Finite Group Databasebeta

← #395793

Subgroups — #395793

Order 512.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
6#15132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#397—21no—
32D4×C22⋊C4—24no—
33D4×C22⋊C4—24no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#379—21no—
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2075—24no—
45#1862—24no—
46#1786—24no—
47#1786—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#1443—21no—
60#1442—21no—
61#1440—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C26—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—41no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4D414yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—28no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4—44no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#107—22no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—41no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102D414yes—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158#397—44no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#389—22no—
164#389—41no—
165#386—28no—
166#386—28no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—41no—
172#380D414yes—
173#379—28no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95D411yescharacteristic
187C2×#95D411yescharacteristic
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198#336—41no—
199C25—21no—
200C25—24no—
201C25—24no—
202C25—21no—
203C25—24no—
204C25—42no—
205C25—42no—
206C25—42no—
207C25—42no—
208C25—42no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—42no—
212C25—81no—
213C25—81no—
214C25—81no—
215C25—81no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4#4112yes—
274C22×D4#4112yes—
275C22×D4#4112yes—
276C22×D4#4112yes—
277C22×D4#4112yes—
278C22×D4#4112yes—
279C22×D4#4112yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—81no—
309C23×C4—81no—
310C23×C4—81no—
311C23×C4—81no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8C2×D412yes—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—81no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—432no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C22⋊C4—81no—
425C2×C22⋊C4—81no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4D814yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441#107—44no—
442#102—28no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450C22⋊C8—44no—
451C22⋊C8—44no—
452#95—24no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—81no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—216no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—48no—
488C24—48no—
489C24—48no—
490C24—48no—
491C24—48no—
492C24—48no—
493C24—48no—
494C24—48no—
495C24—48no—
496C24—48no—
497C24—48no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—48no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24#12012yes—
542C24C2×D812yes—
543C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C2×D4—216no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—416no—
586C2×D4—416no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—416no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4#12114yes—
609C2×D4#12314yes—
610C2×D4#12314yes—
611C2×D4#12314yes—
612C2×D4#12314yes—
613C2×D4#12414yes—
614C2×D4#12614yes—
615C2×D4#12614yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4C2×D812yes—
734C22×C4C2×D812yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—84no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—48no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—84no—
810C22⋊C4—84no—
811C22⋊C4—84no—
812C22⋊C4—84no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—432no—
848C23—432no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—816no—
912C23—816no—
913C23—816no—
914C23—816no—
915C23—816no—
916C23—816no—
917C23—816no—
918C23—816no—
919C23—816no—
920C23—816no—
921C23—816no—
922C23—816no—
923C23—816no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23#44714yes—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23#52511yescharacteristic
943C23#52511yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23C22×D811yescharacteristic
949C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
950C23#57511yescharacteristic
951C23#57511yescharacteristic
952C23#57611yescharacteristic
953C23#57711yescharacteristic
954C23#57711yescharacteristic
955C23#57711yescharacteristic
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—24no—
965D4—432no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4#39718yescomplemented
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—816no—
1026C2×C4—816no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1065C2×C4#52511yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53811yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#55111yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C2×C4#55111yescharacteristic
1085C2×C4#55111yescharacteristic
1086C2×C4#55111yescharacteristic
1087C2×C4#55111yescharacteristic
1088C8—42no—
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C8—81no—
1092C22—24no—
1093C22—28no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—44no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—864no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22#240511yescharacteristic
1139C22#241011yescharacteristic
1140C22#241811yescharacteristic
1141C22#247211yescharacteristic
1142C22#248011yescharacteristic
1143C22#248011yescharacteristic
1144C22#284911yescharacteristic
1145C22C2×#44711yescharacteristic
1146C22#300511yescharacteristic
1147C22#300911yescharacteristic
1148C22#301211yescharacteristic
1149C22#310011yescharacteristic
1150C22#310011yescharacteristic
1151C22#311411yescharacteristic
1152C22#311411yescharacteristic
1153C22#311811yescharacteristic
1154C22#311811yescharacteristic
1155C22#312311yescharacteristic
1156C22#312311yescharacteristic
1157C22#326511yescharacteristic
1158C22#326711yescharacteristic
1159C22#327511yescharacteristic
1160C22D4×D811yescharacteristic
1161C22#329411yescharacteristic
1162C22#329411yescharacteristic
1163C22#329411yescharacteristic
1164C22#331011yescharacteristic
1165C22#331011yescharacteristic
1166C22#331111yescharacteristic
1167C22#331111yescharacteristic
1168C22#331811yescharacteristic
1169C22#331911yescharacteristic
1170C22#332211yescharacteristic
1171C22#332311yescharacteristic
1172C22#332311yescharacteristic
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4—81no—
1179C4—82no—
1180C4—81no—
1181C4—161no—
1182C4—161no—
1183C4—161no—
1184C4C2×#39711yescharacteristic
1185C4#241211yescharacteristic
1186C4#241811yescharacteristic
1187C4#247211yescharacteristic
1188C4#248011yescharacteristic
1189C4#248011yescharacteristic
1190C4#248311yescharacteristic
1191C4#262211yescharacteristic
1192C2—44no—
1193C2—48no—
1194C2—84no—
1195C2#1472711yescharacteristic
1196C2#2403211yescharacteristic
1197C2#2405011yescharacteristic
1198C2#2442411yescharacteristic
1199C2#2444211yescharacteristic
1200C2#2489311yescharacteristic
1201C2#2491711yescharacteristic
1202C2#2722211yescharacteristic
1203C2#2723811yescharacteristic
1204C2#2751811yescharacteristic
1205C2#2751811yescharacteristic
1206C2#2753411yescharacteristic
1207C2#2753611yescharacteristic
1208C2#3300211yescharacteristic
1209C2#3301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2075C2semidirect
3. C2×#1862C2semidirect
6. #15132C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
20. C22×#107C22semidirect
36. C2×#389C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#336C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect
63. C4⋊#95C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect
972. D4#397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20752
C2×#18622
C2×#17862
#151322
#111992
#111892
#111472
#111232
#110662
#107882