Finite Group Databasebeta

← #395643

Subgroups — #395643

Order 512.

3146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2065C212yesmaximal, complemented
3C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#14697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11121C212yesmaximal, complemented
9#11076C212yesmaximal, complemented
10#11066C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4—21no—
15C23×C22⋊C4—21no—
16C23×C42C2211yescharacteristic
17C22×#106C2212yescomplemented
18C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#390—21no—
26C2×#390—21no—
27C2×#390—28no—
28C2×#390C2212yes—
29C2×#390C2212yes—
30C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#385—21no—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35#2065—28no—
36#1853—24no—
37#1797—24no—
38#1786—24no—
39#1786—24no—
40C2×#340C2212yescomplemented
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#336C2212yescomplemented
44#1436—21no—
45#1436—21no—
46C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C22⋊#95—21no—
49C26—21no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4Q814yes—
61C23×D4C2312yes—
62C24×C4—21no—
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C22×C4⋊C4—21no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4—42no—
75C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2312yes—
80C22×C22⋊C4—28no—
81C22×C22⋊C4—28no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—44no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4—44no—
91C22×C22⋊C4—44no—
92C22×C42—22no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—24no—
95C22×C42—42no—
96C22×C42D411yescharacteristic
97C22×C42D411yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C2×#106—24no—
101C2×#106—24no—
102C2×#106—42no—
103C2×C4⋊C8—24no—
104C2×C4⋊C8—24no—
105C2×C4⋊C8—42no—
106C2×#102—24no—
107C2×#102—24no—
108C2×#102—24no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—24no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—24no—
114C2×#102—42no—
115C2×#102—42no—
116C2×#102—42no—
117C2×#102—42no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8D414yes—
124#390—28no—
125#390—28no—
126#390—24no—
127#390—24no—
128#390—24no—
129#390D418yes—
130#389—24no—
131#389—42no—
132#385—44no—
133#380—22no—
134#380—22no—
135#380—22no—
136#380D414yes—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145#340—24no—
146#340—24no—
147#340—42no—
148#336—24no—
149C25—24no—
150C25—24no—
151C25—24no—
152C25—22no—
153C25—42no—
154C25—42no—
155C25—42no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25—42no—
163C25—42no—
164C25—42no—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C22×D4—24no—
167C22×D4—216no—
168C22×D4—24no—
169C22×D4—216no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—28no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—48no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—48no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—48no—
191C22×D4—48no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—48no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4C2×D414yes—
201C22×D4C2×Q814yes—
202C22×D4#4114yes—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—41no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4SD1614yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×Q812yes—
241C23×C4#4112yes—
242C23×C4#4112yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8C2×D414yes—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—48no—
280C2×C4⋊C4—48no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4C2×D414yes—
290C2×C4⋊C4C2×D412yes—
291C2×C4⋊C4C2×D412yes—
292C2×C22⋊C4—28no—
293C2×C22⋊C4—28no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—432no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—432no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—21no—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—22no—
318C2×C42—22no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—48no—
324C2×C42—48no—
325C2×C42—41no—
326C2×C42—41no—
327C2×C42C2×D414yes—
328#106—48no—
329C4⋊C8—48no—
330#102—48no—
331#102—48no—
332#102—48no—
333#102—48no—
334C22⋊C8—28no—
335C22⋊C8—44no—
336#95—24no—
337#95—42no—
338#95—42no—
339#95—42no—
340#95—42no—
341#95—42no—
342#95—42no—
343#95—42no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—216no—
353C24—24no—
354C24—24no—
355C24—24no—
356C24—48no—
357C24—48no—
358C24—48no—
359C24—48no—
360C24—48no—
361C24—48no—
362C24—48no—
363C24—48no—
364C24—48no—
365C24—48no—
366C24—48no—
367C24—48no—
368C24—48no—
369C24—48no—
370C24—48no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—48no—
384C24—48no—
385C24—48no—
386C24—84no—
387C24—84no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—84no—
393C24—84no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—84no—
402C24#12112yes—
403C24#12112yes—
404C24C22⋊Q812yes—
405C24C2×SD1612yes—
406C24#13512yes—
407C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C2×D4—216no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—432no—
427C2×D4—432no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—48no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—432no—
434C2×D4—432no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4C22⋊Q818yes—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—48no—
505C22×C4—48no—
