Subgroups — #395949

Order 512.

1327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
18	#2906	—	2	8	no	—
19	#2905	—	2	2	no	—
20	#2905	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#424	—	2	2	no	—
22	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2064	—	2	8	no	—
31	#1915	—	2	4	no	—
32	#1894	—	2	2	no	—
33	#1892	—	2	2	no	—
34	#1886	—	2	2	no	—
35	#1885	—	2	2	no	—
36	#1857	—	2	2	no	—
37	#1856	—	2	2	no	—
38	#1813	—	2	4	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1733	C₂²	1	2	yes	—
45	#1733	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#568	—	2	2	no	—
50	#568	—	2	2	no	—
51	#568	—	4	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	—	4	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#536	—	2	2	no	—
66	#536	—	2	2	no	—
67	#536	—	2	2	no	—
68	#536	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×#124	—	2	1	no	—
71	C₂×#123	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	#520	—	2	2	no	—
74	#520	—	2	2	no	—
75	#519	D₄	1	2	yes	—
76	#518	—	2	2	no	—
77	#518	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#108	—	2	4	no	—
85	C₂×#108	—	2	4	no	—
86	C₂×#108	—	4	2	no	—
87	#428	—	2	4	no	—
88	#428	—	2	4	no	—
89	C₂×#107	—	2	2	no	—
90	C₂×#106	—	2	2	no	—
91	#424	—	2	8	no	—
92	#424	—	2	8	no	—
93	#424	—	2	2	no	—
94	#424	—	2	4	no	—
95	#424	—	2	2	no	—
96	#424	—	2	4	no	—
97	#424	D₄	1	8	yes	—
98	#423	—	2	8	no	—
99	#423	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
102	#419	—	2	4	no	—
103	#419	—	2	4	no	—
104	#419	—	4	2	no	—
105	C₂×#103	—	2	4	no	—
106	C₂×#103	—	2	1	no	—
107	C₂×#103	—	2	1	no	—
108	C₂×#103	—	2	2	no	—
109	C₂×#103	—	2	2	no	—
110	C₂×#103	—	2	2	no	—
111	#413	—	2	2	no	—
112	#413	—	2	2	no	—
113	#413	—	2	2	no	—
114	#413	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#101	—	2	1	no	—
116	C₂×#101	—	2	1	no	—
117	C₂×#101	—	2	4	no	—
118	C₂×#101	—	2	4	no	—
119	C₂×#101	—	4	2	no	—
120	C₂×#100	—	2	1	no	—
121	C₂×#100	—	2	1	no	—
122	#391	—	2	1	no	—
123	#390	—	2	1	no	—
124	#386	—	2	2	no	—
125	#380	—	2	2	no	—
126	#344	—	2	4	no	—
127	#344	—	4	2	no	—
128	#343	—	2	4	no	—
129	#340	—	2	1	no	—
130	#340	—	2	2	no	—
131	#340	—	2	1	no	—
132	#339	—	2	4	no	—
133	#339	—	2	4	no	—
134	#338	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
142	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	4	8	no	—
161	#131	—	4	8	no	—
162	#131	—	4	8	no	—
163	#131	—	4	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	4	2	no	—
210	#123	—	2	8	no	—
211	#123	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	1	no	—
226	#117	—	2	1	no	—
227	#117	—	2	1	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	#108	—	4	8	no	—
255	#107	—	4	4	no	—
256	#106	—	4	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	#103	—	4	4	no	—
261	#103	—	4	2	no	—
262	#103	—	4	2	no	—
263	#103	—	4	4	no	—
264	#103	—	4	4	no	—
265	#101	—	2	4	no	—
266	#101	—	4	8	no	—
267	#101	—	4	2	no	—
268	#100	—	2	4	no	—
269	#100	—	4	2	no	—
270	#95	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	#126	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	M₁₆	—	4	8	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₂×C₈	—	4	8	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	#396	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#525	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#539	1	2	yes	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	8	1	no	—
426	Q₈	—	8	1	no	—
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄	—	16	2	no	—
458	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2449	1	2	yes	—
497	C₂²	#2481	1	2	yes	—
498	C₂²	#2618	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	16	1	no	—
506	C₄	—	16	1	no	—
507	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2413	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#2416	1	2	yes	—
511	C₄	#2417	1	2	yes	—
512	C₄	#2579	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	#14729	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#32950	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#32952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2847
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2064	C₂	semidirect
8. #11240	C₂	semidirect
9. #11214	C₂	semidirect
10. #11059	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60100	2
C₂×#2064	2
C₂×#1915	2
#20974	2
#20955	2
#20858	2
C₂×#1813	2
#11240	2
#11214	2
#11059	2
#10755	2