Finite Group Databasebeta

← #396097

Subgroups — #396097

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23443C211yesmaximal, characteristic
4#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#2911C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25#2896C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C2×#410C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29#2879C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2324—22no—
33#2323—22no—
34#2322—22no—
35#2321—22no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2296C2211yescharacteristic
38#2293—22no—
39#2290—22no—
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#2038—22no—
44#2037—22no—
45#2022—22no—
46#2021—22no—
47#1897—24no—
48#1897—22no—
49#1896—22no—
50#1827—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#537—22no—
73#536—21no—
74#536—21no—
75#535—21no—
76#535—21no—
77#534—22no—
78#532—41no—
79#525—22no—
80#525—22no—
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—41no—
88#525—41no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123D412yes—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120D412yes—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117D412yescomplemented
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42D412yescomplemented
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—22no—
127#427—41no—
128#421—41no—
129#421—41no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—21no—
132C2×#104—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138#419—21no—
139#418—21no—
140#417—22no—
141#416—41no—
142#413—22no—
143#413—41no—
144C2×#101—21no—
145C2×#100—21no—
146#410—22no—
147#410—22no—
148#410—22no—
149#410—41no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152#408—41no—
153#408—41no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—41no—
159C2×C22⋊C8—41no—
160C2×C22⋊C8—41no—
161#391D412yescomplemented
162#390—24no—
163#390D412yescomplemented
164#389—24no—
165#389—22no—
166#388—24no—
167#388—24no—
168#388—24no—
169#387—24no—
170#386—24no—
171#386—22no—
172#385—24no—
173#385—22no—
174#381—21no—
175#381—21no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#379—21no—
179#379—21no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—41no—
186#376—21no—
187C43—21no—
188#344—22no—
189#344—22no—
190#342—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—22no—
195#339—21no—
196#339—22no—
197#339—41no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200#339D414yescomplemented
201H(3,ℤ/4)—22no—
202H(3,ℤ/4)—22no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8#4111yescharacteristic
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4#4111yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4#4112yes—
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16C2×D412yes—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C4⋊Q8—41no—
286#127—41no—
287#124—41no—
288#124—41no—
289#123—24no—
290#123—24no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#121—24no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—44no—
308#120—24no—
309#120—24no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312#120—42no—
313#120—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—24no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—42no—
348#117—44no—
349#117—44no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117C2×D412yes—
355#117#4112yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4#4112yes—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42#4112yes—
412#107—42no—
413#106—42no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#104—42no—
417#104—42no—
418#103—42no—
419#102—42no—
420#101—42no—
421#100—42no—
422#99—44no—
423#99—44no—
424C22⋊C8—44no—
425C22⋊C8—44no—
426C22⋊C8—44no—
427#95—24no—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—42no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—82no—
440C24#12012yes—
441C24#12312yes—
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12312yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—84no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4#12314yes—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—44no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—84no—
689C42#12112yes—
690C42#12112yes—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12311yescharacteristic
719C23C2×#12311yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—88no—
745D4—88no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—164no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52911yescharacteristic
812C2×C4#52911yescharacteristic
813C2×C4#53211yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53811yescharacteristic
817C2×C4#53811yescharacteristic
818C2×C4#54011yescharacteristic
819C2×C4#54011yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#55011yescharacteristic
826C2×C4#55111yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55511yescharacteristic
831C2×C4#55911yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22#240411yescharacteristic
863C22#241011yescharacteristic
864C22#241811yescharacteristic
865C22#242011yescharacteristic
866C22#244411yescharacteristic
867C22#244511yescharacteristic
868C22#284911yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—161no—
881C4#239211yescharacteristic
882C4#241411yescharacteristic
883C4#245611yescharacteristic
884C4#245711yescharacteristic
885C4#245911yescharacteristic
886C4#246411yescharacteristic
887C4#260011yescharacteristic
888C4#263511yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—82no—
896C2—82no—
897C2—161no—
898C2#1473011yescharacteristic
899C2#2399512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34065C2semidirect
2. #23492C2semidirect
4. #20980C2semidirect
5. C2×#1897C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11263C2semidirect
8. #11160C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11091C2semidirect
11. #10994C2semidirect
12. #10993C2semidirect
13. #10945C2semidirect
14. #10895C2semidirect
15. #10720C2semidirect
113. C2×#117D4semidirect
122. C22×C42D4semidirect
161. #391D4semidirect
163. #390D4semidirect
200. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#340652
#234922
#234432
#209802
C2×#18972
C2×#18272
#112632
#111602
#111002
#110912
#109942
#109932
#109452
#108952
#107202