
780D8—44no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—44no—
788M16—44no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—44no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8#12011yescharacteristic
833C2×C8#12011yescharacteristic
834C2×C8#12011yescharacteristic
835C2×C8#12011yescharacteristic
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—48no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—162no—
863C42—22no—
864C42—44no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23#53411yescharacteristic
890C23#53511yescharacteristic
891C23#53811yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23#54611yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895C23#55111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—24no—
901Q8—22no—
902Q8—24no—
903Q8—416no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8#39414yes—
917D4—24no—
918D4—24no—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—416no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4#39414yes—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—416no—
952C2×C4—416no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4—164no—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12311yescharacteristic
998C2×C4C2×#12311yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#52511yescharacteristic
1001C2×C4#52511yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53811yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#55111yescharacteristic
1016C2×C4#55111yescharacteristic
1017C2×C4#55111yescharacteristic
1018C8—21no—
1019C8—21no—
1020C8—21no—
1021C8—21no—
1022C8—42no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—81no—
1026C8—81no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—24no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22#240811yescharacteristic
1053C22#241011yescharacteristic
1054C22#241111yescharacteristic
1055C22#241211yescharacteristic
1056C22#241811yescharacteristic
1057C22#247211yescharacteristic
1058C22#261711yescharacteristic
1059C4—24no—
1060C4—44no—
1061C4—42no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—82no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—161no—
1068C4—161no—
1069C4C2×#39411yescharacteristic
1070C4#241011yescharacteristic
1071C4#241011yescharacteristic
1072C4#241211yescharacteristic
1073C4#241811yescharacteristic
1074C4#247211yescharacteristic
1075C4#253411yescharacteristic
1076C4#284711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—44no—
1084C2—82no—
1085C2—161no—
1086C2#1472511yescharacteristic
1087C2#2429511yescharacteristic
1088C2#2429611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3020C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2898C2semidirect
3. #23530C2semidirect
4. #23487C2semidirect
5. #20943C2semidirect
6. #20917C2semidirect
7. C2×#1814C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11188C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11126C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10775C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30202
C2×#28982
#235302
#234872
#209432
#209172
C2×#18142
C2×#17962
#111882
#111522
#111282
#111262
#110362
#110052
#107752