Finite Group Databasebeta

← #396121

Subgroups — #396121

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23402C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32#2367—22no—
33#2366—22no—
34#2358—24no—
35#2324—22no—
36#2311C2211yescharacteristic
37#2309C2211yescharacteristic
38C4×#121—22no—
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2037—22no—
43#2037—22no—
44#2004—22no—
45#2002—22no—
46#1906—24no—
47#1898—24no—
48#1829—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66#575—22no—
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C2×#135—41no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535—22no—
85#535—41no—
86#535—41no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127D412yes—
89C2×#124—21no—
90C2×#124D412yes—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—41no—
99#518—41no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D414yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#428—22no—
123#428—41no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126#421—22no—
127#421—22no—
128#421—22no—
129#421—22no—
130#421—22no—
131#421—41no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—21no—
134C2×#104—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139#419—21no—
140#418—21no—
141#417—22no—
142#417—21no—
143#417—21no—
144#417—41no—
145#416—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—41no—
153C2×#100—41no—
154#410—22no—
155#410—22no—
156#410—41no—
157#410—41no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160#391—21no—
161#390—24no—
162#390—21no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#390D412yes—
167#390D412yes—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—24no—
171#388—24no—
172#386—24no—
173#386—24no—
174#386—22no—
175#385—24no—
176#385—22no—
177#380—22no—
178#379—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—24no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184#344—22no—
185#344—22no—
186#344—22no—
187#344D414yescomplemented
188#342—22no—
189#342—22no—
190#340—41no—
191#340—41no—
192#339—22no—
193#339—21no—
194#339—21no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197H(3,ℤ/4)—22no—
198H(3,ℤ/4)—22no—
199C25C2×D412yes—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41#4112yes—
223C2×#41#4112yes—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4111yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4#4111yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254#137—24no—
255#137—42no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258AGL(1,ℤ/8)—24no—
259AGL(1,ℤ/8)—42no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262#135—44no—
263#135—44no—
264C2×Q16—41no—
265C2×SD16—41no—
266C2×SD16—41no—
267C2×D8—41no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#127—24no—
297#127—24no—
298#127—42no—
299#127—42no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#121—28no—
305#121—28no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#120—28no—
311#120—28no—
312#120—44no—
313#120—44no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—88no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117C2×D412yes—
348#117#4112yes—
349#117#4112yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
366C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D412yes—
403#107—42no—
404#106—42no—
405#104—42no—
406#104—42no—
407#104—44no—
408#104—44no—
409#104—44no—
410#103—42no—
411#103—41no—
412#103—41no—
413#102—42no—
414#102—41no—
415#102—41no—
416#100—44no—
417#100—44no—
418#99—44no—
419#99—44no—
420#95—22no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—22no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24#12014yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8#12312yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—216no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—162no—
537C2×D4—162no—
538C2×D4#12312yes—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590Q16—44no—
591SD16—44no—
592SD16—44no—
593D8—44no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C22⋊C4—216no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—162no—
663C22⋊C4—162no—
664C22⋊C4#12114yes—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—84no—
684C42#12314yes—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23#52511yescharacteristic
717C23#52511yescharacteristic
718C23#52511yescharacteristic
719C23#53411yescharacteristic
720C23#53511yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—816no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—164no—
755D4—164no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—168no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C2×C4C2×#12311yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52911yescharacteristic
809C2×C4#52911yescharacteristic
810C2×C4#53211yescharacteristic
811C2×C4#53811yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4#54011yescharacteristic
814C2×C4#54011yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55511yescharacteristic
830C2×C4#55911yescharacteristic
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—44no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22#239211yescharacteristic
865C22#240411yescharacteristic
866C22#241011yescharacteristic
867C22#241411yescharacteristic
868C22#260011yescharacteristic
869C22#263511yescharacteristic
870C22#284911yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—161no—
882C4—161no—
883C4#241811yescharacteristic
884C4#242011yescharacteristic
885C4#244411yescharacteristic
886C4#244511yescharacteristic
887C4#245611yescharacteristic
888C4#245711yescharacteristic
889C4#245911yescharacteristic
890C4#246411yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—84no—
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2#1473011yescharacteristic
901C2#2399811yescharacteristic
902C2#2400011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23402C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34269C2semidirect
2. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#1906C2semidirect
5. #20985C2semidirect
6. C2×#1829C2semidirect
7. #11282C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11085C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #10989C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10772C2semidirect
187. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
C2×#20372
#234022
C2×#19062
#209852
C2×#18292
#112822
#111612
#111172
#110852
#110362
#109892
#109542
#109032
#107722