Finite Group Databasebeta

← #396101

Subgroups — #396101

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23445C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2879C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2366—22no—
34#2358—24no—
35#2324—22no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2309C2211yescharacteristic
38C4×#121—22no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2038—22no—
43#2037—22no—
44#2021—24no—
45#1911—24no—
46#1897—22no—
47#1896—22no—
48#1827—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C22×M16C2311yescharacteristic
67C22×M16C2311yescharacteristic
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#537—21no—
71#537—21no—
72#536—21no—
73#536—21no—
74#535—22no—
75#535—22no—
76#535—21no—
77#535—22no—
78#535—21no—
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—41no—
84#534—22no—
85#532—41no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#124—21no—
89C2×#124—21no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—41no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120D414yes—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—41no—
99#518—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117D412yescomplemented
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C42D412yescomplemented
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#428—22no—
123#428—41no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126#421—22no—
127#421—22no—
128#421—22no—
129#421—41no—
130C2×#104—21no—
131C2×#104—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136#417—22no—
137#417—41no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140#413—22no—
141#413—41no—
142C2×#101—21no—
143C2×#100—21no—
144C2×#100—22no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150#410—22no—
151#410—22no—
152#410—22no—
153#410—41no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156#408—41no—
157#408—41no—
158#407—22no—
159#391D412yescomplemented
160#390—24no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—41no—
167#390D412yescomplemented
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—24no—
171#388—24no—
172#386—24no—
173#386—24no—
174#386—22no—
175#385—24no—
176#385—22no—
177#380—22no—
178#379—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—24no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#342—22no—
187#340—41no—
188#340—41no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—22no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—41no—
198H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
199C25C2×D412yes—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×D4—24no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4#4111yescharacteristic
244C22×D4#4112yes—
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16C2×D412yes—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C4⋊Q8—41no—
282#127—24no—
283#127—24no—
284#127—24no—
285#127—42no—
286#127—41no—
287#124—24no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—42no—
291#124—41no—
292#124—41no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299#121—28no—
300#121—28no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—44no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—44no—
309#120—28no—
310#120—28no—
311#120—44no—
312#120—42no—
313#120—42no—
314#120—44no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—88no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—24no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—42no—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D412yes—
351#117#4112yes—
352#117#4112yes—
353#117#4112yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
369C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—24no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405#107—42no—
406#106—42no—
407#104—44no—
408#104—42no—
409#104—42no—
410#104—44no—
411#103—42no—
412#102—42no—
413#101—42no—
414#100—44no—
415#100—42no—
416#100—44no—
417#99—44no—
418#99—44no—
419C22⋊C8—44no—
420#95—22no—
421#95—24no—
422#95—22no—
423#95—24no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24#12012yes—
434C24#12314yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—216no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—162no—
539C2×D4—162no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—82no—
642C22⋊C4—216no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—162no—
665C22⋊C4—162no—
666C22⋊C4#12314yes—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—44no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—84no—
686C42#12114yes—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12311yescharacteristic
718C23C2×#12311yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—816no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—162no—
757D4—162no—
758D4—168no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—168no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4—161no—
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52911yescharacteristic
814C2×C4#52911yescharacteristic
815C2×C4#53211yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53811yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#54011yescharacteristic
821C2×C4#54011yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#55011yescharacteristic
828C2×C4#55111yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55511yescharacteristic
833C2×C4#55911yescharacteristic
834C8—42no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—161no—
867C22#240411yescharacteristic
868C22#241011yescharacteristic
869C22#241811yescharacteristic
870C22#242011yescharacteristic
871C22#244411yescharacteristic
872C22#244511yescharacteristic
873C22#284911yescharacteristic
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—161no—
886C4#239211yescharacteristic
887C4#241411yescharacteristic
888C4#245611yescharacteristic
889C4#245711yescharacteristic
890C4#245911yescharacteristic
891C4#246411yescharacteristic
892C4#260011yescharacteristic
893C4#263511yescharacteristic
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—82no—
901C2—84no—
902C2—161no—
903C2#1473011yescharacteristic
904C2#2399011yescharacteristic
905C2#2399111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23445C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34269C2semidirect
2. #23495C2semidirect
4. C2×#1911C2semidirect
5. #20980C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11263C2semidirect
8. #11154C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11091C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10973C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10740C2semidirect
110. C2×#117D4semidirect
120. C22×C42D4semidirect
159. #391D4semidirect
167. #390D4semidirect
198. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
#234952
#234452
C2×#19112
#209802
C2×#18272
#112632
#111542
#111352
#110912
#109972
#109732
#109542
#109032
#107402