Finite Group Databasebeta

← #395976

Subgroups — #395976

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34250C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
5#20927C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
8#15184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28#2351—21no—
29Q8×C4⋊C4—21no—
30#2349—22no—
31#2349—21no—
32D4×C4⋊C4—21no—
33D4×C4⋊C4—22no—
34#2317—21no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2316—21no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2296—21no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#389—21no—
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2068—21no—
48#2068—21no—
49#2066—21no—
50#2066—21no—
51#1882—24no—
52#1882—24no—
53#1878—21no—
54#1878—21no—
55#1877—21no—
56#1877—21no—
57#1859—24no—
58#1806—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1441—22no—
73#1441—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137Q814yes—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—41no—
95#520—41no—
96#520D414yes—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4D412yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#428—22no—
133#428—22no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#423—22no—
137#423—41no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104D414yes—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391—22no—
169#391—41no—
170#389—22no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389—22no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389D411yescharacteristic
185#389D411yescharacteristic
186#389D411yescharacteristic
187#389D411yescharacteristic
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#384—22no—
196#384—21no—
197#384—22no—
198#384—22no—
199#382—22no—
200#382—21no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—41no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95D412yes—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—41no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×Q812yes—
243C2×#41#4112yes—
244C2×#41#4112yes—
245C2×#41#4112yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×Q812yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—28no—
278#137—28no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×SD16—24no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16C2×Q812yes—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4×Q8—24no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—24no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—24no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4—84no—
397C2×C4⋊C4—82no—
398C2×C4⋊C4—82no—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4#4112yes—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42C2×D412yes—
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443#107—42no—
444#106—42no—
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447#104—28no—
448#104—44no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#102—42no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—21no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—42no—
468#95—44no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473#95—44no—
474#95—82no—
475C24—21no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41#12114yes—
490#41C22⋊Q814yes—
491#41C22⋊Q814yes—
492#41#12614yes—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8#12112yes—
525C2×Q8#12112yes—
526C2×Q8C22⋊Q812yes—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4#12112yes—
537C2×D4#12112yes—
538C2×D4C22⋊Q812yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12114yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×Q811yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626Q16—48no—
627SD16—48no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—88no—
694C4⋊C4#12112yes—
695C4⋊C4#12112yes—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C42—28no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23#52511yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54811yescharacteristic
749C23D4×Q811yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8#39614yes—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—24no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4#39614yes—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#45612yes—
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4C2×#12611yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53611yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53911yescharacteristic
866C2×C4#53911yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54711yescharacteristic
871C2×C4#54811yescharacteristic
872C2×C4D4×Q811yescharacteristic
873C2×C4#55211yescharacteristic
874C2×C4#55211yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C2×C4#55411yescharacteristic
878C2×C4#55411yescharacteristic
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22#240911yescharacteristic
903C22#241011yescharacteristic
904C22#241611yescharacteristic
905C22#241711yescharacteristic
906C22#244911yescharacteristic
907C22#248111yescharacteristic
908C22#284711yescharacteristic
909C22C2×#45611yescharacteristic
910C22#301811yescharacteristic
911C22#301911yescharacteristic
912C22#302211yescharacteristic
913C4—24no—
914C4—22no—
915C4—44no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—161no—
930C4C2×#39611yescharacteristic
931C4#241311yescharacteristic
932C4#241611yescharacteristic
933C4#241711yescharacteristic
934C4#244911yescharacteristic
935C4#248111yescharacteristic
936C4#257911yescharacteristic
937C4#261811yescharacteristic
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—44no—
943C2#1472911yescharacteristic
944C2#2432311yescharacteristic
945C2#2432511yescharacteristic
946C2#2446611yescharacteristic
947C2#2447111yescharacteristic
948C2#3292311yescharacteristic
949C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
8. #15184C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11210C2semidirect
12. #11204C2semidirect
13. #11064C2semidirect
14. #11055C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342502
#236192
C2×#18822
#209272
C2×#18592
C2×#18062
#151842
#112262
#112172
#112102
#112042
#110642
#110552
#107812