Finite Group Databasebeta

← #395637

Subgroups — #395637

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#520C2211yescharacteristic
22#3013—24no—
23#3013—24no—
24C2×#452—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#451—21no—
27C2×#448—21no—
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2898—24no—
34#2898—24no—
35C2×#417—21no—
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419—21no—
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416—21no—
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103—21no—
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53#2052—24no—
54#2036—21no—
55#2036—21no—
56#2033—21no—
57#2033—21no—
58#1880—21no—
59#1879—21no—
60#1878—21no—
61#1877—21no—
62#1876—24no—
63#1816—24no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#135—22no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C22×Q16—21no—
109C22×Q16D411yescharacteristic
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16D411yescharacteristic
112C22×SD16D411yescharacteristic
113C22×D8D411yescharacteristic
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—41no—
118C2×#131—41no—
119C2×#131D414yescomplemented
120C22×M16—21no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128#537—22no—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—41no—
137#520—22no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—41no—
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—41no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#452—28no—
152#451—28no—
153#449—28no—
154#448—28no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—22no—
157C2×#108—41no—
158C2×#107—21no—
159C2×#107—21no—
160C2×#107—22no—
161C2×#107—41no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171#419—28no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#417—28no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—41no—
184#417D414yes—
185#416—28no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188C2×#103—28no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103D411yescharacteristic
204C2×#103D411yescharacteristic
205C2×#103D414yescomplemented
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102D411yescharacteristic
212C2×#102D411yescharacteristic
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216#408—22no—
217#408—22no—
218#408—22no—
219#408—22no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224#391—22no—
225#391—21no—
226#391—41no—
227#390—21no—
228#386—41no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C2×#95—41no—
232C2×#95—41no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#341—22no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#339—41no—
242#336—22no—
243#336—21no—
244#336—21no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—28no—
2482−1+4—28no—
2492−1+4—28no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8#4112yes—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#135—44no—
370#135—44no—
371#135—44no—
372#135—44no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—22no—
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391#131—28no—
392#131—44no—
393#131—44no—
394#131—44no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—42no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—24no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—42no—
438C22×C8—42no—
439C22×C8C2×D411yescharacteristic
440C22×C8C2×D411yescharacteristic
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D412yes—
444C22×C8C2×D412yes—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449#121—24no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—42no—
455C4×Q8—42no—
456C4×Q8—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C4×D4—42no—
461#117—24no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—42no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—41no—
505#108—44no—
506#107—42no—
507#107—42no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#104—44no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—22no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#101—44no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538#95—44no—
539#95—82no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—216no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—48no—
566#41—416no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41#12114yes—
601#41#12114yes—
602#41#12314yes—
603#41#12414yes—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—216no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—48no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8#12012yes—
657C2×Q8#12114yes—
658C2×Q8#12112yes—
659C2×Q8#12112yes—
660C2×Q8#12312yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—161no—
698C2×D4—161no—
699C2×D4#12012yes—
700C2×D4#12112yes—
701C2×D4#12112yes—
702C2×D4#12312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—161no—
763C22×C4—161no—
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q16—48no—
779Q16—44no—
780SD16—48no—
781SD16—44no—
782SD16—44no—
783D8—44no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—48no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—48no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8#12012yes—
833C2×C8#12012yes—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—161no—
858C22⋊C4—161no—
859C42—44no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23#53411yescharacteristic
892C23#53511yescharacteristic
893C23#53811yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#55111yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—24no—
903Q8—24no—
904Q8—22no—
905Q8—416no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#39414yes—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—416no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—164no—
944D4#39414yes—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—416no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4—164no—
1003C2×C4—161no—
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1013C2×C4#52511yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4#52511yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53811yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#55111yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#55111yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—81no—
1039C8—81no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—24no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22#240811yescharacteristic
1074C22#241011yescharacteristic
1075C22#241111yescharacteristic
1076C22#241211yescharacteristic
1077C22#241811yescharacteristic
1078C22#247211yescharacteristic
1079C22#261711yescharacteristic
1080C22#328811yescharacteristic
1081C22#328911yescharacteristic
1082C22#329011yescharacteristic
1083C22#329311yescharacteristic
1084C4—24no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4—161no—
1094C4C2×#39411yescharacteristic
1095C4#241011yescharacteristic
1096C4#241011yescharacteristic
1097C4#241211yescharacteristic
1098C4#241811yescharacteristic
1099C4#247211yescharacteristic
1100C4#253411yescharacteristic
1101C4#284711yescharacteristic
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—44no—
1107C2—82no—
1108C2—161no—
1109C2#1472511yescharacteristic
1110C2#2429011yescharacteristic
1111C2#2429211yescharacteristic
1112C2#2446011yescharacteristic
1113C2#2446211yescharacteristic
1114C2#2493011yescharacteristic
1115C2#2493111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2898C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23488C2semidirect
5. #20937C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. C2×#1816C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11124C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
119. C2×#131D4semidirect
205. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30132
C2×#28982
C2×#20522
#234882
#209372
C2×#18762
C2×#18162
C2×#17932
#111922
#111642
#111252
#111242
#110172
#110022
#107812