Finite Group Databasebeta

← #395768

Subgroups — #395768

Order 512.

2636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5#13902C211yesmaximal, characteristic
6#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#418—24no—
20C2×#418—24no—
21C2×#418—24no—
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#379—21no—
40C2×#379—21no—
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2073—24no—
43#2071—24no—
44#1786—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1438—21no—
60#1438—21no—
61#1436—21no—
62#1436—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C26—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4D414yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—41no—
100C2×#117—41no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#418—232no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102D414yes—
149C2×#102D414yes—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#384—22no—
162#384—41no—
163#382—22no—
164#382—41no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#379—44no—
170#379—44no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95D411yescharacteristic
182C2×#95D411yescharacteristic
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—41no—
188#340—41no—
189#340—41no—
190#340—41no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—24no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25—42no—
204C25—42no—
205C25—42no—
206C25—42no—
207C25—42no—
208C25—81no—
209C25—81no—
210C25—81no—
211C25—81no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—28no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4#4112yes—
275C22×D4#4112yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4#4112yes—
299C23×C4#4112yes—
300C23×C4#4112yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—28no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337#117—28no—
338#117—44no—
339#117—44no—
340#117—44no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—81no—
380C2×C4⋊C4—81no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42—42no—
437#102—28no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445C22⋊C8—44no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—48no—
475C24—48no—
476C24—48no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—48no—
480C24—48no—
481C24—48no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—48no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—84no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24#12112yes—
534C24#12312yes—
535C24#12412yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C2×D4—232no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—416no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4#12014yes—
607C2×D4#12314yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4#12112yes—
705C22×C4#12314yes—
706C22×C4#12314yes—
707C22×C4#12312yes—
708C22×C4#12412yes—
709C22×C4#12614yes—
710C22×C4#12614yes—
711C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
712C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727M16—416no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—84no—
781C4⋊C4—84no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—84no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C22⋊C4—84no—
794C22⋊C4—84no—
795C42—48no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—432no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—816no—
878C23—816no—
879C23—816no—
880C23—816no—
881C23—816no—
882C23—816no—
883C23—816no—
884C23—816no—
885C23—816no—
886C23—816no—
887C23—816no—
888C23—816no—
889C23—816no—
890C23—816no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23#39714yes—
924C23C2×#12111yescharacteristic
925C23C2×#12311yescharacteristic
926C23C2×#12411yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C23#57511yescharacteristic
934C23#57511yescharacteristic
935C23#57611yescharacteristic
936C23#57611yescharacteristic
937C23#57711yescharacteristic
938C23#57711yescharacteristic
939D4—24no—
940D4—24no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—432no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4#39714yes—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4#52511yescharacteristic
1048C2×C4#52511yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53411yescharacteristic
1053C2×C4#53811yescharacteristic
1054C2×C4#53811yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#55111yescharacteristic
1064C2×C4#55111yescharacteristic
1065C2×C4#55111yescharacteristic
1066C2×C4#55111yescharacteristic
1067C2×C4#55111yescharacteristic
1068C2×C4#55111yescharacteristic
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—81no—
1072C8—81no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—44no—
1093C22—44no—
1094C22—864no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22C2×#39711yescharacteristic
1120C22#241011yescharacteristic
1121C22#241211yescharacteristic
1122C22#241811yescharacteristic
1123C22#241811yescharacteristic
1124C22#247211yescharacteristic
1125C22#247211yescharacteristic
1126C22#303611yescharacteristic
1127C22#303611yescharacteristic
1128C22#304111yescharacteristic
1129C22#304211yescharacteristic
1130C22#309411yescharacteristic
1131C22#309411yescharacteristic
1132C22#309611yescharacteristic
1133C22#309611yescharacteristic
1134C22#313611yescharacteristic
1135C22#313611yescharacteristic
1136C22#313811yescharacteristic
1137C22#314011yescharacteristic
1138C22#326411yescharacteristic
1139C22#326511yescharacteristic
1140C22#326711yescharacteristic
1141C22#326811yescharacteristic
1142C22#327211yescharacteristic
1143C22#327311yescharacteristic
1144C22#327411yescharacteristic
1145C22#327511yescharacteristic
1146C22#331011yescharacteristic
1147C22#331111yescharacteristic
1148C22#331811yescharacteristic
1149C22#331911yescharacteristic
1150C22#332211yescharacteristic
1151C22#332311yescharacteristic
1152C22#332411yescharacteristic
1153C22#332511yescharacteristic
1154C4—24no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—161no—
1162C4—161no—
1163C4—161no—
1164C4—161no—
1165C4#240511yescharacteristic
1166C4#248011yescharacteristic
1167C4#248011yescharacteristic
1168C4#248011yescharacteristic
1169C4#248011yescharacteristic
1170C4#248311yescharacteristic
1171C4#262211yescharacteristic
1172C4#284911yescharacteristic
1173C2—44no—
1174C2—84no—
1175C2—84no—
1176C2#1472711yescharacteristic
1177C2#2362811yescharacteristic
1178C2#2363211yescharacteristic
1179C2#2436611yescharacteristic
1180C2#2436711yescharacteristic
1181C2#2453811yescharacteristic
1182C2#2453911yescharacteristic
1183C2#2487811yescharacteristic
1184C2#2488211yescharacteristic
1185C2#2488611yescharacteristic
1186C2#2489011yescharacteristic
1187C2#2727111yescharacteristic
1188C2#2727311yescharacteristic
1189C2#2727911yescharacteristic
1190C2#2728111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2073C2semidirect
3. C2×#2071C2semidirect
6. #13879C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #10731C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10715C2semidirect
35. C2×#384C22semidirect
36. C2×#382C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#336C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
55. C2×#336C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
63. C4⋊#95C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
C2×#20732
C2×#20712
C2×#17862
#139022
#138792
#111892
#110512
#110492
#107312
#107222
#107152