Finite Group Databasebeta

← #396067

Subgroups — #396067

Order 512.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23440C211yesmaximal, characteristic
4#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic
13#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2056—22no—
44#2055—22no—
45#2020—22no—
46#2019—22no—
47#1882—22no—
48#1882—22no—
49#1882—22no—
50#1882—22no—
51#1826—22no—
52#1826—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137D412yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520D412yes—
108#520D412yes—
109#519—21no—
110#518—21no—
111#518—41no—
112C4×#41—22no—
113C4×#41—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#442—24no—
127#441—24no—
128#440—24no—
129#440—24no—
130C4×Q16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×SD16—24no—
133C4×D8—24no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138#423—22no—
139#423—41no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141#421—41no—
142#421—41no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—21no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—41no—
148#419—21no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—41no—
153#418—21no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—21no—
157#417—21no—
158#416—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103D412yes—
163C2×#102D412yes—
164#413—22no—
165#413—41no—
166C2×#101—21no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#100—21no—
171#410—22no—
172#410—41no—
173C2×#99—41no—
174#408—22no—
175#408—41no—
176#407—22no—
177#405—22no—
178#405—22no—
179C4×M16—22no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—22no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—41no—
187#390—21no—
188#386—41no—
189#381—41no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C2×#95—41no—
193#344—22no—
194#344—41no—
195#343—22no—
196#343—21no—
197#343—21no—
198#341—22no—
199#340—22no—
200#340—41no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—21no—
206#339—21no—
207#339D412yes—
208#339D412yes—
209#338—41no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8#4112yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—24no—
262#137—24no—
263#137—24no—
264#137—28no—
265#137—28no—
266#137—24no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—24no—
274AGL(1,ℤ/8)—24no—
275AGL(1,ℤ/8)—24no—
276AGL(1,ℤ/8)—24no—
277#135—28no—
278#135—28no—
279C2×Q16—22no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×D8—22no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C4×Q8—24no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—42no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117C2×D412yes—
376#117C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
393C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415#107—24no—
416#106—24no—
417C4⋊C8—44no—
418#104—42no—
419#104—42no—
420#104—44no—
421#103—22no—
422#103—22no—
423#103—24no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#102—22no—
428#102—22no—
429#102—24no—
430#101—42no—
431#101—44no—
432#100—42no—
433#99—44no—
434C22⋊C8—44no—
435#97—24no—
436C4×C8—24no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8#12012yes—
517C2×Q8#12312yes—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4#12012yes—
541C2×D4#12312yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—162no—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597Q16—28no—
598Q16—48no—
599Q16—48no—
600SD16—28no—
601SD16—28no—
602SD16—48no—
603SD16—48no—
604D8—28no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16#12314yes—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4#12112yes—
665C4⋊C4#12112yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—44no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23#53411yescharacteristic
709C23#53811yescharacteristic
710C23#54011yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#55311yescharacteristic
714C23#55311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—162no—
794C2×C4—162no—
795C2×C4—164no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12311yescharacteristic
800C2×C4C2×#12311yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52911yescharacteristic
808C2×C4#52911yescharacteristic
809C2×C4#53211yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53811yescharacteristic
812C2×C4#54011yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#55011yescharacteristic
821C2×C4#55111yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#55511yescharacteristic
824C2×C4#55911yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22#241011yescharacteristic
852C22#242011yescharacteristic
853C22#244411yescharacteristic
854C22#245611yescharacteristic
855C22#246411yescharacteristic
856C22#260011yescharacteristic
857C22#263511yescharacteristic
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—161no—
869C4—161no—
870C4#239211yescharacteristic
871C4#240411yescharacteristic
872C4#241411yescharacteristic
873C4#241811yescharacteristic
874C4#244511yescharacteristic
875C4#245711yescharacteristic
876C4#245911yescharacteristic
877C4#284911yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2#1473011yescharacteristic
887C2#2447411yescharacteristic
888C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
4. #20944C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #20706C2semidirect
7. #11274C2semidirect
8. #11185C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11031C2semidirect
13. #10952C2semidirect
14. #10894C2semidirect
15. #10765C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#235472
#234402
#209442
C2×#18822
#207062
#112742
#111852
#111362
#110822
#110312
#110192
#109522
#108942
#107652