Finite Group Databasebeta

← #395983

Subgroups — #395983

Order 512.

1385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2906C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
6#20927C211yesmaximal, characteristic
7#20875C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1815C211yesmaximal, characteristic
9#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23#2906—24no—
24#2906—24no—
25C2×#424—21no—
26C2×#424—21no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#423—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8—21no—
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43#2066—21no—
44#2066—21no—
45#2066—21no—
46#2066—21no—
47#2064—24no—
48#1908—24no—
49#1908—24no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1865—21no—
55#1864—21no—
56#1863—21no—
57#1862—21no—
58#1815—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137Q814yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131D414yes—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—41no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—41no—
136#424—28no—
137#424—28no—
138#424—22no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#424D414yes—
142#423—28no—
143#423—22no—
144#423—22no—
145C2×C4⋊C8—28no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
158#419—22no—
159#419—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165#417D414yes—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—41no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#341—22no—
206#341—22no—
207#341—41no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×Q812yes—
227C2×#41#4112yes—
228C2×#41#4112yes—
229C2×#41#4112yes—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×Q812yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#137—28no—
258#137—28no—
259#137—44no—
260#137—44no—
261C2×Q16—24no—
262C2×Q16—42no—
263C2×Q16—42no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267#131—28no—
268#131—44no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×Q812yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—22no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—82no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404#108—44no—
405#107—42no—
406#106—42no—
407#106—42no—
408#106—42no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—24no—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—22no—
414C4⋊C8—24no—
415C4⋊C8—22no—
416C4⋊C8—22no—
417C4⋊C8—22no—
418C4⋊C8—24no—
419#103—24no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#102—24no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439C24—21no—
440C24C2×#4111yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41#12114yes—
454#41C22⋊Q814yes—
455#41C22⋊Q814yes—
456#41#12614yes—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8#12112yes—
489C2×Q8#12112yes—
490C2×Q8C22⋊Q812yes—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4#12112yes—
501C2×D4#12112yes—
502C2×D4C22⋊Q812yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12111yescharacteristic
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×Q811yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C42−1+411yescharacteristic
565C22×C42−1+411yescharacteristic
566Q16—48no—
567SD16—48no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—48no—
577M16—48no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—48no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8#12012yes—
633C2×C8#12012yes—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4#12112yes—
653C4⋊C4#12112yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C42—24no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23C2×#12111yescharacteristic
682C23#52511yescharacteristic
683C23#52511yescharacteristic
684C23#54711yescharacteristic
685C23#55211yescharacteristic
686C23#55311yescharacteristic
687C23#55411yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8#39614yes—
700D4—24no—
701D4—24no—
702D4—24no—
703D4—24no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4#39614yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—161no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4#47112yes—
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12111yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4C2×#12611yescharacteristic
771C2×C4#53411yescharacteristic
772C2×C4#53611yescharacteristic
773C2×C4#53711yescharacteristic
774C2×C4#53711yescharacteristic
775C2×C4#53911yescharacteristic
776C2×C4#53911yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54711yescharacteristic
782C2×C4#54811yescharacteristic
783C2×C4#54811yescharacteristic
784C2×C4D4×Q811yescharacteristic
785C2×C4D4×Q811yescharacteristic
786C2×C4#55211yescharacteristic
787C2×C4#55311yescharacteristic
788C2×C4#55411yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—42no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—24no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22#241311yescharacteristic
819C22#241611yescharacteristic
820C22#241711yescharacteristic
821C22#244911yescharacteristic
822C22#248111yescharacteristic
823C22#257911yescharacteristic
824C22#284711yescharacteristic
825C22C2×#47111yescharacteristic
826C22#306711yescharacteristic
827C22#306911yescharacteristic
828C22#306911yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—82no—
838C4—161no—
839C4—161no—
840C4C2×#39611yescharacteristic
841C4#240911yescharacteristic
842C4#241011yescharacteristic
843C4#241611yescharacteristic
844C4#241711yescharacteristic
845C4#244911yescharacteristic
846C4#248111yescharacteristic
847C4#261811yescharacteristic
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—44no—
853C2#1472911yescharacteristic
854C2#2477111yescharacteristic
855C2#2477511yescharacteristic
856C2#2485811yescharacteristic
857C2#2486011yescharacteristic
858C2#3294111yescharacteristic
859C2#3294611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2066C2semidirect
3. C2×#2064C2semidirect
9. #11238C2semidirect
10. #11233C2semidirect
11. #11216C2semidirect
12. #11204C2semidirect
13. #11062C2semidirect
14. #11045C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29062
C2×#20662
C2×#20642
C2×#19082
#209272
#208752
C2×#18152
#112382
#112332
#112162
#112042
#110622
#110452
#107742