Finite Group Databasebeta

← #396120

Subgroups — #396120

Order 512.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23516C211yesmaximal, characteristic
3#23401C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20980C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#413C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30#2879C2211yescharacteristic
31#2367—22no—
32#2365—22no—
33#2359—24no—
34#2323—22no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—22no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2005—22no—
44#2004—22no—
45#1905—24no—
46#1897—22no—
47#1896—22no—
48#1827—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#137—22no—
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C22×Q16—21no—
73C22×SD16—21no—
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#537—21no—
79#537—21no—
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—21no—
83#536—21no—
84#536—22no—
85#536—22no—
86#535—21no—
87#535—21no—
88#534—22no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8D412yes—
91C2×#124D412yes—
92#525—22no—
93#525—41no—
94C2×#123—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96#519—22no—
97#519—22no—
98#519—41no—
99#519—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117D412yes—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42D412yes—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#421—22no—
121#421—22no—
122#421—22no—
123#421—22no—
124C2×#104—21no—
125C2×#104—21no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130#419—22no—
131#419—22no—
132#419—22no—
133#419—22no—
134#419—41no—
135#419—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140#413—22no—
141#413—41no—
142C2×#101—21no—
143C2×#100—21no—
144#410—22no—
145#410—22no—
146#410—41no—
147#410—41no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150#408—41no—
151#408—41no—
152#407—22no—
153#391—21no—
154#391—22no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#389—24no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—41no—
164#388—24no—
165#388—24no—
166#387—24no—
167#387—24no—
168#386—22no—
169#386D414yes—
170#385—24no—
171#385—22no—
172#385—22no—
173#384—21no—
174#382—21no—
175#380—22no—
176#380—41no—
177C4×C4⋊C4—24no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—24no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C2×#95—22no—
184#344—22no—
185#344—41no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#342—22no—
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—22no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8C2×D412yes—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8#4111yescharacteristic
237C22×Q8#4112yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4#4111yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250#137—44no—
251#137—44no—
252#137—44no—
253#137—44no—
254C2×Q16—24no—
255C2×Q16—42no—
256C2×Q16—42no—
257C2×SD16—24no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16C2×D412yes—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—41no—
291#127—41no—
292#124—24no—
293#124—24no—
294#124—41no—
295#124—41no—
296#123—28no—
297#123—28no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300C22⋊Q8—28no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#120—42no—
313#120—42no—
314C4×Q8—44no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—44no—
318C4×Q8—44no—
319C4×Q8—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—24no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—42no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D412yes—
351#117#4112yes—
352#117#4112yes—
353#117#4112yes—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
372C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—24no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D412yes—
401#104—42no—
402#104—42no—
403#104—44no—
404#104—44no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#101—42no—
410#100—42no—
411#99—44no—
412#99—44no—
413C22⋊C8—44no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—24no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422C24—21no—
423C24#12012yes—
424C24C22×D411yescharacteristic
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8#12314yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578Q16—48no—
579SD16—48no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—216no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—162no—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—162no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—48no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—84no—
673C42#12114yes—
674C42#12314yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23C2×#12011yescharacteristic
688C23#52511yescharacteristic
689C23#52511yescharacteristic
690C23D4211yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692C23#54611yescharacteristic
693C23#54611yescharacteristic
694Q8—24no—
695Q8—24no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—41no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—162no—
727D4—162no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4C2×#12311yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52911yescharacteristic
789C2×C4#52911yescharacteristic
790C2×C4#53211yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53811yescharacteristic
794C2×C4#53811yescharacteristic
795C2×C4#54011yescharacteristic
796C2×C4#54011yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#55011yescharacteristic
803C2×C4#55111yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#55311yescharacteristic
806C2×C4#55311yescharacteristic
807C2×C4#55511yescharacteristic
808C2×C4#55911yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—161no—
833C22#240411yescharacteristic
834C22#241011yescharacteristic
835C22#245611yescharacteristic
836C22#245711yescharacteristic
837C22#245911yescharacteristic
838C22#246411yescharacteristic
839C22#284911yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—161no—
853C4#239211yescharacteristic
854C4#241411yescharacteristic
855C4#241811yescharacteristic
856C4#242011yescharacteristic
857C4#244411yescharacteristic
858C4#244511yescharacteristic
859C4#260011yescharacteristic
860C4#263511yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—161no—
869C2#1473011yescharacteristic
870C2#2399111yescharacteristic
871C2#2399211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34268C2semidirect
4. C2×#1905C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11282C2semidirect
8. #11173C2semidirect
9. #11085C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10988C2semidirect
13. #10949C2semidirect
14. #10888C2semidirect
15. #10786C2semidirect
198. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342682
#235162
#234012
C2×#19052
#209802
C2×#18272
#112822
#111732
#110852
#110642
#110172
#109882
#109492
#108882
#107862