Finite Group Databasebeta

← #395808

Subgroups — #395808

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
6#15183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2341—24no—
31#2341—24no—
32C2×#390—21no—
33C2×#390—21no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#380—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2077—24no—
44#1865—24no—
45#1788—24no—
46#1788—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1445—21no—
59#1443—21no—
60#1440—21no—
61#1439—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41D414yes—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—22no—
90C2×C4×Q8—22no—
91C2×C4×Q8—22no—
92C2×C4×Q8—22no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—41no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C2×C4×Q8—41no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—41no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103D414yes—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155#390—28no—
156#390—28no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#389—22no—
162#389—41no—
163#380—28no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—41no—
169#380D414yes—
170C4×C22⋊C4—28no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—41no—
190#340—41no—
191#340—41no—
192#336—22no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195#336—41no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—28no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×Q8#4112yes—
236C22×Q8#4112yes—
237C22×Q8#4112yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×Q8#4112yes—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4#4112yes—
260C22×D4#4112yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8C2×D412yes—
323C4×Q8—44no—
324C4×Q8—44no—
325C4×Q8—44no—
326C4×Q8—44no—
327C4×Q8—44no—
328C4×Q8—44no—
329C4×Q8—44no—
330C4×Q8—44no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C42—24no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—42no—
421#106—44no—
422#103—28no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430C22⋊C8—44no—
431C22⋊C8—44no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441#95—81no—
442#95—81no—
443#95—81no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24#12012yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—416no—
476#41—416no—
477#41—416no—
478#41—416no—
479#41—416no—
480#41—416no—
481#41—416no—
482#41—416no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8#12114yes—
505C2×Q8#12314yes—
506C2×Q8#12314yes—
507C2×Q8#12314yes—
508C2×Q8#12414yes—
509C2×Q8#12614yes—
510C2×Q8#12614yes—
511C2×D4—216no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4#12314yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—216no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#13512yes—
664C22×C4#13712yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—48no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—84no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C42—48no—
744C42—48no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23#52511yescharacteristic
825C23#52511yescharacteristic
826C23D4211yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54611yescharacteristic
829C23#54611yescharacteristic
830C23C2×#13511yescharacteristic
831C23C2×#13711yescharacteristic
832C23#57511yescharacteristic
833C23#57511yescharacteristic
834C23#57611yescharacteristic
835C23#57711yescharacteristic
836C23#57711yescharacteristic
837C23#57711yescharacteristic
838Q8—24no—
839Q8—24no—
840Q8—24no—
841Q8—24no—
842Q8—24no—
843Q8—24no—
844Q8—24no—
845Q8#39718yes—
846D4—24no—
847D4—24no—
848D4—432no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12311yescharacteristic
950C2×C4C2×#12311yescharacteristic
951C2×C4C2×#12311yescharacteristic
952C2×C4C2×#12311yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#52511yescharacteristic
955C2×C4C2×#12411yescharacteristic
956C2×C4C2×#12611yescharacteristic
957C2×C4C2×#12611yescharacteristic
958C2×C4#53411yescharacteristic
959C2×C4#53411yescharacteristic
960C2×C4#53811yescharacteristic
961C2×C4#53811yescharacteristic
962C2×C4#53811yescharacteristic
963C2×C4#53811yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#55111yescharacteristic
971C2×C4#55111yescharacteristic
972C2×C4#55111yescharacteristic
973C2×C4#55111yescharacteristic
974C2×C4#55111yescharacteristic
975C2×C4#55111yescharacteristic
976C8—42no—
977C8—81no—
978C8—81no—
979C8—81no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—81no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22#240511yescharacteristic
1011C22#241011yescharacteristic
1012C22#241811yescharacteristic
1013C22#247211yescharacteristic
1014C22#248011yescharacteristic
1015C22#248011yescharacteristic
1016C22#284911yescharacteristic
1017C22#300211yescharacteristic
1018C22#300711yescharacteristic
1019C22#301011yescharacteristic
1020C22#301211yescharacteristic
1021C22#310211yescharacteristic
1022C22#310711yescharacteristic
1023C22#311111yescharacteristic
1024C22#311611yescharacteristic
1025C22#311911yescharacteristic
1026C22#311911yescharacteristic
1027C22#312511yescharacteristic
1028C22#312511yescharacteristic
1029C22#326811yescharacteristic
1030C22#327111yescharacteristic
1031C22#327811yescharacteristic
1032C22#328211yescharacteristic
1033C22#330111yescharacteristic
1034C22#330411yescharacteristic
1035C22#330511yescharacteristic
1036C22#330911yescharacteristic
1037C22#331611yescharacteristic
1038C22#331611yescharacteristic
1039C22#331711yescharacteristic
1040C22#331711yescharacteristic
1041C22#332111yescharacteristic
1042C22#332611yescharacteristic
1043C22#332611yescharacteristic
1044C22#333311yescharacteristic
1045C4—28no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—81no—
1053C4—82no—
1054C4—161no—
1055C4—161no—
1056C4—161no—
1057C4C2×#39711yescharacteristic
1058C4#241211yescharacteristic
1059C4#241811yescharacteristic
1060C4#247211yescharacteristic
1061C4#248011yescharacteristic
1062C4#248011yescharacteristic
1063C4#248311yescharacteristic
1064C4#262211yescharacteristic
1065C2—82no—
1066C2—84no—
1067C2#1472711yescharacteristic
1068C2#2403411yescharacteristic
1069C2#2405211yescharacteristic
1070C2#2442511yescharacteristic
1071C2#2444311yescharacteristic
1072C2#2490011yescharacteristic
1073C2#2492411yescharacteristic
1074C2#2723311yescharacteristic
1075C2#2724911yescharacteristic
1076C2#2752911yescharacteristic
1077C2#2753211yescharacteristic
1078C2#2754311yescharacteristic
1079C2#2754811yescharacteristic
1080C2#3301111yescharacteristic
1081C2#3301311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2077C2semidirect
3. C2×#1865C2semidirect
6. #15183C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11147C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #10789C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10789C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23412
C2×#20772
C2×#18652
C2×#17882
#151832
#111992
#111892
#111472
#111212
#110662
#107892