Finite Group Databasebeta

← #396102

Subgroups — #396102

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23495C211yesmaximal, characteristic
3#23446C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20980C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10741C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2879C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2365—22no—
34#2359—24no—
35#2323—22no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—22no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2038—22no—
43#2037—22no—
44#2022—24no—
45#1912—24no—
46#1897—22no—
47#1896—22no—
48#1827—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1740C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C22×M16C2311yescharacteristic
67C22×M16C2311yescharacteristic
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#537—21no—
71#537—21no—
72#536—22no—
73#536—22no—
74#536—21no—
75#536—22no—
76#536—21no—
77#536—22no—
78#536—22no—
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536—41no—
82#535—21no—
83#535—21no—
84#534—22no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×#124—21no—
89C2×#124—21no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123D414yes—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96#519—22no—
97#519—22no—
98#519—41no—
99#519—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117D412yes—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42D412yes—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#428—22no—
121#428—41no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126#421—22no—
127#421—41no—
128C2×#104—21no—
129C2×#104—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138#413—22no—
139#413—41no—
140C2×#101—21no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—22no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—41no—
145C2×#101—41no—
146C2×#101—41no—
147C2×#100—21no—
148#410—22no—
149#410—22no—
150#410—22no—
151#410—41no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154#408—41no—
155#408—41no—
156#407—22no—
157#391—22no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391—41no—
163#391D412yes—
164#390D412yes—
165#389—24no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#388—24no—
169#388—24no—
170#387—24no—
171#387—24no—
172#386—22no—
173#385—24no—
174#385—22no—
175#381—22no—
176#380—22no—
177C4×C4⋊C4—24no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—24no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C2×#95—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#342—22no—
187#340—41no—
188#340—41no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—22no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—41no—
198H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8#4111yescharacteristic
237C22×Q8#4112yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4#4111yescharacteristic
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16C2×D412yes—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—42no—
282C4⋊Q8—41no—
283#127—41no—
284#124—24no—
285#124—24no—
286#124—24no—
287#124—42no—
288#124—41no—
289#124—41no—
290#123—28no—
291#123—28no—
292#123—44no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—44no—
296C22⋊Q8—28no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—44no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312C4×Q8—44no—
313C4×Q8—44no—
314C4×Q8—44no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—24no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—42no—
345#117—44no—
346#117—44no—
347#117C2×D412yes—
348#117C2×D412yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351#117#4112yes—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
370C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399#107—42no—
400#106—42no—
401#104—44no—
402#104—42no—
403#104—42no—
404#104—44no—
405#103—42no—
406#102—42no—
407#101—44no—
408#101—42no—
409#101—44no—
410#100—42no—
411#99—44no—
412#99—44no—
413C22⋊C8—44no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—24no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422C24—21no—
423C24#12012yes—
424C24C22×D411yescharacteristic
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12314yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—216no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—82no—
632C22⋊C4—216no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4#12314yes—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—44no—
663C42—48no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—84no—
672C42#12114yes—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23C2×#12311yescharacteristic
687C23C2×#12311yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23#54611yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—162no—
725D4—162no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52911yescharacteristic
787C2×C4#52911yescharacteristic
788C2×C4#53211yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53511yescharacteristic
791C2×C4#53811yescharacteristic
792C2×C4#53811yescharacteristic
793C2×C4#54011yescharacteristic
794C2×C4#54011yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#55011yescharacteristic
801C2×C4#55111yescharacteristic
802C2×C4#55311yescharacteristic
803C2×C4#55311yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#55511yescharacteristic
806C2×C4#55911yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—161no—
831C22#240411yescharacteristic
832C22#241011yescharacteristic
833C22#241811yescharacteristic
834C22#242011yescharacteristic
835C22#244411yescharacteristic
836C22#244511yescharacteristic
837C22#284911yescharacteristic
838C4—44no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—161no—
851C4#239211yescharacteristic
852C4#241411yescharacteristic
853C4#245611yescharacteristic
854C4#245711yescharacteristic
855C4#245911yescharacteristic
856C4#246411yescharacteristic
857C4#260011yescharacteristic
858C4#263511yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—161no—
867C2#1473011yescharacteristic
868C2#2399211yescharacteristic
869C2#2399311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34268C2semidirect
4. C2×#1912C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11263C2semidirect
8. #11154C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11091C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10974C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10741C2semidirect
198. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342682
#234952
#234462
C2×#19122
#209802
C2×#18272
#112632
#111542
#111362
#110912
#109982
#109742
#109542
#109032
#107412