Finite Group Databasebeta

← #395740

Subgroups — #395740

Order 512.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2077C212yesmaximal, complemented
3C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
5#14680C211yesmaximal, characteristic
6#11200C212yesmaximal, complemented
7#11199C212yesmaximal, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4—21no—
16C22×#106C2212yescomplemented
17C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊C8C2212yes—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#380—28no—
22C2×#380—21no—
23C2×#380—21no—
24C2×#380C2211yescharacteristic
25C2×#380C2212yes—
26C2×#380C2211yescharacteristic
27C2×#380C2211yescharacteristic
28C2×#380C2211yescharacteristic
29C2×#380C2212yes—
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#379—21no—
33C22×#95—21no—
34#2077—28no—
35#1853—24no—
36#1779—24no—
37C2×#340C2212yescomplemented
38C2×#340C2212yescomplemented
39C2×#340C2212yescomplemented
40C2×#340C2212yescomplemented
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C22⋊#95—21no—
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95—21no—
47C26D411yescharacteristic
48C24×C4—24no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—22no—
51C24×C4—22no—
52C24×C4—21no—
53C24×C4—21no—
54C24×C4—22no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—22no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—42no—
59C24×C4—42no—
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C22×C4⋊C4—21no—
69C22×C4⋊C4—21no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—24no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—42no—
77C22×C4⋊C4—42no—
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2312yes—
83C22×C4⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4—28no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—44no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C2×#106—24no—
96C2×#106—24no—
97C2×#106—42no—
98C2×C22⋊C8—22no—
99C2×C22⋊C8—22no—
100C2×C22⋊C8—24no—
101C2×C22⋊C8—22no—
102C2×C22⋊C8—24no—
103C2×C22⋊C8—22no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—24no—
106C2×C22⋊C8—24no—
107C2×C22⋊C8—42no—
108C2×C22⋊C8—42no—
109C2×C22⋊C8D414yes—
110#380—28no—
111#380—28no—
112#380—24no—
113#380—24no—
114#380—24no—
115#380—24no—
116#380—22no—
117#380—22no—
118#380—24no—
119#380—22no—
120#380—22no—
121#380—42no—
122#380—42no—
123#380D418yes—
124#379—44no—
125C2×#95—28no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—22no—
128C2×#95—21no—
129C2×#95—21no—
130C2×#95—21no—
131C2×#95—21no—
132C2×#95—21no—
133C2×#95—21no—
134#340—24no—
135#340—24no—
136#340—24no—
137#340—24no—
138#340—42no—
139#340—42no—
140#340—42no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—22no—
144C25—22no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—41no—
152C25—41no—
153C25—41no—
154C25—41no—
155C25SD1614yes—
156C25C2×D411yescharacteristic
157C25C2×D411yescharacteristic
158C25C2×D411yescharacteristic
159C23×C4—22no—
160C23×C4—22no—
161C23×C4—22no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—216no—
164C23×C4—216no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—24no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—41no—
207C23×C4—41no—
208C23×C4—41no—
209C23×C4—41no—
210C23×C4—41no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—48no—
213C23×C4—48no—
214C23×C4—48no—
215C23×C4—48no—
216C23×C4—48no—
217C23×C4—48no—
218C23×C4—48no—
219C23×C4—48no—
220C23×C4—48no—
221C23×C4—48no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—44no—
224C23×C4—44no—
225C23×C4—44no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D414yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4#4114yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4#4112yes—
246C23×C4#4112yes—
247C23×C4#4112yes—
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8C2×D414yes—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—24no—
273C2×C4⋊C4—24no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—48no—
293C2×C4⋊C4—48no—
294C2×C4⋊C4—48no—
295C2×C4⋊C4—48no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4C2×D414yes—
301C2×C4⋊C4C2×D414yes—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—28no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—432no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327#106—48no—
328C22⋊C8—28no—
329C22⋊C8—48no—
330C22⋊C8—48no—
331C22⋊C8—44no—
332#95—28no—
333#95—28no—
334#95—42no—
335#95—42no—
336#95—42no—
337#95—42no—
338#95—42no—
339#95—42no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—28no—
349C24—28no—
350C24—28no—
351C24—28no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—28no—
377C24—28no—
378C24—28no—
379C24—28no—
380C24—28no—
381C24—44no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24#12012yes—
408C24#12112yes—
409C24#12312yes—
410C24#12312yes—
411C24#12312yes—
412C24C2×SD1612yes—
413C24C2×SD1612yes—
414C24C2×SD1612yes—
415C24#13512yes—
416C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
417C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
418C24#13712yes—
