Finite Group Databasebeta

← #396119

Subgroups — #396119

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#413C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30#2879C2211yescharacteristic
31#2367—22no—
32#2366—22no—
33#2358—24no—
34#2324—22no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×#121—22no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2003—22no—
44#2002—22no—
45#1904—24no—
46#1897—22no—
47#1896—22no—
48#1827—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C22×SD16—21no—
73C22×D8—21no—
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#537—21no—
79#537—21no—
80#536—21no—
81#536—21no—
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535—21no—
85#535—21no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#534—22no—
89#532—41no—
90C2×#127D412yes—
91C2×#124D412yes—
92#525—22no—
93#525—41no—
94C2×#121—22no—
95C2×#120—22no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—41no—
99#518—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117D412yes—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C42D412yes—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#421—22no—
123#421—22no—
124#421—22no—
125#421—22no—
126C2×#104—21no—
127C2×#104—21no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132#418—22no—
133#418—22no—
134#418—22no—
135#418—22no—
136#418—41no—
137#418—41no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142#413—22no—
143#413—41no—
144C2×#101—21no—
145C2×#100—21no—
146#410—22no—
147#410—22no—
148#410—41no—
149#410—41no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152#408—41no—
153#408—41no—
154#407—22no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#390—24no—
158#390—21no—
159#390—22no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—41no—
166#388—24no—
167#388—24no—
168#386—24no—
169#386—24no—
170#386—22no—
171#386D414yes—
172#385—24no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#384—21no—
176#382—21no—
177#380—22no—
178#380—41no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—24no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184#344—22no—
185#344—41no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#342—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—22no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×D4—24no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4#4111yescharacteristic
243C22×D4#4112yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×D8—24no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—41no—
291#127—24no—
292#127—24no—
293#127—41no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—41no—
297#124—41no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304#121—28no—
305#121—28no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#120—28no—
313#120—28no—
314#120—42no—
315#120—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—88no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—24no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—42no—
350#117C2×D412yes—
351#117C2×D412yes—
352#117#4112yes—
353#117#4112yes—
354#117#4112yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
371C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405#104—42no—
406#104—42no—
407#104—44no—
408#104—44no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413#101—42no—
414#100—42no—
415#99—44no—
416#99—44no—
417C22⋊C8—44no—
418#95—22no—
419#95—24no—
420#95—22no—
421#95—24no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24#12012yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—216no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4#12314yes—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588SD16—48no—
589D8—48no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—162no—
642C22⋊C4—216no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—162no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—84no—
683C42#12114yes—
684C42#12314yes—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—161no—
709C23—161no—
710C23—161no—
711C23—161no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#52511yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—816no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—162no—
755D4—162no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—168no—
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12311yescharacteristic
805C2×C4C2×#12311yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52911yescharacteristic
811C2×C4#52911yescharacteristic
812C2×C4#53211yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#53811yescharacteristic
817C2×C4#54011yescharacteristic
818C2×C4#54011yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55511yescharacteristic
830C2×C4#55911yescharacteristic
831C8—42no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—44no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—161no—
864C22#240411yescharacteristic
865C22#241011yescharacteristic
866C22#245611yescharacteristic
867C22#245711yescharacteristic
868C22#245911yescharacteristic
869C22#246411yescharacteristic
870C22#284911yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—161no—
883C4#239211yescharacteristic
884C4#241411yescharacteristic
885C4#241811yescharacteristic
886C4#242011yescharacteristic
887C4#244411yescharacteristic
888C4#244511yescharacteristic
889C4#260011yescharacteristic
890C4#263511yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2—84no—
899C2—161no—
900C2#1473011yescharacteristic
901C2#2399011yescharacteristic
902C2#2399311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34269C2semidirect
2. #23516C2semidirect
4. C2×#1904C2semidirect
5. #20980C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11282C2semidirect
8. #11173C2semidirect
9. #11085C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10987C2semidirect
13. #10949C2semidirect
14. #10888C2semidirect
15. #10785C2semidirect
198. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
#235162
#234002
C2×#19042
#209802
C2×#18272
#112822
#111732
#110852
#110632
#110162
#109872
#109492
#108882
#107852