Finite Group Databasebeta

← #395815

Subgroups — #395815

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34175C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
5#20601C211yesmaximal, characteristic
6#15195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2341—21no—
31Q8×C22⋊C4—21no—
32#2339—22no—
33#2339—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35D4×C22⋊C4—22no—
36#2311—21no—
37#2311—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
41#2280—21no—
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2077—21no—
48#2077—21no—
49#2076—21no—
50#2075—21no—
51#1859—24no—
52#1789—24no—
53#1788—21no—
54#1788—21no—
55#1787—21no—
56#1786—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
61#1736C2211yescharacteristic, complemented
62#1736C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#1442—22no—
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
71C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41D411yescharacteristic
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8D411yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4D411yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—22no—
132#428—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yes—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—41no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#407—22no—
164#407—41no—
165#407—41no—
166#407—41no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#384—22no—
186#384—41no—
187#381—22no—
188#381—21no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206#380D411yescharacteristic
207#379—22no—
208#379—21no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95D412yes—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#343—41no—
225#343—41no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41#4112yes—
296C2×#41#4112yes—
297C2×#41#4112yes—
298C2×#41#4112yes—
299C2×#41#4112yes—
300C2×#41#4112yes—
301C2×#41#4112yes—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—41no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—24no—
332C23×C4—24no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16C2×D412yes—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—82no—
451C2×C4⋊C4—82no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—84no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C2×D412yes—
494#107—42no—
495#106—42no—
496#104—28no—
497#104—44no—
498#104—44no—
499#104—44no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—42no—
523#95—44no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526#95—82no—
527#95—82no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41#12314yes—
595#41#12414yes—
596#41#12614yes—
597#41#12614yes—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8#12112yes—
614C2×Q8#12312yes—
615C2×Q8#12312yes—
616C2×Q8#12312yes—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4#12112yes—
655C2×D4#12312yes—
656C2×D4#12312yes—
657C2×D4#12312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—88no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—44no—
868C42—44no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—48no—
907C23—48no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23#45612yes—
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23#52511yescharacteristic
936C23#52511yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939C23#54611yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—48no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8#39714yes—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—48no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4#39714yes—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—164no—
1059C2×C4—164no—
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1065C2×C4#52511yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53811yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#55111yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C2×C4#55111yescharacteristic
1085C2×C4#55111yescharacteristic
1086C2×C4#55111yescharacteristic
1087C2×C4#55111yescharacteristic
1088C8—42no—
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C8—81no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—24no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—816no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22#240511yescharacteristic
1138C22#241011yescharacteristic
1139C22#241811yescharacteristic
1140C22#247211yescharacteristic
1141C22#248011yescharacteristic
1142C22#248011yescharacteristic
1143C22#284911yescharacteristic
1144C22C2×#45611yescharacteristic
1145C22#301811yescharacteristic
1146C22#301911yescharacteristic
1147C22#302111yescharacteristic
1148C4—24no—
1149C4—44no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—82no—
1159C4—81no—
1160C4—161no—
1161C4—161no—
1162C4C2×#39711yescharacteristic
1163C4#241211yescharacteristic
1164C4#241811yescharacteristic
1165C4#247211yescharacteristic
1166C4#248011yescharacteristic
1167C4#248011yescharacteristic
1168C4#248311yescharacteristic
1169C4#262211yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—42no—
1175C2—44no—
1176C2—81no—
1177C2—82no—
1178C2#1472711yescharacteristic
1179C2#2403011yescharacteristic
1180C2#2403111yescharacteristic
1181C2#2446611yescharacteristic
1182C2#2446811yescharacteristic
1183C2#3299811yescharacteristic
1184C2#3300011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#1859C2semidirect
6. #15195C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11198C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
19. C2×#428C22semidirect
40. C2×#384C22semidirect
57. C2×#343C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. C2×#343C22semidirect
60. C2×#343C22semidirect
61. #1736C22semidirect
62. #1736C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
70. C4⋊#95C22semidirect
71. C4⋊#95C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341752
#236422
C2×#18592
C2×#17892
#206012
#151952
#112012
#111982
#111952
#111132
#110782
#107812