Finite Group Databasebeta

← #396028

Subgroups — #396028

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34204C211yesmaximal, characteristic
2#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15215C211yesmaximal, characteristic
7#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2363—21no—
31#2363—21no—
32#2361—21no—
33#2361—21no—
34#2342—22no—
35D4×C22⋊C4—22no—
36#2324—21no—
37#2324—21no—
38#2316C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40C4×#121—21no—
41C4×#121—21no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2036—21no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#2035—21no—
51#1885—24no—
52#1873—21no—
53#1873—21no—
54#1872—21no—
55#1872—21no—
56#1826—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—41no—
86C2×#124—41no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103#518—22no—
104#518—22no—
105#518—41no—
106#518—41no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117D411yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#428—22no—
141#428—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166#407—22no—
167#407—41no—
168#407—41no—
169#407—41no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—22no—
183#390—41no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#381—21no—
199#380—22no—
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203#380D411yescharacteristic
204#379—22no—
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—41no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339D414yescomplemented
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2×D412yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8#4112yes—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4#4112yes—
271C22×D4#4112yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327#124—28no—
328#124—44no—
329#124—44no—
330#124—44no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339#121—24no—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—84no—
356C4×D4—84no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117C2×D412yes—
380#117#4112yes—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4#4112yes—
411C2×C4⋊C4#4112yes—
412C2×C4⋊C4#4112yes—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42C2×D412yes—
472#107—42no—
473#106—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#100—44no—
483#100—44no—
484C22⋊C8—42no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—42no—
497#95—44no—
498#95—82no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24#12011yescharacteristic
520C24#12011yescharacteristic
521C24#12314yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—88no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12314yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—82no—
755C4⋊C4—82no—
756C4⋊C4#12112yes—
757C4⋊C4#12112yes—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—416no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—82no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—88no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—42no—
790C42—42no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—82no—
804C42—82no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—24no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23#45512yes—
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12311yescharacteristic
864C23C2×#12311yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23#54611yescharacteristic
867C23#54611yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—81no—
874Q8—81no—
875Q8—81no—
876Q8—81no—
877D4—416no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—88no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—164no—
971C2×C4—164no—
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4#52511yescharacteristic
974C2×C4#52511yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#52911yescharacteristic
980C2×C4#52911yescharacteristic
981C2×C4#53211yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4#53511yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4#53811yescharacteristic
986C2×C4#54011yescharacteristic
987C2×C4#54011yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#55011yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55311yescharacteristic
996C2×C4#55311yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#55511yescharacteristic
999C2×C4#55911yescharacteristic
1000C8—42no—
1001C8—81no—
1002C8—81no—
1003C8—81no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—44no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—84no—
1038C22—84no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22#240411yescharacteristic
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#241811yescharacteristic
1048C22#242011yescharacteristic
1049C22#244411yescharacteristic
1050C22#244511yescharacteristic
1051C22#284911yescharacteristic
1052C22C2×#45511yescharacteristic
1053C22#301811yescharacteristic
1054C22#301911yescharacteristic
1055C22#302211yescharacteristic
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—44no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—82no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4#239211yescharacteristic
1072C4#241411yescharacteristic
1073C4#245611yescharacteristic
1074C4#245711yescharacteristic
1075C4#245911yescharacteristic
1076C4#246411yescharacteristic
1077C4#260011yescharacteristic
1078C4#263511yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—42no—
1084C2—81no—
1085C2—84no—
1086C2#1473011yescharacteristic
1087C2#2395511yescharacteristic
1088C2#2395611yescharacteristic
1089C2#2446711yescharacteristic
1090C2#2447111yescharacteristic
1091C2#3299311yescharacteristic
1092C2#3299511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23481C2semidirect
3. C2×#1885C2semidirect
4. #20911C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
7. #11296C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #10977C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10749C2semidirect
235. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342042
#234812
C2×#18852
#209112
C2×#18262
#152152
#112962
#112012
#111352
#110552
#109772
#109672
#109572
#108992
#107492