Finite Group Databasebeta

← #395881

Subgroups — #395881

Order 512.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20875C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
6#15234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26#2351—21no—
27Q8×C4⋊C4—21no—
28#2349—22no—
29#2349—21no—
30D4×C4⋊C4—21no—
31D4×C4⋊C4—22no—
32#2317—21no—
33#2317C2211yescharacteristic
34#2316—21no—
35#2316C2211yescharacteristic
36#2296—21no—
37#2296C2211yescharacteristic
38C2×#389—21no—
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2088—21no—
44#2088—21no—
45#2087—21no—
46#2086—21no—
47#1865—21no—
48#1864—21no—
49#1863—21no—
50#1862—21no—
51#1860—24no—
52#1806—24no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1442—22no—
69#1441—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#520—22no—
79#520—22no—
80#520—22no—
81#520—22no—
82#520—22no—
83#520—41no—
84#520—41no—
85#520Q814yes—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—41no—
89C4×#41—41no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D412yes—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#428—22no—
123#428—41no—
124#428—41no—
125#428—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130#423—22no—
131#423—41no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104D414yes—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417Q814yes—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#389—22no—
151#389—22no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389D411yescharacteristic
167#389D411yescharacteristic
168#389D411yescharacteristic
169#389D411yescharacteristic
170#385—22no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#384—22no—
178#384—21no—
179#382—22no—
180#382—21no—
181#382—22no—
182#382—41no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—41no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95D412yes—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#343—41no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—41no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41C2×Q812yes—
228C2×#41C2×Q812yes—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2411yescharacteristic
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16C2×D412yes—
272C2×M16C2×Q812yes—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C4×Q8—24no—
278C4×Q8—24no—
279C4×Q8—22no—
280C4×Q8—22no—
281C4×Q8—41no—
282C4×Q8—41no—
283C4×Q8—42no—
284C4×Q8—42no—
285C4×D4—28no—
286C4×D4—24no—
287C4×D4—24no—
288C4×D4—28no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301#117—24no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—24no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117C2×Q812yes—
318#117#4112yes—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—84no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
373C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
374C2×C4⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411#107—42no—
412#107—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8—42no—
417#104—28no—
418#104—44no—
419#103—24no—
420#103—42no—
421#102—24no—
422#102—42no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—42no—
434#95—44no—
435#95—44no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438#95—82no—
439#95—82no—
440C24—21no—
441C24C22×D411yescharacteristic
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41#12314yes—
455#41#12514yes—
456#41#12514yes—
457#41C4⋊Q814yes—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8#12112yes—
462C2×Q8C22⋊Q812yes—
463C2×Q8C22⋊Q812yes—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4#12112yes—
474C2×D4C22⋊Q812yes—
475C2×D4C22⋊Q812yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4C22⋊Q814yes—
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×Q811yescharacteristic
551C22×C4C22×Q811yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4C22⋊Q812yes—
633C4⋊C4C22⋊Q812yes—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C42—28no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C42—44no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
683C23#52511yescharacteristic
684C23D4211yescharacteristic
685C23#54611yescharacteristic
686C23#54811yescharacteristic
687C23D4×Q811yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8#39814yes—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—24no—
695D4—24no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4#39814yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—164no—
778C2×C4#45412yes—
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
781C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2×C4C2×#12311yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4C2×#12511yescharacteristic
787C2×C4C2×#12511yescharacteristic
788C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53611yescharacteristic
791C2×C4#53911yescharacteristic
792C2×C4#53911yescharacteristic
793C2×C4#54411yescharacteristic
794C2×C4#54411yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54811yescharacteristic
800C2×C4D4×Q811yescharacteristic
801C2×C4#55211yescharacteristic
802C2×C4#55211yescharacteristic
803C2×C4#55311yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#55411yescharacteristic
806C2×C4#55411yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—24no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22#240911yescharacteristic
831C22#241011yescharacteristic
832C22#244011yescharacteristic
833C22#244211yescharacteristic
834C22#244311yescharacteristic
835C22#247311yescharacteristic
836C22#284811yescharacteristic
837C22C2×#45411yescharacteristic
838C22#301811yescharacteristic
839C22#301911yescharacteristic
840C22#302211yescharacteristic
841C4—24no—
842C4—22no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—161no—
858C4C2×#39811yescharacteristic
859C4#241311yescharacteristic
860C4#244011yescharacteristic
861C4#244211yescharacteristic
862C4#244311yescharacteristic
863C4#247311yescharacteristic
864C4#257911yescharacteristic
865C4#262711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—44no—
871C2#1472811yescharacteristic
872C2#2432111yescharacteristic
873C2#2432511yescharacteristic
874C2#2446511yescharacteristic
875C2#2447111yescharacteristic
876C2#3297011yescharacteristic
877C2#3297311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
6. #15234C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11276C2semidirect
11. #11226C2semidirect
12. #11204C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#236702
#208752
C2×#18602
C2×#18062
#152342
#113422
#113392
#112962
#112762
#112262
#112042
#107812