Finite Group Databasebeta

← #395646

Subgroups — #395646

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
8#14697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2297—24no—
34#2297—24no—
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#385—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4—21no—
47C2×C4×C22⋊C4—21no—
48#2067—24no—
49#2066—24no—
50#1854—24no—
51#1797—24no—
52#1788—24no—
53#1788—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1436—21no—
63#1436—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41Q814yes—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4D411yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—41no—
97C2×#117—41no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42—22no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—41no—
119C22×C42—41no—
120C22×C42D411yescharacteristic
121C22×C42D411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—41no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×C4⋊C8—41no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8D414yes—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391D414yes—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390D414yes—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#389—41no—
177#389—41no—
178#386—28no—
179#386—28no—
180#385—44no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380D414yes—
185C4×C22⋊C4—28no—
186C4×C22⋊C4—28no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—41no—
204#340—41no—
205#336—22no—
206#336—22no—
207C25—21no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×Q812yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×Q812yes—
271C22×D4#4112yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×Q812yes—
316C23×C4#4112yes—
317C23×C4#4112yes—
318C23×C4#4112yes—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348#117—44no—
349#117—44no—
350#117—44no—
351#117—44no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—44no—
432C2×C42—44no—
433C2×C42—44no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42C2×D412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440#107—44no—
441#106—44no—
442C4⋊C8—44no—
443C4⋊C8—44no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452C22⋊C8—28no—
453C22⋊C8—44no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—24no—
458#95—24no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24#12112yes—
494C24#12112yes—
495C24C22⋊Q812yes—
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—416no—
498#41—416no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—416no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8C22⋊Q814yes—
533C2×D4—216no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4C22⋊Q814yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—216no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12114yes—
691C22×C4#12112yes—
692C22×C4#12112yes—
693C22×C4C22⋊Q814yes—
694C22×C4C22⋊Q814yes—
695C22×C4C22⋊Q812yes—
696C22×C4#12614yes—
697C22×C4#13512yes—
698C22×C4#13512yes—
699C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
700C22×C4#13712yes—
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×Q811yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—84no—
768C4⋊C4—84no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—84no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—44no—
781C42—44no—
782C42—48no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23#39614yes—
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12111yescharacteristic
859C23C2×#12111yescharacteristic
860C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
861C23#52511yescharacteristic
862C23#53411yescharacteristic
863C23#53511yescharacteristic
864C23C2×#13511yescharacteristic
865C23C2×#13511yescharacteristic
866C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C23C2×#13711yescharacteristic
868C23#57511yescharacteristic
869C23#57511yescharacteristic
870C23#57511yescharacteristic
871C23#57511yescharacteristic
872Q8—24no—
873Q8—24no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880D4—24no—
881D4—24no—
882D4—432no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—416no—
920C2×C4—432no—
921C2×C4—416no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4#39614yes—
983C2×C4#44914yes—
984C2×C4C2×#12111yescharacteristic
985C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
986C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
987C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
988C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
989C2×C4#52511yescharacteristic
990C2×C4#52511yescharacteristic
991C2×C4C2×#12611yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4#53811yescharacteristic
994C2×C4#54311yescharacteristic
995C2×C4#54311yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#55111yescharacteristic
1009C2×C4#55111yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C2×C4#55111yescharacteristic
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—81no—
1015C8—81no—
1016C22—24no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22C2×#39611yescharacteristic
1047C22#240811yescharacteristic
1048C22#241011yescharacteristic
1049C22#241111yescharacteristic
1050C22#253411yescharacteristic
1051C22#262611yescharacteristic
1052C22#284811yescharacteristic
1053C22C2×#44911yescharacteristic
1054C22#300211yescharacteristic
1055C22#300511yescharacteristic
1056C22#300711yescharacteristic
1057C22#303511yescharacteristic
1058C22#303511yescharacteristic
1059C22#303611yescharacteristic
1060C22#303711yescharacteristic
1061C22#305011yescharacteristic
1062C22#305411yescharacteristic
1063C22#305511yescharacteristic
1064C22#305611yescharacteristic
1065C22#307611yescharacteristic
1066C22#307611yescharacteristic
1067C22#307911yescharacteristic
1068C22#308011yescharacteristic
1069C22#310211yescharacteristic
1070C22#310711yescharacteristic
1071C22#311111yescharacteristic
1072C22#311511yescharacteristic
1073C22#318811yescharacteristic
1074C22#319111yescharacteristic
1075C22#319611yescharacteristic
1076C22#319711yescharacteristic
1077C22#321011yescharacteristic
1078C22#321211yescharacteristic
1079C22#321411yescharacteristic
1080C22#321911yescharacteristic
1081C4—24no—
1082C4—24no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—161no—
1092C4—161no—
1093C4#242411yescharacteristic
1094C4#242411yescharacteristic
1095C4#243711yescharacteristic
1096C4#243711yescharacteristic
1097C4#243711yescharacteristic
1098C4#243711yescharacteristic
1099C4#248011yescharacteristic
1100C4#248011yescharacteristic
1101C2—44no—
1102C2—84no—
1103C2#1472611yescharacteristic
1104C2#2360911yescharacteristic
1105C2#2361711yescharacteristic
1106C2#2421011yescharacteristic
1107C2#2421611yescharacteristic
1108C2#2438211yescharacteristic
1109C2#2438911yescharacteristic
1110C2#2450511yescharacteristic
1111C2#2451011yescharacteristic
1112C2#2811911yescharacteristic
1113C2#2812211yescharacteristic
1114C2#2995411yescharacteristic
1115C2#2995811yescharacteristic
1116C2#3295511yescharacteristic
1117C2#3296111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2066C2semidirect
3. C2×#2067C2semidirect
4. C2×#1854C2semidirect
5. C2×#1797C2semidirect
8. #14697C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11067C2semidirect
14. #11066C2semidirect
15. #10731C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#22972
C2×#20662
C2×#20672
C2×#18542
C2×#17972
C2×#17882
#146972
#111242
#111212
#110772
#110762
#110672
#110662
#107312