Finite Group Databasebeta

← #395973

Subgroups — #395973

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2913C211yesmaximal, characteristic
2#23613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
6#20931C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1866C211yesmaximal, characteristic
8#20652C211yesmaximal, characteristic
9#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21#2913—24no—
22#2913—24no—
23C2×#428—21no—
24C2×#428—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#427—21no—
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C22×#107—21no—
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2068—21no—
44#2068—21no—
45#2066—21no—
46#2066—21no—
47#2064—24no—
48#1908—24no—
49#1882—24no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1866—24no—
55#1805—21no—
56#1804—21no—
57#1803—21no—
58#1802—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137Q814yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131D414yes—
89C22×M16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103#520—41no—
104#520D414yes—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—22no—
125#428—28no—
126#428—28no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428D414yes—
131#427—28no—
132#427—22no—
133#427—22no—
134C2×#107—28no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107D411yescharacteristic
142C2×#107D411yescharacteristic
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106D411yescharacteristic
146C2×#106D411yescharacteristic
147#424—22no—
148#424—22no—
149#424—22no—
150#424—41no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#416—22no—
163#416—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103D411yescharacteristic
176C2×#103D411yescharacteristic
177C2×#102—21no—
178C2×#102D411yescharacteristic
179C2×#102D411yescharacteristic
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#385—41no—
192#384—21no—
193#382—21no—
194#381—41no—
195C2×#95—41no—
196C2×#95—41no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#341—22no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—41no—
212#336—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41C2×D412yes—
223C2×#41C2×Q812yes—
224C2×#41#4112yes—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×Q812yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253#137—28no—
254#137—28no—
255#137—44no—
256#137—44no—
257C2×Q16—24no—
258C2×Q16—42no—
259C2×Q16—42no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263#131—28no—
264#131—28no—
265#131—28no—
266#131—28no—
267C2×M16—24no—
268C2×M16—24no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16C2×Q812yes—
293C2×M16#4112yes—
294C22×C8—24no—
295C22×C8—24no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—24no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8#4112yes—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—42no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—24no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—24no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117C2×D412yes—
344#117C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—41no—
393#108—44no—
394#107—24no—
395#107—24no—
396#107—24no—
397#107—22no—
398#107—24no—
399#107—22no—
400#106—24no—
401#106—24no—
402#106—22no—
403#106—22no—
404C4⋊C8—42no—
405C4⋊C8—42no—
406C4⋊C8—42no—
407C4⋊C8—42no—
408#104—44no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#102—22no—
419#102—22no—
420#102—42no—
421#101—44no—
422#95—41no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425#95—41no—
426#95—41no—
427#95—41no—
428#95—44no—
429#95—82no—
430C24—21no—
431C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41#12114yes—
445#41C22⋊Q814yes—
446#41C22⋊Q814yes—
447#41#12614yes—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8#12112yes—
480C2×Q8#12112yes—
481C2×Q8C22⋊Q812yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4#12112yes—
492C2×D4#12112yes—
493C2×D4C22⋊Q812yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—161no—
539C22×C4—161no—
540C22×C4—161no—
541C22×C4—161no—
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×Q811yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555C22×C42−1+411yescharacteristic
556Q16—48no—
557SD16—48no—
558M16—216no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16#12114yes—
575C2×C8—216no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8#12112yes—
607C2×C8#12112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—161no—
633C4⋊C4—161no—
634C4⋊C4#12012yes—
635C4⋊C4#12012yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—44no—
647C42—44no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23#53411yescharacteristic
668C23#53711yescharacteristic
669C23#53911yescharacteristic
670C23D4211yescharacteristic
671C23#54611yescharacteristic
672C23#55311yescharacteristic
673C23#55411yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8#39614yes—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—24no—
689D4—24no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4#39614yes—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—164no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—164no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4C2×#12011yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4C2×#12611yescharacteristic
763C2×C4#53611yescharacteristic
764C2×C4#53711yescharacteristic
765C2×C4#53911yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4D4×Q811yescharacteristic
773C2×C4D4×Q811yescharacteristic
774C2×C4#55211yescharacteristic
775C2×C4#55211yescharacteristic
776C2×C4#55311yescharacteristic
777C2×C4#55411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—24no—
780C8—22no—
781C8—42no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22#241011yescharacteristic
806C22#241611yescharacteristic
807C22#241711yescharacteristic
808C22#244911yescharacteristic
809C22#248111yescharacteristic
810C22#257911yescharacteristic
811C22#261811yescharacteristic
812C22#328811yescharacteristic
813C22#328911yescharacteristic
814C22#329011yescharacteristic
815C22#329311yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—161no—
828C4C2×#39611yescharacteristic
829C4#240911yescharacteristic
830C4#241311yescharacteristic
831C4#241611yescharacteristic
832C4#241711yescharacteristic
833C4#244911yescharacteristic
834C4#248111yescharacteristic
835C4#284711yescharacteristic
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—44no—
841C2#1472911yescharacteristic
842C2#2445911yescharacteristic
843C2#2446211yescharacteristic
844C2#2479811yescharacteristic
845C2#2480111yescharacteristic
846C2#2640311yescharacteristic
847C2#2640611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23613C2semidirect
3. C2×#2064C2semidirect
9. #11249C2semidirect
10. #11239C2semidirect
11. #11221C2semidirect
12. #11217C2semidirect
13. #11136C2semidirect
14. #11124C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29132
#236132
C2×#20642
C2×#19082
C2×#18822
#209312
C2×#18662
#206522
#112492
#112392
#112212
#112172
#111362
#111242
#107812