Finite Group Databasebeta

← #395774

Subgroups — #395774

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2080C212yesmaximal, complemented
3#20836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20605C211yesmaximal, characteristic
5#20597C211yesmaximal, characteristic
6#11177C212yesmaximal, complemented
7#11150C212yesmaximal, complemented
8#11086C212yesmaximal, complemented
9#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#424C2212yescomplemented
16C2×#421C2212yes—
17C2×#421C2212yes—
18C2×#416C2211yescharacteristic
19C2×#416C2211yescharacteristic
20C2×#416C2211yescharacteristic
21C2×#416C2211yescharacteristic
22C2×#413—28no—
23C2×#413—21no—
24C2×#413—21no—
25C2×#413C2212yes—
26C2×#413C2212yes—
27C22×#101—21no—
28C22×#100—21no—
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2280C2211yescharacteristic
32#2280C2211yescharacteristic
33#2080—28no—
34#1851—22no—
35#1850—22no—
36#1789—22no—
37#1789—22no—
38#1788—21no—
39#1788—21no—
40#1787—21no—
41#1786—21no—
42C2×#344C2212yescomplemented
43C2×#344C2212yescomplemented
44C2×#341C2212yescomplemented
45C2×#341C2212yescomplemented
46C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
47C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
48#1729C2212yescomplemented
49C22×#41—24no—
50C22×#41—24no—
51C22×#41—21no—
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—24no—
79C22×M16—24no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—42no—
85C22×M16—42no—
86C22×M16C2312yes—
87C22×M16C2312yes—
88C22×M16C2312yes—
89C23×C8—21no—
90C23×C8—21no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2312yes—
96#424—24no—
97#424—42no—
98C2×C4⋊C8—24no—
99#421—24no—
100#421—24no—
101#421—42no—
102#421—42no—
103C2×#104—24no—
104C2×#104—24no—
105#416—24no—
106#416—24no—
107#416—42no—
108#416—42no—
109C2×#103—21no—
110C2×#103—21no—
111C2×#103—21no—
112C2×#103—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117#413—28no—
118#413—28no—
119#413—24no—
120#413—24no—
121#413—24no—
122#413D418yes—
123C2×#101—28no—
124C2×#101—22no—
125C2×#101—22no—
126C2×#100—28no—
127C2×#100—22no—
128C2×#100—22no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141#381—21no—
142#381—21no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#379—21no—
148#379—21no—
149C4×C22⋊C4—21no—
150C4×C22⋊C4—21no—
151C4×C22⋊C4D412yes—
152C4×C22⋊C4D412yes—
153#344—24no—
154#344—42no—
155#341—24no—
156#341—42no—
157H(3,ℤ/4)—24no—
158H(3,ℤ/4)—42no—
159#336—24no—
160C25—21no—
161C25#4111yescharacteristic
162C2×#41—28no—
163C2×#41—28no—
164C2×#41—22no—
165C2×#41—22no—
166C2×#41—22no—
167C2×#41—22no—
168C2×#41—22no—
169C2×#41—22no—
170C2×#41—21no—
171C2×#41—21no—
172C2×#41—21no—
173C2×#41—21no—
174C2×#41—21no—
175C2×#41—21no—
176C2×#41—21no—
177C2×#41—21no—
178C2×#41—21no—
179C2×#41—21no—
180C2×#41—21no—
181C2×#41—21no—
182C2×#41—21no—
183C2×#41—21no—
184C2×#41—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—41no—
191C2×#41—41no—
192C2×#41—41no—
193C2×#41—41no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C2×#41—41no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41C2×D414yes—
221C2×#41#4114yes—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—41no—
230C22×Q8—41no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—28no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—28no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4#4111yescharacteristic
274C23×C4#4111yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280C23×C4#4111yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—24no—
288C2×M16—24no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16C2×D414yes—
318C2×M16C2×D414yes—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—44no—
333C22×C8—44no—
334C22×C8—41no—
335C22×C8—41no—
336C22×C8—41no—
337C22×C8—41no—
338#117—22no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42C2×D414yes—
359C4⋊C8—48no—
360#104—48no—
361#104—48no—
362#103—42no—
363#103—42no—
364#103—42no—
365#103—42no—
366#102—42no—
367#102—42no—
368#102—42no—
369#102—42no—
370#101—28no—
371#101—28no—
372#100—28no—
373#100—28no—
374C22⋊C8—41no—
375C22⋊C8—41no—
376C22⋊C8—41no—
377C22⋊C8—41no—
378C22⋊C8—41no—
379C22⋊C8—41no—
380C22⋊C8—41no—
381C22⋊C8—41no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—41no—