506C22×C4—48no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—84no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4#12012yes—
544C22×C4#12012yes—
545C22×C4#12114yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4C22⋊Q814yes—
549C22×C4C22⋊Q814yes—
550C22×C4C22⋊Q812yes—
551C22×C4#12614yes—
552C22×C4C2×SD1612yes—
553C22×C4C2×SD1612yes—
554C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
555C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D412yes—
559C22×C4C22×Q811yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4112yes—
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
565C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—48no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—84no—
594C4⋊C4—84no—
595C22⋊C4—416no—
596C22⋊C4—416no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—416no—
600C22⋊C4—84no—
601C42—24no—
602C42—24no—
603C42—44no—
604C42—44no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—28no—
636C23—432no—
637C23—432no—
638C23—432no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—816no—
658C23—816no—
659C23—816no—
660C23—816no—
661C23—816no—
662C23—816no—
663C23—816no—
664C23—816no—
665C23—816no—
666C23—816no—
667C23—816no—
668C23—816no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23#39614yes—
686C23#46014yes—
687C23#46314yes—
688C23#46514yes—
689C23#46914yes—
690C23#47614yes—
691C23#47814yes—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23C2×#12111yescharacteristic
694C23C2×#12111yescharacteristic
695C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
696C23#52511yescharacteristic
697C23#53411yescharacteristic
698C23#53511yescharacteristic
699C23C22×SD1611yescharacteristic
700C23C2×#13511yescharacteristic
701C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
702C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
703C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
704C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
705C23#57511yescharacteristic
706C23#57511yescharacteristic
707D4—28no—
708D4—28no—
709D4—432no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—28no—
729C2×C4—28no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—416no—
742C2×C4—416no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—816no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4#39614yes—
792C2×C4#45014yes—
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
795C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
797C2×C4#52512yes—
798C2×C4C2×#12611yescharacteristic
799C2×C4#53812yes—
800C2×C4#54312yes—
801C2×C4D4212yes—
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#55112yes—
808C2×C4#55112yes—
809C8—44no—
810C8—82no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—48no—
826C22—48no—
827C22—48no—
828C22—864no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22#206518yescomplemented
842C22C2×#39611yescharacteristic
843C22#240811yescharacteristic
844C22#241011yescharacteristic
845C22#241111yescharacteristic
846C22#253411yescharacteristic
847C22#262611yescharacteristic
848C22#284811yescharacteristic
849C22C2×#45011yescharacteristic
850C22#300211yescharacteristic
851C22#300311yescharacteristic
852C22#300611yescharacteristic
853C22C2×#46311yescharacteristic
854C22C2×#46011yescharacteristic
855C22#303811yescharacteristic
856C22#304011yescharacteristic
857C22C2×#46511yescharacteristic
858C22C2×#46911yescharacteristic
859C22#305511yescharacteristic
860C22#305511yescharacteristic
861C22C2×#47611yescharacteristic
862C22C2×#47811yescharacteristic
863C22#307711yescharacteristic
864C22#307711yescharacteristic
865C22#310111yescharacteristic
866C22#310511yescharacteristic
867C22#310911yescharacteristic
868C22#311411yescharacteristic
869C22#318711yescharacteristic
870C22#318811yescharacteristic
871C22#319211yescharacteristic
872C22#319411yescharacteristic
873C22#320811yescharacteristic
874C22#321111yescharacteristic
875C22#321311yescharacteristic
876C22#321711yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—24no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—84no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—161no—
886C4—161no—
887C4#242412yes—
888C4#243712yes—
889C4#243712yes—
890C4#248012yes—
891C2—28no—
892C2—88no—
893C2#1472611yescharacteristic
894C2C2×#206511yescharacteristic
895C2#2361811yescharacteristic
896C2#2421111yescharacteristic
897C2#2421511yescharacteristic
898C2#2437911yescharacteristic
899C2#2438411yescharacteristic
900C2#2450111yescharacteristic
901C2#2450611yescharacteristic
902C2#2811711yescharacteristic
903C2#2812011yescharacteristic
904C2#2995211yescharacteristic
905C2#2995611yescharacteristic
906C2#3295611yescharacteristic
907C2#3295911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#1853C2semidirect
4. C2×#1797C2semidirect
7. #14697C2semidirect
8. #11121C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #10730C2semidirect
17. C22×#106C22semidirect
18. C22×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×#389C22semidirect
31. C2×#389C22semidirect
40. C2×#340C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#336C22semidirect
46. C4⋊#95C22semidirect
47. C4⋊#95C22semidirect
841. C22#2065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3902
C2×#20652
C2×#18532
C2×#17972
C2×#17862
#146972
#111212
#110762
#110662
#107302