Finite Group Databasebeta

← #396096

Subgroups — #396096

Order 512.

1687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23443C211yesmaximal, characteristic
4#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21#2911C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C2×#410C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29#2879C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Q8—22no—
33C4×#123—22no—
34C4×#121—22no—
35C4×#120—22no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38#2290—22no—
39#2280C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C42×D4—22no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#2038—22no—
44#2037—22no—
45#2022—22no—
46#2021—22no—
47#1897—22no—
48#1896—22no—
49#1896—24no—
50#1827—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73#537—22no—
74#536—21no—
75#536—21no—
76#535—21no—
77#535—21no—
78#534—22no—
79#532—41no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—41no—
89#525—41no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123D412yes—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120D412yes—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×#117D412yescomplemented
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—22no—
121C22×C42—41no—
122C22×C42—41no—
123C22×C42D412yescomplemented
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#428—22no—
127#428—22no—
128#427—41no—
129#421—41no—
130#421—41no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—21no—
134C2×#104—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139#419—21no—
140#418—21no—
141#417—22no—
142#416—41no—
143#413—22no—
144#413—41no—
145C2×#101—21no—
146C2×#100—21no—
147#410—22no—
148#410—22no—
149#410—22no—
150#410—41no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153#408—41no—
154#408—41no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407—41no—
160C2×C22⋊C8—41no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162#391D412yescomplemented
163#390D412yescomplemented
164#389—22no—
165#388—24no—
166#387—24no—
167#386—24no—
168#386—22no—
169#385—24no—
170#385—22no—
171#381—21no—
172#381—21no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#379—21no—
176#379—21no—
177C4×C4⋊C4—24no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—24no—
181C4×C22⋊C4—24no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186#376—21no—
187C43—21no—
188#344—22no—
189#344—22no—
190#342—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—22no—
195#339—21no—
196#339—22no—
197#339—41no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200#339D414yescomplemented
201H(3,ℤ/4)—22no—
202H(3,ℤ/4)—22no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8#4111yescharacteristic
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4#4111yescharacteristic
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—48no—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—41no—
291#127—41no—
292#124—41no—
293#124—41no—
294#123—24no—
295#123—24no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—44no—
313#120—24no—
314#120—24no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—416no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—24no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—42no—
354#117C2×D412yes—
355#117#4112yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4#4112yes—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—24no—
391C2×C42—24no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—44no—
401C2×C42—44no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42#4112yes—
414#107—42no—
415#106—42no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#104—42no—
419#104—42no—
420#103—42no—
421#102—42no—
422#101—42no—
423#100—42no—
424#99—44no—
425#99—44no—
426C22⋊C8—44no—
427C22⋊C8—44no—
428C22⋊C8—44no—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—42no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—44no—
442C24#12012yes—
443C24#12312yes—
444C24C22×D411yescharacteristic
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—84no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—416no—
563C22×C4—416no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12312yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—48no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4#12314yes—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—44no—
685C42—44no—
686C42—44no—
687C42—48no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42#12112yes—
698C42#12112yes—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—82no—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23C2×#12311yescharacteristic
727C23C2×#12311yescharacteristic
728C23D4211yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23#54611yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740D4—416no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—88no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—164no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—416no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—416no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#52511yescharacteristic
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52911yescharacteristic
822C2×C4#52911yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53511yescharacteristic
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#54011yescharacteristic
829C2×C4#54011yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55111yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55311yescharacteristic
840C2×C4#55511yescharacteristic
841C2×C4#55911yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—161no—
872C22#240411yescharacteristic
873C22#241011yescharacteristic
874C22#241811yescharacteristic
875C22#242011yescharacteristic
876C22#244411yescharacteristic
877C22#244511yescharacteristic
878C22#284911yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—161no—
891C4#239211yescharacteristic
892C4#241411yescharacteristic
893C4#245611yescharacteristic
894C4#245711yescharacteristic
895C4#245911yescharacteristic
896C4#246411yescharacteristic
897C4#260011yescharacteristic
898C4#263511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2#1473011yescharacteristic
909C2#2399412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#525C2semidirect
2. #23492C2semidirect
4. #20980C2semidirect
5. C2×#1896C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11263C2semidirect
8. #11160C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11091C2semidirect
11. #10994C2semidirect
12. #10993C2semidirect
13. #10945C2semidirect
14. #10895C2semidirect
15. #10719C2semidirect
108. C2×#117D4semidirect
123. C22×C42D4semidirect
162. #391D4semidirect
163. #390D4semidirect
200. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5252
#234922
#234432
#209802
C2×#18962
C2×#18272
#112632
#111602
#111002
#110912
#109942
#109932
#109452
#108952
#107192