Subgroups — #39602

Order 256.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#400	C₂²	1	2	yes	—
38	#400	C₂²	1	2	yes	—
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#399	C₂²	1	2	yes	—
42	#399	C₂²	1	2	yes	—
43	#398	C₂²	1	2	yes	—
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	2	yes	—
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#396	C₂²	1	2	yes	—
48	#396	C₂²	1	2	yes	—
49	#396	C₂²	1	2	yes	—
50	#396	C₂²	1	2	yes	—
51	#396	C₂²	1	2	yes	—
52	#396	C₂²	1	2	yes	—
53	#395	C₂²	1	2	yes	—
54	#395	C₂²	1	2	yes	—
55	#393	C₂²	1	2	yes	—
56	#393	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	2	yes	—
58	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#390	C₂²	1	2	yes	—
61	#390	C₂²	1	2	yes	—
62	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	2	yes	—
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#387	C₂²	1	2	yes	—
79	#387	C₂²	1	2	yes	—
80	#387	C₂²	1	2	yes	—
81	#387	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	2	yes	—
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#385	C₂²	1	2	yes	—
88	#385	C₂²	1	2	yes	—
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380	C₂²	1	2	yes	—
105	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#380	C₂²	1	2	yes	—
111	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
133	#125	—	2	4	no	—
134	#125	—	4	2	no	—
135	#125	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
137	#121	Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	4	2	no	—
140	C₄×D₄	—	4	2	no	—
141	C₄×D₄	—	4	4	no	—
142	#117	—	4	2	no	—
143	#117	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	#41	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	8	4	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	#554	1	4	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	#3455	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#3494	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3501	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#3504	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#3546	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#3551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2851	C₂	semidirect
2. #2790	C₂	semidirect
3. #2784	C₂	semidirect
4. #2780	C₂	semidirect
5. #2720	C₂	semidirect
6. #2629	C₂	semidirect
7. #2628	C₂	semidirect
8. #2574	C₂	semidirect
9. #2566	C₂	semidirect
10. #2550	C₂	semidirect
11. #2509	C₂	semidirect
12. #2506	C₂	semidirect
13. #2505	C₂	semidirect
14. #2454	C₂	semidirect
15. #2454	C₂	semidirect
16. #2452	C₂	semidirect
17. #2450	C₂	semidirect
18. #2370	C₂	semidirect
19. #2349	C₂	semidirect
23. #2285	C₂	semidirect
137. #121	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2851	2
#2790	2
#2784	2
#2780	2
#2720	2
#2629	2
#2628	2
#2574	2
#2566	2
#2550	2
#2509	2
#2506	2
#2505	2
#2454	2
#2452	2
#2450	2
#2370	2
#2349	2
#2324	2
C₄×#121	2
#2285	2