Finite Group Databasebeta

← #396092

Subgroups — #396092

Order 512.

1403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23439C211yesmaximal, characteristic
4#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2879C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41#2873C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43#2051—22no—
44#2051—22no—
45#2019—22no—
46#2018—22no—
47#1883—22no—
48#1883—22no—
49#1880—22no—
50#1879—22no—
51#1822—22no—
52#1821—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1742C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1738C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137D412yes—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
90C2×#135—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—21no—
106#520—21no—
107#520—21no—
108#520—21no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111#519—21no—
112#518—22no—
113#518—21no—
114C4×#41—22no—
115C4×#41—41no—
116C2×C4×Q8D412yes—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4D412yes—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126#442—24no—
127#441—24no—
128#440—24no—
129#440—24no—
130C4×Q16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×SD16—24no—
133C4×D8—24no—
134#430—22no—
135#430—41no—
136C2×#108—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141#421—22no—
142#421—41no—
143C2×#104—22no—
144#419—21no—
145#418—21no—
146#418—22no—
147#418—41no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417D412yes—
151#417D412yes—
152#416—22no—
153#416—41no—
154#416—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164#413—22no—
165#413—41no—
166C2×#101—21no—
167C2×#100—21no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—41no—
174#408—22no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—41no—
178#408—41no—
179#408—41no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183#405—22no—
184#405—22no—
185C4×M16—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—22no—
189#379—22no—
190#344—22no—
191#344—41no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—21no—
195#343—21no—
196#343—21no—
197#343—21no—
198#343D412yes—
199#343D412yes—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#341—41no—
203#340—22no—
204#339—22no—
205#336—22no—
206#336—41no—
207C25—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4#4112yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#137—24no—
258#137—24no—
259#137—24no—
260#137—24no—
261AGL(1,ℤ/8)—24no—
262AGL(1,ℤ/8)—24no—
263AGL(1,ℤ/8)—24no—
264AGL(1,ℤ/8)—28no—
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273#135—28no—
274#135—28no—
275C2×Q16—22no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×D8—22no—
285C2×D8—24no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C2×M16#4112yes—
332C2×M16#4112yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—22no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—41no—
352C4×Q8—41no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4#4112yes—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D412yes—
411#108—44no—
412#107—24no—
413#106—24no—
414#104—44no—
415#103—24no—
416#103—22no—
417#103—22no—
418#103—42no—
419#102—24no—
420#102—22no—
421#102—22no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—44no—
425#102—42no—
426#101—42no—
427#100—44no—
428#100—42no—
429#100—44no—
430C22⋊C8—44no—
431C22⋊C8—44no—
432C22⋊C8—44no—
433#97—24no—
434C4×C8—24no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—161no—
445C24—161no—
446C24C2×#4111yescharacteristic
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8#12012yes—
490C2×Q8#12312yes—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4#12012yes—
542C2×D4#12312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—162no—
567C22×C4—161no—
568C22×C4#12112yes—
569C22×C4#12112yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584Q16—28no—
585SD16—28no—
586SD16—28no—
587SD16—48no—
588SD16—48no—
589D8—28no—
590D8—48no—
591D8—48no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16#12314yes—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—162no—
675C22⋊C4—162no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—44no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—161no—
707C23—161no—
708C23—161no—
709C23—161no—
710C23—162no—
711C23—162no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23#52911yescharacteristic
716C23#52911yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#55311yescharacteristic
720C23#55511yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—164no—
781C2×C4—162no—
782C2×C4—162no—
783C2×C4—161no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12311yescharacteristic
787C2×C4C2×#12311yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#53211yescharacteristic
795C2×C4#53411yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4#54011yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#55011yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C2×C4#55911yescharacteristic
813C8—24no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—161no—
843C22—162no—
844C22—162no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22#239211yescharacteristic
851C22#241011yescharacteristic
852C22#241411yescharacteristic
853C22#242011yescharacteristic
854C22#244411yescharacteristic
855C22#245711yescharacteristic
856C22#245911yescharacteristic
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—161no—
865C4#240411yescharacteristic
866C4#241811yescharacteristic
867C4#244511yescharacteristic
868C4#245611yescharacteristic
869C4#246411yescharacteristic
870C4#260011yescharacteristic
871C4#263511yescharacteristic
872C4#284911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2—162no—
882C2#1473011yescharacteristic
883C2#2442011yescharacteristic
884C2#2442211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23439C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #23531C2semidirect
4. #20945C2semidirect
5. #20932C2semidirect
6. #20695C2semidirect
7. #11274C2semidirect
8. #11194C2semidirect
9. #11144C2semidirect
10. #11120C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11018C2semidirect
13. #10939C2semidirect
14. #10902C2semidirect
15. #10747C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#235312
#234392
#209452
#209322
#206952
#112742
#111942
#111442
#111202
#110202
#110182
#109392
#109022
#107472