Subgroups — #395778

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#413	—	2	8	no	—
23	C₂×#413	—	2	4	no	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2082	—	2	8	no	—
31	#1855	—	2	4	no	—
32	#1788	—	2	4	no	—
33	#1788	—	2	4	no	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
38	#1738	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	4	2	no	—
51	C₂²×#41	—	4	2	no	—
52	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#430	—	2	4	no	—
79	#430	—	4	2	no	—
80	C₂×#108	—	2	4	no	—
81	#419	—	2	4	no	—
82	#419	—	2	4	no	—
83	#419	—	4	2	no	—
84	#419	—	4	2	no	—
85	#418	—	2	4	no	—
86	#418	—	2	4	no	—
87	#418	—	4	2	no	—
88	#418	—	4	2	no	—
89	C₂×#103	—	2	2	no	—
90	C₂×#103	—	2	2	no	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	2	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	#413	—	2	32	no	—
96	C₂×#101	—	2	4	no	—
97	C₂×#101	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#100	—	2	4	no	—
100	C₂×#100	—	2	4	no	—
101	C₂×#100	—	2	4	no	—
102	#407	—	2	1	no	—
103	#407	—	2	1	no	—
104	#407	—	2	2	no	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	1	no	—
107	#407	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
110	#381	—	2	1	no	—
111	#381	—	2	1	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#379	—	2	1	no	—
115	#379	—	2	1	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	#344	—	2	4	no	—
119	#344	—	2	4	no	—
120	#344	—	4	2	no	—
121	#344	—	4	2	no	—
122	#341	—	2	4	no	—
123	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
124	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
125	C₂⁵	—	2	1	no	—
126	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	#108	—	4	8	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#101	—	2	16	no	—
272	#100	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#95	—	4	2	no	—
278	#95	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	1	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	8	2	no	—
287	C₂⁴	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
289	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	8	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	#41	—	4	16	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	#41	—	4	16	no	—
304	#41	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	4	8	no	—
410	M₁₆	—	4	8	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	4	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	4	8	no	—
429	C₂×C₈	—	4	8	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	#397	1	2	yes	—
481	C₂³	#397	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#525	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#538	1	2	yes	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	16	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
551	C₈	—	4	4	no	—
552	C₈	—	4	4	no	—
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	8	1	no	—
555	C₈	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	8	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	8	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#2472	1	2	yes	—
580	C₂²	#2480	1	2	yes	—
581	C₂²	#2622	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#2849	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	16	1	no	—
587	C₄	—	16	1	no	—
588	C₄	—	16	2	no	—
589	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#2412	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#2418	1	2	yes	—
593	C₄	#2480	1	2	yes	—
594	C₄	#2483	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	#14727	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#23652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#397
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2082	C₂	semidirect
3. #20851	C₂	semidirect
6. #11181	C₂	semidirect
7. #11158	C₂	semidirect
8. #11133	C₂	semidirect
9. #10737	C₂	semidirect
10. #10729	C₂	semidirect
11. #10717	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#413	2
C₂×#2082	2
#20851	2
#20600	2
#11181	2
#11158	2
#11133	2
#10737	2
#10729	2
#10717	2