Subgroups — #395775

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#100	—	2	8	no	—
23	C₂²×#100	—	2	4	no	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2081	—	2	8	no	—
31	#1855	—	2	4	no	—
32	#1786	—	2	4	no	—
33	#1786	—	2	4	no	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁶	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#430	—	2	4	no	—
79	#430	—	4	2	no	—
80	C₂×#108	—	2	4	no	—
81	#418	—	2	4	no	—
82	#418	—	2	4	no	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	2	4	no	—
85	#418	—	4	2	no	—
86	#418	—	4	2	no	—
87	#418	—	4	2	no	—
88	#418	—	4	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	2	32	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	2	4	no	—
100	C₂×#100	—	2	4	no	—
101	C₂×#100	D₄	1	8	yes	—
102	#407	—	2	1	no	—
103	#407	—	2	1	no	—
104	#407	—	2	2	no	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	1	no	—
107	#407	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
110	#381	—	2	1	no	—
111	#381	—	2	1	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#379	—	2	1	no	—
115	#379	—	2	1	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	#344	—	2	4	no	—
119	#344	—	2	4	no	—
120	#344	—	4	2	no	—
121	#344	—	4	2	no	—
122	#341	—	2	4	no	—
123	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
124	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
125	C₂⁵	—	2	8	no	—
126	C₂⁵	—	2	4	no	—
127	C₂⁵	—	2	1	no	—
128	C₂⁵	—	2	1	no	—
129	C₂⁵	—	4	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	2	no	—
131	C₂⁵	—	4	1	no	—
132	C₂⁵	—	4	1	no	—
133	C₂⁵	—	8	8	no	—
134	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	#108	—	4	8	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	#102	—	4	8	no	—
268	#102	—	4	4	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#102	—	4	4	no	—
272	#100	—	2	16	no	—
273	#100	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
278	#95	—	4	2	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	16	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	16	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	4	1	no	—
294	C₂⁴	—	4	1	no	—
295	C₂⁴	—	4	1	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	8	8	no	—
301	C₂⁴	—	8	8	no	—
302	C₂⁴	—	8	8	no	—
303	C₂⁴	—	8	8	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	8	32	no	—
307	C₂⁴	—	8	8	no	—
308	C₂⁴	—	8	8	no	—
309	C₂⁴	—	8	32	no	—
310	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
311	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
312	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	16	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	M₁₆	—	2	4	no	—
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	4	8	no	—
420	M₁₆	—	4	8	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	M₁₆	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	M₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₂×C₈	—	4	8	no	—
440	C₂×C₈	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₈	—	4	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₄²	—	4	2	no	—
463	C₄²	—	4	2	no	—
464	C₄²	—	4	2	no	—
465	C₄²	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	16	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	32	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	32	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	32	no	—
508	C₂³	—	8	64	no	—
509	C₂³	—	8	32	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	#397	1	2	yes	—
512	C₂³	#397	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#525	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#538	1	2	yes	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄	—	8	1	no	—
554	C₂×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₈	—	4	4	no	—
577	C₈	—	4	4	no	—
578	C₈	—	8	1	no	—
579	C₈	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	32	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	—	8	8	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	8	no	—
605	C₂²	—	8	8	no	—
606	C₂²	—	8	32	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	#2081	1	4	yes	complemented
610	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#2472	1	2	yes	—
612	C₂²	#2480	1	2	yes	—
613	C₂²	#2622	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#2849	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	16	1	no	—
618	C₄	—	16	1	no	—
619	C₄	—	16	2	no	—
620	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#2412	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#2418	1	2	yes	—
624	C₄	#2480	1	2	yes	—
625	C₄	#2483	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	2	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	8	4	no	—
633	C₂	—	8	4	no	—
634	C₂	#14727	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#2081	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#397
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2081	C₂	semidirect
3. #20851	C₂	semidirect
6. #11181	C₂	semidirect
7. #11157	C₂	semidirect
8. #11133	C₂	semidirect
9. #10737	C₂	semidirect
10. #10729	C₂	semidirect
11. #10717	C₂	semidirect
15. C₂×#430	C₂²	semidirect
34. C₂×#344	C₂²	semidirect
35. C₂×#344	C₂²	semidirect
36. C₂×#344	C₂²	semidirect
37. C₂×#344	C₂²	semidirect
38. #1738	C₂²	semidirect
39. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
40. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
609. C₂²	#2081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#100	2
C₂×#2081	2
#20851	2
#20598	2
#11181	2
#11157	2
#11133	2
#10737	2
#10729	2
#10717	2