Finite Group Databasebeta

← #396063

Subgroups — #396063

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
4#20927C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20684C211yesmaximal, characteristic
7#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C4×#137—24no—
22C4×#137—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2052—24no—
44#2020—24no—
45#1878—22no—
46#1878—22no—
47#1878—21no—
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1877—21no—
51#1818—22no—
52#1817—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—41no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#441—28no—
128#440—28no—
129C4×Q16—28no—
130C4×SD16—28no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108—41no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138#419—22no—
139#419—22no—
140#419—41no—
141#419—41no—
142#417—22no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145#417D414yes—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172#408—22no—
173#408—22no—
174#408—41no—
175#408—41no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C4×M16—22no—
179C4×M16—22no—
180C2×#97—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—41no—
191#343—41no—
192#341—22no—
193#341—22no—
194#341—41no—
195#340—22no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336D412yes—
205#336D412yes—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41C2×D412yes—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×Q8#4112yes—
245C22×Q8#4112yes—
246C22×Q8#4112yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#137—28no—
260#137—28no—
261#137—28no—
262#137—28no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—24no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—28no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—44no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—24no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C2×M16#4112yes—
321C2×M16#4112yes—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C22×C8C2×D412yes—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—24no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—41no—
347C4×Q8—41no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—42no—
367#117—42no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408#108—44no—
409#107—24no—
410#106—24no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—44no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—44no—
418#103—42no—
419#102—24no—
420#102—42no—
421#101—44no—
422#101—44no—
423#101—44no—
424#101—44no—
425C22⋊C8—44no—
426C22⋊C8—44no—
427#97—24no—
428C4×C8—24no—
429#95—41no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433C24—21no—
434C24C2×#4111yescharacteristic
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8#12012yes—
512C2×Q8#12314yes—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4#12012yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590Q16—216no—
591Q16—416no—
592Q16—48no—
593SD16—216no—
594SD16—48no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16#12314yes—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—44no—
682C42—44no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23C2×#12111yescharacteristic
697C23#52911yescharacteristic
698C23#52911yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23#54611yescharacteristic
701C23#55311yescharacteristic
702C23#55511yescharacteristic
703Q8—24no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—24no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—42no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—161no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4#47312yes—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12311yescharacteristic
788C2×C4C2×#12311yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4#53511yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#53811yescharacteristic
800C2×C4#54011yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#55011yescharacteristic
810C2×C4#55111yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#55911yescharacteristic
814C8—24no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#239211yescharacteristic
842C22#241011yescharacteristic
843C22#241411yescharacteristic
844C22#242011yescharacteristic
845C22#244411yescharacteristic
846C22#245711yescharacteristic
847C22#245911yescharacteristic
848C22C2×#47311yescharacteristic
849C22#306711yescharacteristic
850C22#306911yescharacteristic
851C22#306911yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4#240411yescharacteristic
864C4#241811yescharacteristic
865C4#244511yescharacteristic
866C4#245611yescharacteristic
867C4#246411yescharacteristic
868C4#260011yescharacteristic
869C4#263511yescharacteristic
870C4#284911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2#1473011yescharacteristic
877C2#2371711yescharacteristic
878C2#2372011yescharacteristic
879C2#2440011yescharacteristic
880C2#2440311yescharacteristic
881C2#2467211yescharacteristic
882C2#2467511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1878C2semidirect
7. #11290C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11029C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C2×#20522
C2×#20202
#209272
C2×#18782
#206842
#112902
#111922
#111452
#111282
#110292
#110212
#109632
#109112
#107632