Finite Group Databasebeta

← #396094

Subgroups — #396094

Order 512.

2151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2358—24no—
28#2342—22no—
29D4×C22⋊C4—22no—
30#2321—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C4×#120—22no—
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41#2273C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2021—22no—
44#2021—22no—
45#1899—22no—
46#1898—24no—
47#1898—22no—
48#1828—24no—
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C26C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69#534—22no—
70#534—22no—
71#534—41no—
72#534—41no—
73C2×#123—21no—
74C2×#123—21no—
75C2×#121—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—41no—
89C2×#120—41no—
90C2×#120D412yes—
91C2×#120D412yes—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—41no—
95#518—41no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—24no—
99C2×#117D412yescomplemented
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—41no—
113C22×C22⋊C4D412yescomplemented
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—41no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143C2×#99—41no—
144#390—24no—
145#388—24no—
146#388—24no—
147#386—24no—
148#386—24no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—41no—
152#386—41no—
153#386—41no—
154#386D414yescomplemented
155#385—24no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#381—21no—
161#381—21no—
162#381—21no—
163#380—22no—
164#380—41no—
165#379—21no—
166#379—21no—
167#379—21no—
168#379—22no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379—21no—
172#379—21no—
173#379—22no—
174#379—22no—
175#379—22no—
176#379—41no—
177#379—41no—
178C4×C22⋊C4—24no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182#342—22no—
183#342—22no—
184#342—22no—
185#342—22no—
186#342—22no—
187#342—22no—
188#342—22no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342—41no—
193#342—41no—
194#342—41no—
195#342D414yescomplemented
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—84no—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2×D411yescharacteristic
212C25#4111yescharacteristic
213C25#4112yes—
214C25#4112yes—
215C25C2411yescharacteristic
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—84no—
252C22×D4—84no—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—84no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4#4111yescharacteristic
273C23×C4#4112yes—
274#123—42no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#120—28no—
281#120—28no—
282#120—24no—
283#120—24no—
284#120—24no—
285#120—24no—
286#120—42no—
287#120—42no—
288#120—44no—
289#120—42no—
290#120—42no—
291#120—44no—
292#120—42no—
293#120—42no—
294#120—42no—
295#120—42no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—88no—
301#117—24no—
302#117—42no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—84no—
399C2×C22⋊C4—84no—
400C2×C22⋊C4—84no—
401C2×C22⋊C4—84no—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4#4112yes—
410C2×C22⋊C4#4112yes—
411C2×C22⋊C4#4112yes—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—24no—
414#99—44no—
415#99—44no—
416#99—44no—
417#99—44no—
418#99—44no—
419#99—44no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—82no—
487C24—84no—
488C24—84no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24—82no—
493C24—82no—
494C24—82no—
495C24—82no—
496C24—84no—
497C24—84no—
498C24—84no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—84no—
502C24—82no—
503C24—82no—
504C24#12012yes—
505C24#12312yes—
506C24#12312yes—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C2×#4111yescharacteristic
512C24C2×#4111yescharacteristic
513C24C2×#4111yescharacteristic
514C24C2×#4111yescharacteristic
515C24C2×#4111yescharacteristic
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24C2×#4111yescharacteristic
518C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C2×D4—28no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—162no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4—88no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4#12012yes—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—84no—
664C4⋊C4—162no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—88no—
725C22⋊C4—88no—
726C22⋊C4—162no—
727C22⋊C4—162no—
728C22⋊C4#12114yes—
729C22⋊C4#12314yes—
730C42—44no—
731C42—84no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—161no—
854C23—161no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12111yescharacteristic
859C23C2×#12311yescharacteristic
860C23C2×#12311yescharacteristic
861C23#52511yescharacteristic
862C23#52511yescharacteristic
863C23#52511yescharacteristic
864C23#52511yescharacteristic
865C23#52511yescharacteristic
866C23#52511yescharacteristic
867C23#52911yescharacteristic
868C23#52911yescharacteristic
869C23#53211yescharacteristic
870C23#53411yescharacteristic
871C23#53511yescharacteristic
872C23#53811yescharacteristic
873C23#53811yescharacteristic
874C23#54011yescharacteristic
875C23#54011yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23D4211yescharacteristic
878C23#54611yescharacteristic
879C23#54611yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54611yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23#54611yescharacteristic
885C23#55011yescharacteristic
886C23#55111yescharacteristic
887C23#55311yescharacteristic
888C23#55311yescharacteristic
889C23#55311yescharacteristic
890C23#55511yescharacteristic
891C23#55911yescharacteristic
892D4—416no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—88no—
902D4—88no—
903D4—88no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—164no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—816no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—164no—
969C2×C4—161no—
970C2×C4—161no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—161no—
974C2×C4—161no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4—161no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—24no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—84no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22#239211yescharacteristic
1059C22#240411yescharacteristic
1060C22#241011yescharacteristic
1061C22#241411yescharacteristic
1062C22#241811yescharacteristic
1063C22#242011yescharacteristic
1064C22#244411yescharacteristic
1065C22#244511yescharacteristic
1066C22#245611yescharacteristic
1067C22#245711yescharacteristic
1068C22#245911yescharacteristic
1069C22#246411yescharacteristic
1070C22#260011yescharacteristic
1071C22#263511yescharacteristic
1072C22#284911yescharacteristic
1073C4—44no—
1074C4—44no—
1075C4—42no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4—81no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—161no—
1084C4—161no—
1085C4—161no—
1086C4—161no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—44no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—161no—
1105C2#1473011yescharacteristic
1106C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34198C2semidirect
2. #23515C2semidirect
4. #20984C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C2×#1828C2semidirect
7. #11279C2semidirect
8. #11172C2semidirect
9. #11089C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10938C2semidirect
14. #10915C2semidirect
15. #10735C2semidirect
99. C2×#117D4semidirect
113. C22×C22⋊C4D4semidirect
154. #386D4semidirect
195. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341982
#235152
C2×#20212
#209842
C2×#18982
C2×#18282
#112792
#111722
#110892
#110692
#109912
#109382
#109152
#107352