Subgroups — #395693

Order 512.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 611 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#100	—	2	8	no	—
20	C₂²×#100	—	2	4	no	—
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2069	—	2	8	no	—
32	#1855	—	2	4	no	—
33	#1855	—	2	4	no	—
34	#1811	—	2	2	no	—
35	#1810	—	2	2	no	—
36	#1783	—	2	2	no	—
37	#1783	—	2	2	no	—
38	#1783	—	2	4	no	—
39	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
58	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
82	#430	—	2	4	no	—
83	#430	—	2	4	no	—
84	#430	—	2	4	no	—
85	#430	—	4	2	no	—
86	#430	—	4	2	no	—
87	#430	—	4	2	no	—
88	C₂×#108	—	2	4	no	—
89	C₂×#108	—	2	4	no	—
90	C₂×#108	—	2	2	no	—
91	C₂×#108	—	2	2	no	—
92	C₂×#100	—	2	32	no	—
93	C₂×#100	—	2	4	no	—
94	C₂×#100	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	2	4	no	—
100	C₂×#100	—	2	4	no	—
101	C₂×#100	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	4	no	—
105	C₂×#100	—	2	4	no	—
106	C₂×#100	—	4	2	no	—
107	C₂×#100	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	—	4	2	no	—
109	C₂×#100	—	4	2	no	—
110	C₂×#100	D₄	1	8	yes	—
111	#407	—	2	1	no	—
112	#407	—	2	1	no	—
113	#407	—	2	2	no	—
114	#407	—	2	1	no	—
115	#407	—	2	1	no	—
116	#407	—	2	2	no	—
117	#407	—	2	1	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	#407	—	2	1	no	—
120	#407	D₄	1	2	yes	—
121	#407	D₄	1	2	yes	—
122	#407	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#341	—	2	4	no	—
128	#341	—	2	4	no	—
129	#341	—	2	2	no	—
130	#341	—	2	2	no	—
131	#338	—	2	4	no	—
132	#338	—	4	2	no	—
133	C₂⁵	—	2	8	no	—
134	C₂⁵	—	2	4	no	—
135	C₂⁵	—	2	2	no	—
136	C₂⁵	—	2	4	no	—
137	C₂⁵	—	2	2	no	—
138	C₂⁵	—	4	4	no	—
139	C₂⁵	—	8	8	no	—
140	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
267	#108	—	4	8	no	—
268	#108	—	4	8	no	—
269	#108	—	4	4	no	—
270	#108	—	4	4	no	—
271	#100	—	2	16	no	—
272	#100	—	2	16	no	—
273	#100	—	4	8	no	—
274	#100	—	4	8	no	—
275	#100	—	4	8	no	—
276	#100	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	16	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	16	no	—
297	C₂⁴	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	8	8	no	—
302	C₂⁴	—	8	8	no	—
303	C₂⁴	—	8	8	no	—
304	C₂⁴	—	8	8	no	—
305	C₂⁴	—	8	8	no	—
306	C₂⁴	—	8	8	no	—
307	C₂⁴	—	8	8	no	—
308	C₂⁴	—	8	32	no	—
309	C₂⁴	—	8	32	no	—
310	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
314	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	2	4	no	—
413	M₁₆	—	2	4	no	—
414	M₁₆	—	2	4	no	—
415	M₁₆	—	4	8	no	—
416	M₁₆	—	4	8	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	4	1	no	—
425	M₁₆	—	4	1	no	—
426	M₁₆	—	4	1	no	—
427	M₁₆	—	4	1	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	M₁₆	—	4	2	no	—
433	M₁₆	—	4	2	no	—
434	M₁₆	#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	4	8	no	—
443	C₂×C₈	—	4	8	no	—
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×C₈	—	4	1	no	—
455	C₂×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	4	16	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	—	8	32	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	8	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	8	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	32	no	—
495	C₂³	—	8	64	no	—
496	C₂³	—	8	32	no	—
497	C₂³	—	8	32	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	#396	1	2	yes	—
500	C₂³	#396	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
505	C₂³	#543	1	2	yes	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	D₄	—	4	16	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	8	1	no	—
560	C₈	—	8	1	no	—
561	C₈	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	32	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	8	8	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	8	32	no	—
586	C₂²	—	8	8	no	—
587	C₂²	#2069	1	4	yes	complemented
588	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#2437	1	2	yes	—
590	C₂²	#2437	1	2	yes	—
591	C₂²	#2626	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#2848	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#2411	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2424	1	2	yes	—
599	C₄	#2480	1	2	yes	—
600	C₄	#2534	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	8	8	no	—
608	C₂	#14726	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#2069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#396
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2069	C₂	semidirect
3. #20851	C₂	semidirect
4. #20851	C₂	semidirect
5. #20667	C₂	semidirect
8. #11139	C₂	semidirect
9. #11139	C₂	semidirect
10. #11139	C₂	semidirect
11. C₂²⋊#338	C₂	semidirect
15. C₂×#430	C₂²	semidirect
16. C₂×#430	C₂²	semidirect
17. C₂×#430	C₂²	semidirect
18. C₂×#430	C₂²	semidirect
39. #1738	C₂²	semidirect
40. #1738	C₂²	semidirect
41. #1738	C₂²	semidirect
42. #1738	C₂²	semidirect
43. C₂×#338	C₂²	semidirect
44. C₂×#338	C₂²	semidirect
587. C₂²	#2069	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#100	2
C₂×#2069	2
#20851	2
#20667	2
C₂×#1783	2
#11139	2
C₂²⋊#338	2