Finite Group Databasebeta

← #395964

Subgroups — #395964

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C2×#396—21no—
29C2×#396—21no—
30#2349—24no—
31#2349—24no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#385—21no—
39C2×#385—21no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#380—21no—
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×#95—21no—
45#2065—24no—
46#1879—24no—
47#1879—24no—
48#1879—24no—
49#1864—24no—
50#1802—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8Q814yes—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4D414yes—
100C2×C4×D4D414yes—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102D414yes—
150#396—44no—
151#396—44no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#389—22no—
159#389—22no—
160#389—22no—
161#389—22no—
162#389—22no—
163#389D414yes—
164#385—28no—
165#385—28no—
166#384—22no—
167#384—41no—
168#382—22no—
169#382—22no—
170#380—28no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C2×#95—28no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95D411yescharacteristic
182C2×#95D411yescharacteristic
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—41no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—41no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4C2×D412yes—
219C22×D4C2×D412yes—
220C22×D4C2×D412yes—
221C22×D4C2×Q812yes—
222C22×D4C2×Q812yes—
223C22×D4#4112yes—
224C22×D4#4112yes—
225C22×D4#4112yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×D8—28no—
261C2×D8—28no—
262C2×D8—28no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×Q812yes—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—28no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—44no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4—81no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4—81no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4#4112yes—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42#4112yes—
409#106—44no—
410C4⋊C8—44no—
411#102—28no—
412#102—44no—
413#102—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—22no—
421#95—24no—
422#95—22no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4#12114yes—
507C2×D4#12114yes—
508C2×D4#12114yes—
509C2×D4C22⋊Q814yes—
510C2×D4C22⋊Q814yes—
511C2×D4C22⋊Q814yes—
512C2×D4#12614yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#13512yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×Q811yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631C22×C42−1+411yescharacteristic
632D8—416no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—84no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4—84no—
689C4⋊C4—84no—
690C4⋊C4—84no—
691C4⋊C4#12114yes—
692C22⋊C4—216no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23#52511yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54811yescharacteristic
789C23D4×Q811yescharacteristic
790C23C2×#13511yescharacteristic
791C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C23#57511yescharacteristic
794C23#57611yescharacteristic
795C23#57611yescharacteristic
796C23#57711yescharacteristic
797C23#57711yescharacteristic
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—24no—
804D4—24no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4#39618yescomplemented
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—816no—
872C2×C4—816no—
873C2×C4—816no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4#44914yes—
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
908C2×C4#52511yescharacteristic
909C2×C4#52511yescharacteristic
910C2×C4C2×#12611yescharacteristic
911C2×C4#53411yescharacteristic
912C2×C4#53611yescharacteristic
913C2×C4#53711yescharacteristic
914C2×C4#53711yescharacteristic
915C2×C4#53911yescharacteristic
916C2×C4#53911yescharacteristic
917C2×C4D4211yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54711yescharacteristic
920C2×C4#54711yescharacteristic
921C2×C4#54811yescharacteristic
922C2×C4D4×Q811yescharacteristic
923C2×C4#55211yescharacteristic
924C2×C4#55211yescharacteristic
925C2×C4#55311yescharacteristic
926C2×C4#55311yescharacteristic
927C2×C4#55411yescharacteristic
928C2×C4#55411yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—42no—
931C8—81no—
932C8—81no—
933C22—28no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22#240911yescharacteristic
964C22#241011yescharacteristic
965C22#241611yescharacteristic
966C22#241711yescharacteristic
967C22#244911yescharacteristic
968C22#248111yescharacteristic
969C22#284711yescharacteristic
970C22C2×#44911yescharacteristic
971C22#300611yescharacteristic
972C22#301211yescharacteristic
973C22#301211yescharacteristic
974C22#303511yescharacteristic
975C22#303811yescharacteristic
976C22#304111yescharacteristic
977C22#304211yescharacteristic
978C22#310611yescharacteristic
979C22#311511yescharacteristic
980C22#311811yescharacteristic
981C22#311811yescharacteristic
982C22#326411yescharacteristic
983C22#326411yescharacteristic
984C22#327511yescharacteristic
985C22#328211yescharacteristic
986C22#329711yescharacteristic
987C22#330611yescharacteristic
988C22#330611yescharacteristic
989C22#332211yescharacteristic
990C22#336011yescharacteristic
991C22#336611yescharacteristic
992C22#336611yescharacteristic
993C22#337611yescharacteristic
994C22#338011yescharacteristic
995C22#338411yescharacteristic
996C22#338411yescharacteristic
997C22#338911yescharacteristic
998C4—24no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—44no—
1004C4—81no—
1005C4—82no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—161no—
1009C4—161no—
1010C4C2×#39611yescharacteristic
1011C4#241311yescharacteristic
1012C4#241611yescharacteristic
1013C4#241711yescharacteristic
1014C4#244911yescharacteristic
1015C4#248111yescharacteristic
1016C4#257911yescharacteristic
1017C4#261811yescharacteristic
1018C2—48no—
1019C2—162no—
1020C2#1472911yescharacteristic
1021C2#2432711yescharacteristic
1022C2#2434711yescharacteristic
1023C2#2443411yescharacteristic
1024C2#2444411yescharacteristic
1025C2#2473711yescharacteristic
1026C2#2474411yescharacteristic
1027C2#2482011yescharacteristic
1028C2#2482911yescharacteristic
1029C2#2638011yescharacteristic
1030C2#2638811yescharacteristic
1031C2#2756311yescharacteristic
1032C2#2757411yescharacteristic
1033C2#3290411yescharacteristic
1034C2#3291711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2349C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. C2×#1802C2semidirect
8. #15134C2semidirect
9. #11220C2semidirect
10. #11208C2semidirect
11. #11207C2semidirect
12. #11202C2semidirect
13. #11066C2semidirect
14. #11051C2semidirect
15. #10788C2semidirect
813. D4#396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23492
C2×#20652
C2×#18792
C2×#18642
C2×#18022
#151342
#112202
#112082
#112072
#112022
#110662
#110512
#107882