Finite Group Databasebeta

← #395974

Subgroups — #395974

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#396—22no—
29#2351—21no—
30Q8×C4⋊C4—21no—
31#2349—22no—
32#2349—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34D4×C4⋊C4—22no—
35#2317—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2316—21no—
38#2316C2211yescharacteristic
39#2296—21no—
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389—21no—
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2067—21no—
49#2067—21no—
50#2065—21no—
51#2065—21no—
52#1883—24no—
53#1883—24no—
54#1880—21no—
55#1880—21no—
56#1879—21no—
57#1879—21no—
58#1859—24no—
59#1806—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—41no—
95#520—41no—
96#520D414yes—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4D412yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#428—22no—
137#428—22no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140#423—22no—
141#423—41no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104D414yes—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166#396—48no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—22no—
174#390—41no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#389—22no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389D411yescharacteristic
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#389D411yescharacteristic
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#384—22no—
201#384—21no—
202#384—22no—
203#384—22no—
204#382—22no—
205#382—21no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—22no—
214C4×C4⋊C4—41no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D412yes—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343—41no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235C25—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41C2×Q812yes—
245C2×#41#4112yes—
246C2×#41#4112yes—
247C2×#41#4112yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×Q812yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278AGL(1,ℤ/8)—28no—
279AGL(1,ℤ/8)—28no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×D8—24no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—42no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16C2×Q812yes—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340#117—24no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—24no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4—44no—
397C2×C4⋊C4—44no—
398C2×C4⋊C4—84no—
399C2×C4⋊C4—82no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4#4112yes—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42C2×D412yes—
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456#107—42no—
457#106—42no—
458C4⋊C8—42no—
459C4⋊C8—42no—
460#104—28no—
461#104—44no—
462#103—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—21no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—42no—
481#95—44no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41#12114yes—
508#41C22⋊Q814yes—
509#41C22⋊Q814yes—
510#41#12614yes—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8#12112yes—
515C2×Q8#12112yes—
516C2×Q8C22⋊Q812yes—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4#12112yes—
555C2×D4#12112yes—
556C2×D4C22⋊Q812yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12114yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×Q811yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C42−1+411yescharacteristic
636C22×C42−1+411yescharacteristic
637SD16—48no—
638D8—48no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—48no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—88no—
705C4⋊C4#12112yes—
706C4⋊C4#12112yes—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—88no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—88no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—28no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—44no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23#52511yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54811yescharacteristic
789C23D4×Q811yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8#39614yescomplemented
794D4—24no—
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4#39614yescomplemented
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4#45312yes—
884C2×C4C2×#12111yescharacteristic
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4C2×#12611yescharacteristic
894C2×C4#53411yescharacteristic
895C2×C4#53611yescharacteristic
896C2×C4#53711yescharacteristic
897C2×C4#53711yescharacteristic
898C2×C4#53911yescharacteristic
899C2×C4#53911yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54711yescharacteristic
903C2×C4#54711yescharacteristic
904C2×C4#54811yescharacteristic
905C2×C4D4×Q811yescharacteristic
906C2×C4#55211yescharacteristic
907C2×C4#55211yescharacteristic
908C2×C4#55311yescharacteristic
909C2×C4#55311yescharacteristic
910C2×C4#55411yescharacteristic
911C2×C4#55411yescharacteristic
912C8—42no—
913C8—42no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—24no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—162no—
941C22—162no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22#240911yescharacteristic
947C22#241011yescharacteristic
948C22#241611yescharacteristic
949C22#241711yescharacteristic
950C22#244911yescharacteristic
951C22#248111yescharacteristic
952C22#284711yescharacteristic
953C22C2×#45311yescharacteristic
954C22#301811yescharacteristic
955C22#302011yescharacteristic
956C22#302111yescharacteristic
957C4—24no—
958C4—22no—
959C4—44no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—161no—
973C4C2×#39611yescharacteristic
974C4#241311yescharacteristic
975C4#241611yescharacteristic
976C4#241711yescharacteristic
977C4#244911yescharacteristic
978C4#248111yescharacteristic
979C4#257911yescharacteristic
980C4#261811yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—44no—
986C2—162no—
987C2#1472911yescharacteristic
988C2#2432011yescharacteristic
989C2#2432411yescharacteristic
990C2#2446411yescharacteristic
991C2#2446911yescharacteristic
992C2#3292011yescharacteristic
993C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34250C2semidirect
2. #23618C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15134C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11210C2semidirect
12. #11204C2semidirect
13. #11063C2semidirect
14. #11054C2semidirect
15. #10781C2semidirect
793. Q8#396semidirect
809. D4#396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#236182
C2×#18832
#209282
C2×#18592
C2×#18062
#151342
#112262
#112172
#112102
#112042
#110632
#110542
#107812