Finite Group Databasebeta

← #395975

Subgroups — #395975

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28#2351—21no—
29Q8×C4⋊C4—21no—
30#2349—22no—
31#2349—21no—
32D4×C4⋊C4—21no—
33D4×C4⋊C4—22no—
34#2317—21no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2316—21no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2296—21no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389—21no—
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2067—21no—
48#2067—21no—
49#2065—21no—
50#2065—21no—
51#1883—24no—
52#1883—24no—
53#1880—21no—
54#1880—21no—
55#1879—21no—
56#1879—21no—
57#1860—24no—
58#1806—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—41no—
95#520—41no—
96#520D414yes—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D412yes—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#428—22no—
136#428—22no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139#423—22no—
140#423—41no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104D414yes—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—41no—
153#418—41no—
154#418—41no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#389—22no—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389D411yescharacteristic
188#389D411yescharacteristic
189#389D411yescharacteristic
190#389D411yescharacteristic
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#384—22no—
199#384—21no—
200#382—22no—
201#382—21no—
202#382—22no—
203#382—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—41no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—41no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234C25—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×Q812yes—
244C2×#41#4112yes—
245C2×#41#4112yes—
246C2×#41#4112yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×Q812yes—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277AGL(1,ℤ/8)—28no—
278AGL(1,ℤ/8)—28no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×D8—24no—
285C2×D8—42no—
286C2×D8—42no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16C2×Q812yes—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4×Q8—24no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—24no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—24no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—84no—
395C2×C4⋊C4—82no—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4#4112yes—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452#107—42no—
453#106—42no—
454C4⋊C8—42no—
455C4⋊C8—42no—
456#104—28no—
457#104—44no—
458#103—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—42no—
477#95—44no—
478#95—82no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41#12114yes—
505#41C22⋊Q814yes—
506#41C22⋊Q814yes—
507#41#12614yes—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8#12112yes—
512C2×Q8#12112yes—
513C2×Q8C22⋊Q812yes—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4#12112yes—
552C2×D4#12112yes—
553C2×D4C22⋊Q812yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12114yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×Q811yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C42−1+411yescharacteristic
633C22×C42−1+411yescharacteristic
634SD16—48no—
635D8—48no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4#12112yes—
702C4⋊C4#12112yes—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—88no—
717C22⋊C4—88no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—28no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23#52511yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23#54611yescharacteristic
784C23#54811yescharacteristic
785C23D4×Q811yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8#39614yes—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4#39614yes—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—164no—
879C2×C4#45412yes—
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12111yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4C2×#12611yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53611yescharacteristic
892C2×C4#53711yescharacteristic
893C2×C4#53711yescharacteristic
894C2×C4#53911yescharacteristic
895C2×C4#53911yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4#54611yescharacteristic
898C2×C4#54711yescharacteristic
899C2×C4#54711yescharacteristic
900C2×C4#54811yescharacteristic
901C2×C4D4×Q811yescharacteristic
902C2×C4#55211yescharacteristic
903C2×C4#55211yescharacteristic
904C2×C4#55311yescharacteristic
905C2×C4#55311yescharacteristic
906C2×C4#55411yescharacteristic
907C2×C4#55411yescharacteristic
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—81no—
911C8—81no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—24no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22—161no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22#240911yescharacteristic
943C22#241011yescharacteristic
944C22#241611yescharacteristic
945C22#241711yescharacteristic
946C22#244911yescharacteristic
947C22#248111yescharacteristic
948C22#284711yescharacteristic
949C22C2×#45411yescharacteristic
950C22#301811yescharacteristic
951C22#301911yescharacteristic
952C22#302111yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—22no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—161no—
969C4C2×#39611yescharacteristic
970C4#241311yescharacteristic
971C4#241611yescharacteristic
972C4#241711yescharacteristic
973C4#244911yescharacteristic
974C4#248111yescharacteristic
975C4#257911yescharacteristic
976C4#261811yescharacteristic
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—44no—
982C2—162no—
983C2#1472911yescharacteristic
984C2#2432111yescharacteristic
985C2#2432411yescharacteristic
986C2#2446511yescharacteristic
987C2#2446811yescharacteristic
988C2#3292111yescharacteristic
989C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34250C2semidirect
2. #23618C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #15222C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11211C2semidirect
12. #11204C2semidirect
13. #11063C2semidirect
14. #11054C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#236182
C2×#18832
#209282
C2×#18602
C2×#18062
#152222
#112262
#112172
#112112
#112042
#110632
#110542
#107812