Finite Group Databasebeta

← #395682

Subgroups — #395682

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#417C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20600C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C2×#424C2211yescharacteristic
25C2×#417—24no—
26C2×#417—24no—
27C2×#417—24no—
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2280C2211yescharacteristic
44#2064—24no—
45#2063—24no—
46#1853—22no—
47#1852—22no—
48#1851—24no—
49#1811—24no—
50#1788—22no—
51#1788—22no—
52#1785—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—41no—
73C22×#41—41no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41Q814yes—
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4—21no—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16D414yes—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4—41no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×#108—22no—
110C2×#108—22no—
111C2×#108—22no—
112C2×#108—22no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108—41no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#106—21no—
123#424—22no—
124#424—22no—
125#424—41no—
126#424—41no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129#419—22no—
130#419—22no—
131#419—41no—
132#419—41no—
133#418—22no—
134#418—22no—
135#418—41no—
136#418—41no—
137#417—232no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103D414yes—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102D414yes—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168#407—22no—
169#407—22no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407D414yes—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177#381—21no—
178#380D412yes—
179#380D412yes—
180#379—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182#343—22no—
183#343—22no—
184#343—41no—
185#343—41no—
186#341—22no—
187#341—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192C25—21no—
193C25#4111yescharacteristic
194C2×#41—28no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×Q812yes—
235C22×Q8#4112yes—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×Q812yes—
256C22×D4#4112yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—84no—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×Q812yes—
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4#4112yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×M16—28no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—28no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358C2×C4⋊C4—28no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386#108—44no—
387#108—44no—
388#107—42no—
389#107—42no—
390#106—42no—
391#106—42no—
392C4⋊C8—44no—
393C4⋊C8—44no—
394#103—28no—
395#103—28no—
396#103—42no—
397#103—42no—
398#103—44no—
399#102—28no—
400#102—28no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—44no—
404#101—44no—
405#101—44no—
406#100—44no—
407#100—44no—
408C22⋊C8—28no—
409C22⋊C8—44no—
410C22⋊C8—44no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—82no—
427C24—82no—
428C24#12112yes—
429C24C22⋊Q812yes—
430C24#12612yes—
431C24C2×#4111yescharacteristic
432#41—232no—
433#41—416no—
434#41—416no—
435#41—416no—
436#41—416no—
437#41—416no—
438#41—416no—
439#41—416no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8C22⋊Q814yes—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4C22⋊Q814yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—88no—
558C22×C4—88no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4#12114yes—
562C22×C4#12114yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4C22⋊Q814yes—
565C22×C4C22⋊Q814yes—
566C22×C4C22⋊Q812yes—
567C22×C4#12612yes—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×Q811yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—416no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8#12014yes—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—84no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—84no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23#39614yes—
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
704C23C2×#12611yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#55111yescharacteristic
708C23#55111yescharacteristic
709Q8—24no—
710Q8—24no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717D4—24no—
718D4—24no—
719D4—432no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—816no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4#39614yes—
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4C2×#12111yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4#52511yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53511yescharacteristic
777C2×C4#53811yescharacteristic
778C2×C4#53811yescharacteristic
779C2×C4#54311yescharacteristic
780C2×C4#54311yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#55111yescharacteristic
792C2×C4#55111yescharacteristic
793C8—24no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—84no—
829C22C2×#39611yescharacteristic
830C22#240811yescharacteristic
831C22#243711yescharacteristic
832C22#243711yescharacteristic
833C22#248011yescharacteristic
834C22#248011yescharacteristic
835C22#253411yescharacteristic
836C22#306812yes—
837C22#306912yes—
838C4—24no—
839C4—44no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4#241011yescharacteristic
846C4#241111yescharacteristic
847C4#242411yescharacteristic
848C4#242411yescharacteristic
849C4#243711yescharacteristic
850C4#243711yescharacteristic
851C4#262611yescharacteristic
852C4#284811yescharacteristic
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—44no—
858C2—84no—
859C2#1472611yescharacteristic
860C2#2360412yes—
861C2#2428311yescharacteristic
862C2#2428411yescharacteristic
863C2#2813912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. C2×#2063C2semidirect
4. #20844C2semidirect
5. #20835C2semidirect
6. C2×#1811C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11062C2semidirect
14. #11061C2semidirect
15. #10727C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4172
C2×#20642
C2×#20632
#208442
#208352
C2×#18112
#206002
C2×#17852
#111452
#111442
#111282
#111272
#110622
#110612
#107272