385#95—41no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—24no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—82no—
396C24—81no—
397C24—82no—
398C24#12311yescharacteristic
399C24#12311yescharacteristic
400C24#12311yescharacteristic
401C24#12311yescharacteristic
402C24#12611yescharacteristic
403C24#12611yescharacteristic
404C24C2×#4111yescharacteristic
405#41—24no—
406#41—24no—
407#41—24no—
408#41—24no—
409#41—24no—
410#41—24no—
411#41—24no—
412#41—24no—
413#41—42no—
414#41—42no—
415#41—42no—
416#41—42no—
417#41—42no—
418#41—42no—
419#41—42no—
420#41—42no—
421#41—42no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—48no—
434#41—48no—
435#41—48no—
436#41—48no—
437#41—42no—
438#41—42no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444#41—42no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8#12012yes—
468C2×Q8#12312yes—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4#12012yes—
512C2×D4#12312yes—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4#12311yescharacteristic
582C22×C4#12311yescharacteristic
583C22×C4#12311yescharacteristic
584C22×C4#12411yescharacteristic
585C22×C4#12411yescharacteristic
586C22×C4#12411yescharacteristic
587C22×C4#12411yescharacteristic
588C22×C4#12611yescharacteristic
589C22×C4#12611yescharacteristic
590C22×C4#12611yescharacteristic
591C22×C4#12611yescharacteristic
592C22×C4#12611yescharacteristic
593C22×C4#12611yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4112yes—
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
603C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
604M16—24no—
605M16—24no—
606M16—24no—
607M16—24no—
608M16—44no—
609M16—44no—
610M16—44no—
611M16—44no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8—44no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C42—24no—
658C42—24no—
659C42—42no—
660C42—42no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—82no—
703C23#39711yescharacteristic
704C23#39711yescharacteristic
705C23#39711yescharacteristic
706C23#39711yescharacteristic
707C23C2×#12311yescharacteristic
708C23C2×#12311yescharacteristic
709C23#52512yes—
710C23C2×#12611yescharacteristic
711C23#53812yes—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—44no—
717Q8—44no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4#39711yescharacteristic
798C2×C4#39711yescharacteristic
799C2×C4#39711yescharacteristic
800C2×C4#39711yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C2×C4C2×#12311yescharacteristic
805C2×C4#52512yes—
806C2×C4C2×#12411yescharacteristic
807C2×C4C2×#12611yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C2×C4#53812yes—
811C2×C4D4212yes—
812C2×C4#54612yes—
813C2×C4#54612yes—
814C2×C4#54612yes—
815C2×C4#54612yes—
816C2×C4#55112yes—
817C2×C4#55112yes—
818C2×C4#55112yes—
819C8—44no—
820C8—44no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—82no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—88no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—88no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#208012yescomplemented
864C22C2×#39711yescharacteristic
865C22#241812yes—
866C22#248012yes—
867C22#262211yescharacteristic
868C22#284911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—84no—
876C4—161no—
877C4—161no—
878C4#240511yescharacteristic
879C4#241011yescharacteristic
880C4#241211yescharacteristic
881C4#247212yes—
882C4#248012yes—
883C4#248311yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—82no—
894C2#1472711yescharacteristic
895C2C2×#208011yescharacteristic
896C2#2364911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#124
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#397
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2080C2semidirect
3. #20836C2semidirect
6. #11177C2semidirect
7. #11150C2semidirect
8. #11086C2semidirect
9. #10737C2semidirect
10. #10734C2semidirect
11. #10717C2semidirect
15. C2×#424C22semidirect
42. C2×#344C22semidirect
43. C2×#344C22semidirect
44. C2×#341C22semidirect
45. C2×#341C22semidirect
46. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
47. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
48. #1729C22semidirect
863. C22#2080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4132
C2×#20802
#208362
#206052
#205972
#111772
#111502
#110862
#107372
#107342
#107172