419C24#13712yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—28no—
438C22×C4—28no—
439C22×C4—28no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—44no—
474C22×C4—44no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—432no—
481C22×C4—432no—
482C22×C4—432no—
483C22×C4—432no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12312yes—
565C22×C4#12314yes—
566C22×C4#12312yes—
567C22×C4#12312yes—
568C22×C4#12414yes—
569C22×C4#12614yes—
570C22×C4#12614yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D412yes—
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4112yes—
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
580C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
581C2×C8—24no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—48no—
600C4⋊C4—48no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C22⋊C4—416no—
614C22⋊C4—416no—
615C22⋊C4—84no—
616C22⋊C4—84no—
617C22⋊C4—84no—
618C22⋊C4—84no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—84no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—232no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—416no—
687C23—416no—
688C23—416no—
689C23—416no—
690C23—416no—
691C23—416no—
692C23—416no—
693C23—416no—
694C23—416no—
695C23—416no—
696C23—416no—
697C23—416no—
698C23—416no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—416no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#39714yes—
733C23#45014yes—
734C23#46514yes—
735C23#46814yes—
736C23#48114yes—
737C23#48214yes—
738C23#48314yes—
739C23#48314yes—
740C23#48514yes—
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23C2×#12311yescharacteristic
744C23C2×#12311yescharacteristic
745C23C2×#12311yescharacteristic
746C23#53411yescharacteristic
747C23#53411yescharacteristic
748C23C22×SD1611yescharacteristic
749C23C2×#13511yescharacteristic
750C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
752C23C2×#13711yescharacteristic
753C23C2×#13711yescharacteristic
754C23#57511yescharacteristic
755C23#57511yescharacteristic
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—416no—
773C2×C4—416no—
774C2×C4—416no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—816no—
798C2×C4—816no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4#39714yes—
836C2×C4C2×#12311yescharacteristic
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#52512yes—
839C2×C4C2×#12411yescharacteristic
840C2×C4C2×#12611yescharacteristic
841C2×C4C2×#12611yescharacteristic
842C2×C4#53812yes—
843C2×C4#53812yes—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#55112yes—
850C2×C4#55112yes—
851C2×C4#55112yes—
852C8—44no—
853C8—82no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22#207718yescomplemented
900C22C2×#39711yescharacteristic
901C22#240511yescharacteristic
902C22#241011yescharacteristic
903C22#241211yescharacteristic
904C22#248311yescharacteristic
905C22#262211yescharacteristic
906C22#284911yescharacteristic
907C22C2×#45011yescharacteristic
908C22#300211yescharacteristic
909C22#300411yescharacteristic
910C22#300611yescharacteristic
911C22C2×#46511yescharacteristic
912C22C2×#46811yescharacteristic
913C22#305511yescharacteristic
914C22#305611yescharacteristic
915C22C2×#48311yescharacteristic
916C22C2×#48311yescharacteristic
917C22C2×#48211yescharacteristic
918C22C2×#48511yescharacteristic
919C22C2×#48111yescharacteristic
920C22#309111yescharacteristic
921C22#309211yescharacteristic
922C22#309211yescharacteristic
923C22#309311yescharacteristic
924C22#309411yescharacteristic
925C22#309411yescharacteristic
926C22#309511yescharacteristic
927C22#318711yescharacteristic
928C22#318711yescharacteristic
929C22#318811yescharacteristic
930C22#319011yescharacteristic
931C22#319211yescharacteristic
932C22#319311yescharacteristic
933C22#319611yescharacteristic
934C22#319611yescharacteristic
935C4—24no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—84no—
939C4—84no—
940C4—161no—
941C4—161no—
942C4—161no—
943C4—161no—
944C4#241812yes—
945C4#247212yes—
946C4#248012yes—
947C4#248012yes—
948C2—28no—
949C2—44no—
950C2—44no—
951C2#1472711yescharacteristic
952C2C2×#207711yescharacteristic
953C2#2364211yescharacteristic
954C2#2400511yescharacteristic
955C2#2401011yescharacteristic
956C2#2437911yescharacteristic
957C2#2438711yescharacteristic
958C2#2455111yescharacteristic
959C2#2455711yescharacteristic
960C2#2760111yescharacteristic
961C2#2760411yescharacteristic
962C2#2989111yescharacteristic
963C2#2989311yescharacteristic
964C2#3298111yescharacteristic
965C2#3298211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2077C2semidirect
3. C2×#1853C2semidirect
6. #11200C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #10730C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10730C2semidirect
16. C22×#106C22semidirect
37. C2×#340C22semidirect
38. C2×#340C22semidirect
39. C2×#340C22semidirect
40. C2×#340C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
899. C22#2077semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3802
C2×#20772
C2×#18532
C2×#17792
#146802
#112002
#111992
#110952
#107302