Finite Group Databasebeta

← #395982

Subgroups — #395982

Order 512.

1439 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
6#20928C211yesmaximal, characteristic
7#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23#2906—24no—
24#2906—24no—
25C2×#424—21no—
26C2×#424—21no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#423—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8—21no—
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43#2065—21no—
44#2065—21no—
45#2065—21no—
46#2065—21no—
47#2063—24no—
48#1907—24no—
49#1907—24no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1879—21no—
53#1879—21no—
54#1865—21no—
55#1864—21no—
56#1863—21no—
57#1862—21no—
58#1815—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131D414yes—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—41no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—41no—
138#424—28no—
139#424—28no—
140#424—22no—
141#424—22no—
142#424—22no—
143#424D414yes—
144#423—28no—
145#423—22no—
146#423—22no—
147C2×C4⋊C8—28no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
160#418—22no—
161#418—22no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417D414yes—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—41no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198C2×#95—21no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#341—22no—
206#341—22no—
207#341—41no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C25—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41C2×Q812yes—
228C2×#41#4112yes—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×Q812yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257AGL(1,ℤ/8)—28no—
258AGL(1,ℤ/8)—28no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×D8—24no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267#131—28no—
268#131—44no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×Q812yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—22no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—82no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410#108—44no—
411#107—42no—
412#106—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—24no—
416C4⋊C8—24no—
417C4⋊C8—24no—
418C4⋊C8—24no—
419C4⋊C8—22no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—22no—
422C4⋊C8—22no—
423C4⋊C8—22no—
424C4⋊C8—24no—
425#103—24no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#102—24no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#100—44no—
438#100—44no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441C24—21no—
442C24—22no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24C2×#4111yescharacteristic
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41#12114yes—
467#41C22⋊Q814yes—
468#41C22⋊Q814yes—
469#41#12614yes—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8#12112yes—
474C2×Q8#12112yes—
475C2×Q8C22⋊Q812yes—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4#12112yes—
514C2×D4#12112yes—
515C2×D4C22⋊Q812yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12111yescharacteristic
556C22×C4#12111yescharacteristic
557C22×C4#12111yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×Q811yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572SD16—48no—
573D8—48no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—48no—
583M16—48no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—48no—
619C2×C8—48no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8#12012yes—
639C2×C8#12012yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4#12112yes—
659C4⋊C4#12112yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C42—24no—
669C42—24no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—22no—
679C42—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—161no—
707C23—161no—
708C23—161no—
709C23—161no—
710C23—161no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#52511yescharacteristic
717C23#54711yescharacteristic
718C23#55211yescharacteristic
719C23#55311yescharacteristic
720C23#55411yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8#39614yes—
725D4—24no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4#39614yes—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—161no—
783C2×C4—161no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4#47112yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4C2×#12611yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53611yescharacteristic
799C2×C4#53711yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#53911yescharacteristic
802C2×C4#53911yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#54811yescharacteristic
809C2×C4#54811yescharacteristic
810C2×C4D4×Q811yescharacteristic
811C2×C4D4×Q811yescharacteristic
812C2×C4#55211yescharacteristic
813C2×C4#55311yescharacteristic
814C2×C4#55411yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—42no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—24no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22—162no—
850C22—162no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22#241311yescharacteristic
856C22#241611yescharacteristic
857C22#241711yescharacteristic
858C22#244911yescharacteristic
859C22#248111yescharacteristic
860C22#257911yescharacteristic
861C22#284711yescharacteristic
862C22C2×#47111yescharacteristic
863C22#306711yescharacteristic
864C22#306811yescharacteristic
865C22#306811yescharacteristic
866C4—24no—
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—82no—
874C4—161no—
875C4—161no—
876C4C2×#39611yescharacteristic
877C4#240911yescharacteristic
878C4#241011yescharacteristic
879C4#241611yescharacteristic
880C4#241711yescharacteristic
881C4#244911yescharacteristic
882C4#248111yescharacteristic
883C4#261811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—44no—
889C2—162no—
890C2#1472911yescharacteristic
891C2#2477311yescharacteristic
892C2#2477411yescharacteristic
893C2#2485611yescharacteristic
894C2#2485911yescharacteristic
895C2#3294111yescharacteristic
896C2#3294511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2906C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#2063C2semidirect
7. #20875C2semidirect
8. C2×#1815C2semidirect
9. #11238C2semidirect
10. #11233C2semidirect
11. #11216C2semidirect
12. #11204C2semidirect
13. #11061C2semidirect
14. #11044C2semidirect
15. #10774C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29062
C2×#20652
C2×#20632
C2×#19072
#209282
#208752
C2×#18152
#112382
#112332
#112162
#112042
#110612
#110442
#107742