Finite Group Databasebeta

← #396030

Subgroups — #396030

Order 512.

3208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14715C211yesmaximal, characteristic
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C2×#394—22no—
24C2×#392—22no—
25#2358—22no—
26#2358—22no—
27#2342—22no—
28D4×C22⋊C4—22no—
29#2321—22no—
30#2315C2211yescharacteristic
31#2308C2211yescharacteristic
32C4×#120—22no—
33C2×#386—22no—
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45#2273C2211yescharacteristic
46#1889—24no—
47#1819—24no—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58#1438—22no—
59#1438—22no—
60#1438—22no—
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C26C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—48no—
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4D412yescomplemented
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#120—21no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120—41no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×#117—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C22⋊C4D412yescomplemented
125C22×C22⋊C4D412yescomplemented
126C22×C22⋊C4D412yescomplemented
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144#394—48no—
145#392—48no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—22no—
160#386—41no—
161#386—48no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#385—22no—
167#385—41no—
168#381—21no—
169#380—22no—
170#379—21no—
171#379—21no—
172#379—22no—
173#379—21no—
174#379—22no—
175#379—22no—
176#379—22no—
177#379—22no—
178#379—22no—
179#379—22no—
180#379—22no—
181#379—22no—
182#379—41no—
183#379—41no—
184#379—41no—
185#379—41no—
186#379—41no—
187#379—41no—
188#379—41no—
189#379—41no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#342—22no—
208#342—41no—
209#342—41no—
210#342—41no—
211#342D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—44no—
239C25—44no—
240C25—82no—
241C25—82no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D412yes—
244C25C2×D412yes—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C25#4112yes—
248C25C2411yescharacteristic
249C22×D4—24no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—416no—
277C22×D4—416no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—416no—
289C22×D4—416no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4#4112yes—
299C22×D4#4112yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—44no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4#4112yes—
328#120—24no—
329#120—24no—
330#120—28no—
331#120—28no—
332#120—24no—
333#120—24no—
334#120—28no—
335#120—44no—
336#120—44no—
337#120—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—84no—
343C4×D4—84no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4#4112yes—
469C2×C22⋊C4#4112yes—
470C2×C22⋊C4#4112yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474#99—44no—
475#99—44no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486#95—44no—
487#95—44no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—44no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—82no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24#12012yes—
630C24#12012yes—
631C24#12312yes—
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C2×#4111yescharacteristic
637C24C2×#4111yescharacteristic
638C24C2×#4111yescharacteristic
639C24C2×#4111yescharacteristic
640C24C2×#4111yescharacteristic
641C24C2×#4111yescharacteristic
642C24C2×#4111yescharacteristic
643C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C2×D4—28no—
648C2×D4—216no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—88no—
797C22×C4—88no—
798C22×C4#12114yes—
799C22×C4#12312yes—
800C22×C4#12314yes—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—84no—
803C4⋊C4—82no—
804C4⋊C4—82no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—88no—
863C22⋊C4—88no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—88no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C42—44no—
873C42—82no—
874C42—82no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—44no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—44no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—81no—
1028C23—82no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—84no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—82no—
1074C23B(4,𝔽2)14yes—
1075C23C2×#12011yescharacteristic
1076C23C2×#12111yescharacteristic
1077C23C2×#12311yescharacteristic
1078C23C2×#12311yescharacteristic
1079C23#52511yescharacteristic
1080C23#52511yescharacteristic
1081C23#52511yescharacteristic
1082C23#52511yescharacteristic
1083C23#52511yescharacteristic
1084C23#52511yescharacteristic
1085C23#52911yescharacteristic
1086C23#52911yescharacteristic
1087C23#53211yescharacteristic
1088C23#53411yescharacteristic
1089C23#53511yescharacteristic
1090C23#53811yescharacteristic
1091C23#53811yescharacteristic
1092C23#54011yescharacteristic
1093C23#54011yescharacteristic
1094C23D4211yescharacteristic
1095C23D4211yescharacteristic
1096C23#54611yescharacteristic
1097C23#54611yescharacteristic
1098C23#54611yescharacteristic
1099C23#54611yescharacteristic
1100C23#54611yescharacteristic
1101C23#54611yescharacteristic
1102C23#54611yescharacteristic
1103C23#55011yescharacteristic
1104C23#55111yescharacteristic
1105C23#55311yescharacteristic
1106C23#55311yescharacteristic
1107C23#55311yescharacteristic
1108C23#55511yescharacteristic
1109C23#55911yescharacteristic
1110D4—432no—
1111D4—416no—
1112D4—432no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—88no—
1122D4—816no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—88no—
1167C2×C4—88no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—164no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—24no—
1227C22—24no—
1228C22—24no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—44no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—84no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—84no—
1275C22—84no—
1276C22—84no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—84no—
1281C22—84no—
1282C22—82no—
1283C22—84no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—84no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—84no—
1294C22—84no—
1295C22—82no—
1296C22—84no—
1297C22—82no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—84no—
1302C22—161no—
1303C22—161no—
1304C22#239211yescharacteristic
1305C22#240411yescharacteristic
1306C22#241011yescharacteristic
1307C22#241411yescharacteristic
1308C22#241811yescharacteristic
1309C22#242011yescharacteristic
1310C22#244411yescharacteristic
1311C22#244511yescharacteristic
1312C22#245611yescharacteristic
1313C22#245711yescharacteristic
1314C22#245911yescharacteristic
1315C22#246411yescharacteristic
1316C22#260011yescharacteristic
1317C22#263511yescharacteristic
1318C22#284911yescharacteristic
1319C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1320C22#302612yes—
1321C4—44no—
1322C4—42no—
1323C4—44no—
1324C4—44no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4—161no—
1332C4—161no—
1333C4—161no—
1334C4—161no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—44no—
1348C2—84no—
1349C2—82no—
1350C2—82no—
1351C2#1473011yescharacteristic
1352C2#2398411yescharacteristic
1353C2#2398711yescharacteristic
1354C2#2440412yes—
1355C2#3302012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#14715C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34198C2semidirect
2. C2×#1889C2semidirect
3. C2×#1819C2semidirect
4. #14724C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10965C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10745C2semidirect
79. C24×C4D4semidirect
124. C22×C22⋊C4D4semidirect
125. C22×C22⋊C4D4semidirect
126. C22×C22⋊C4D4semidirect
211. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341982
C2×#18892
C2×#18192
#147242
#147152
#138672
#112872
#111962
#110872
#110692
#109912
#109652
#109352
#109182
#107452