Finite Group Databasebeta

← #396066

Subgroups — #396066

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23439C211yesmaximal, characteristic
4#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2055—22no—
44#2054—22no—
45#2019—22no—
46#2018—22no—
47#1883—22no—
48#1883—22no—
49#1883—22no—
50#1883—22no—
51#1826—22no—
52#1826—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137D412yes—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520D412yes—
108#520D412yes—
109#519—21no—
110#518—21no—
111#518—41no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—41no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#442—24no—
128#441—24no—
129#440—24no—
130#440—24no—
131C4×Q16—24no—
132C4×SD16—24no—
133C4×SD16—24no—
134C4×D8—24no—
135#428—22no—
136#428—22no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139#423—22no—
140#423—41no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142#421—41no—
143#421—41no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—21no—
148C2×#104—41no—
149#419—21no—
150#418—21no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—21no—
158#417—21no—
159#416—22no—
160C2×#103D412yes—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102D412yes—
165#413—22no—
166#413—41no—
167C2×#101—21no—
168C2×#100—21no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174C2×#99—41no—
175#408—22no—
176#408—41no—
177#407—22no—
178#405—22no—
179#405—22no—
180C4×M16—22no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—41no—
189#386—41no—
190#379—41no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193#344—22no—
194#344—41no—
195#343—22no—
196#343—21no—
197#343—21no—
198#341—22no—
199#340—22no—
200#340—41no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—21no—
206#339—21no—
207#339D412yes—
208#339D412yes—
209#338—41no—
210C25—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—24no—
262#137—24no—
263#137—24no—
264#137—24no—
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—28no—
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—24no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277#135—28no—
278#135—28no—
279C2×Q16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—22no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×D8—22no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×D8—42no—
292C2×D8—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C4×Q8—24no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117C2×D412yes—
376#117C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
393C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—84no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420#107—24no—
421#106—24no—
422C4⋊C8—44no—
423#104—42no—
424#104—42no—
425#104—44no—
426#103—22no—
427#103—22no—
428#103—24no—
429#102—22no—
430#102—22no—
431#102—24no—
432#102—44no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#101—42no—
436#100—42no—
437#100—44no—
438#99—44no—
439C22⋊C8—44no—
440#97—24no—
441C4×C8—24no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8#12012yes—
499C2×Q8#12312yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4#12012yes—
551C2×D4#12312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—162no—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Q16—28no—
601SD16—28no—
602SD16—28no—
603SD16—48no—
604SD16—48no—
605D8—28no—
606D8—48no—
607D8—48no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16#12314yes—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4#12112yes—
668C4⋊C4#12112yes—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—162no—
685C22⋊C4—162no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—44no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—161no—
729C23—161no—
730C23—162no—
731C23—162no—
732C23#53411yescharacteristic
733C23#53811yescharacteristic
734C23#54011yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#55311yescharacteristic
738C23#55311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—162no—
811C2×C4—162no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12311yescharacteristic
817C2×C4C2×#12311yescharacteristic
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52911yescharacteristic
825C2×C4#52911yescharacteristic
826C2×C4#53211yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4#54011yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#55011yescharacteristic
838C2×C4#55111yescharacteristic
839C2×C4#55311yescharacteristic
840C2×C4#55511yescharacteristic
841C2×C4#55911yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22#241011yescharacteristic
878C22#242011yescharacteristic
879C22#244411yescharacteristic
880C22#245611yescharacteristic
881C22#246411yescharacteristic
882C22#260011yescharacteristic
883C22#263511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—161no—
894C4—161no—
895C4#239211yescharacteristic
896C4#240411yescharacteristic
897C4#241411yescharacteristic
898C4#241811yescharacteristic
899C4#244511yescharacteristic
900C4#245711yescharacteristic
901C4#245911yescharacteristic
902C4#284911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2—162no—
912C2#1473011yescharacteristic
913C2#2447211yescharacteristic
914C2#2447311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23439C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #23546C2semidirect
4. #20945C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #20706C2semidirect
7. #11274C2semidirect
8. #11185C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11030C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #10953C2semidirect
14. #10894C2semidirect
15. #10765C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#235462
#234392
#209452
C2×#18832
#207062
#112742
#111852
#111352
#110822
#110302
#110192
#109532
#108942
#107652