Finite Group Databasebeta

← #395813

Subgroups — #395813

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34175C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
5#20601C211yesmaximal, characteristic
6#15150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#397—22no—
31#2341—21no—
32Q8×C22⋊C4—21no—
33#2339—22no—
34#2339—21no—
35D4×C22⋊C4—21no—
36D4×C22⋊C4—22no—
37#2311—21no—
38#2311—21no—
39#2311C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
42#2280—21no—
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×#380—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#2077—21no—
49#2077—21no—
50#2076—21no—
51#2075—21no—
52#1859—24no—
53#1789—24no—
54#1788—21no—
55#1788—21no—
56#1787—21no—
57#1786—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62#1736C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#1445—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
71C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41D411yescharacteristic
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8D411yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4D411yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—22no—
132#428—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yes—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—41no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#407—22no—
164#407—41no—
165#407—41no—
166#407—41no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#397—48no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#384—22no—
187#384—41no—
188#381—22no—
189#381—21no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206#380D411yescharacteristic
207#380D411yescharacteristic
208#379—22no—
209#379—21no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95D412yes—
223#343—22no—
224#343—41no—
225#343—41no—
226#343—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#339—22no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#339—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41#4112yes—
297C2×#41#4112yes—
298C2×#41#4112yes—
299C2×#41#4112yes—
300C2×#41#4112yes—
301C2×#41#4112yes—
302C2×#41#4112yes—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4—24no—
333C23×C4—24no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16C2×D412yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419#117—42no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—84no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D412yes—
495#107—42no—
496#106—42no—
497#104—28no—
498#104—44no—
499#104—44no—
500#104—44no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—42no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526#95—44no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24#12011yescharacteristic
549C24#12011yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41#12314yes—
596#41#12414yes—
597#41#12614yes—
598#41#12614yes—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8#12112yes—
615C2×Q8#12312yes—
616C2×Q8#12312yes—
617C2×Q8#12312yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4#12112yes—
656C2×D4#12312yes—
657C2×D4#12312yes—
658C2×D4#12312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—88no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—44no—
869C42—44no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23#45312yes—
935C23C2×#12011yescharacteristic
936C23#52511yescharacteristic
937C23#52511yescharacteristic
938C23D4211yescharacteristic
939C23#54611yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—48no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8#39714yescomplemented
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—48no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4#39714yescomplemented
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—164no—
1060C2×C4—164no—
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4#52511yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C2×C4#55111yescharacteristic
1085C2×C4#55111yescharacteristic
1086C2×C4#55111yescharacteristic
1087C2×C4#55111yescharacteristic
1088C2×C4#55111yescharacteristic
1089C8—42no—
1090C8—81no—
1091C8—81no—
1092C8—81no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—24no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—816no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22#240511yescharacteristic
1139C22#241011yescharacteristic
1140C22#241811yescharacteristic
1141C22#247211yescharacteristic
1142C22#248011yescharacteristic
1143C22#248011yescharacteristic
1144C22#284911yescharacteristic
1145C22C2×#45311yescharacteristic
1146C22#301811yescharacteristic
1147C22#302011yescharacteristic
1148C22#302211yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—44no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—161no—
1162C4—161no—
1163C4C2×#39711yescharacteristic
1164C4#241211yescharacteristic
1165C4#241811yescharacteristic
1166C4#247211yescharacteristic
1167C4#248011yescharacteristic
1168C4#248011yescharacteristic
1169C4#248311yescharacteristic
1170C4#262211yescharacteristic
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—42no—
1176C2—44no—
1177C2—81no—
1178C2—82no—
1179C2#1472711yescharacteristic
1180C2#2402611yescharacteristic
1181C2#2402811yescharacteristic
1182C2#2446411yescharacteristic
1183C2#2447011yescharacteristic
1184C2#3299611yescharacteristic
1185C2#3300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#1859C2semidirect
6. #15150C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11198C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
19. C2×#428C22semidirect
41. C2×#384C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. C2×#343C22semidirect
60. C2×#343C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. #1736C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
70. C4⋊#95C22semidirect
71. C4⋊#95C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
950. Q8#397semidirect
969. D4#397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341752
#236422
C2×#18592
C2×#17892
#206012
#151502
#112012
#111982
#111952
#111132
#110782
#107812